陕西省耀州区某校2023年数学六年级第二学期期末经典试题含解析

陕西省耀州区某校2023年数学六年级第二学期期末经典试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．张老师打算将两根本条做一个教具，一根长，另一根长，他打算将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根木条最长是（    ）。

A．6 B．4 C．2 D．1

2．如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积．

A．大于    B．等于    C．小于

3．如图，用同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需8个小正方体，第2个较大的正方体需要27个小正方体，……第4个较大的正方体需要（    ）个小正方体。

A．25 B．64 C．125 D．320

4．下面各圆中的涂色部分，（  ）是扇形．

A． B． C． D．

5．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图．下面说法正确的是(    )． 

A．他们都行了20千米

B．李林在中途停留了1小时

C．相遇后，李林的速度比小强慢

6．从10：00到12：00，时针旋转了（    ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（    ）°。

A．60，60 B．60，90 C．60，120 D．90，120

7．摆一摆，看一看．

从上面看到的形状是(   )

A． B． C．

8．不但能表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况是(   )统计图。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定

9．护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成(       )．

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表

二、填空题。

10．把0.25、、、0.43、按从小到大的顺序排列起来：（_____）．

11．3÷5==（      ）÷30==（      ）（填小数）

12．在里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

        0.875     

13．在、、、、这些分数中真分数有________，假分数有________，最简分数有________。

14．把一个棱长为a分米无盖的正方体铁箱的外面喷上红色油漆，喷红色油漆的面积是（______）平方分米。

15．在下面的括号里填最简分数。

3厘米＝（________）米    50分＝（________）时    40公顷＝（________）平方千米

16．把，，这三个数从大到小排列是（_________________________________）．

17．在9.5、10.3、9.5、9.6、9.4、9.5、10、9.2、9.5、9.7这组数中，平均数是（     ），众数是（      ），中位数是（     ）。

18．9÷15===（    ）÷5

19．在括号里填上最简分数。

75厘米＝________米    36分＝________时   

6角＝________元    240千克＝________吨

20．把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的_________，每份是_________米．

21．一种大豆千克榨油千克，每千克大豆能榨油（____）千克，每榨1千克油要用（____）千克大豆．

22．分析某商场2017年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图，回答下面问题.

(1)衬衫（______）月份销售量最高，（_______）月份销售量最低.

(2)毛衣（_______）月份销售量最高，（_______）月份销售量最低.

(3)两种服装（______）月份销售量相差最多，相差（_______）件.

23．把5米长的绳子平均截成8段，每段长（________）米；第7段占全长的（________）。

三、计算题。

24．直接写出得数． 

+ =              - =               - =

1- + =           1- - =

- =               + =              +2=

25．解方程．

2x-=                                      +x=

26．计算下面各题，能简算的要简算．

－＋             ＋（－）             －（＋）

－＋              ＋＋＋            －（－）

四、按要求画图。

27．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

28．下面是某商场今年上半年各月空调和电视的销售情况统计表。

根据统计表中的信息完成复式条形统计图。

五、解答题。

29．用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

（1）3和7                       （2）12和24

30．王莹做语文作业用了小时，做英语作业比做语文作业少用小时。做这两种作业一共用了多少时间？

31．光明小学图书馆拥有丰富的图书，其中故事书约占，科技书约占。剩下的其他书占图书馆存书的几分之几？

32．把一个长20cm、宽12cm、高60cm的长方体木块锯成一些大小相等的正方体木块，并且没有剩余，锯出的正方体的棱长最长是几厘米？能锯出多少个小正方体？

33．两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？

34．学校要挖一个长5米，宽2米，深0.5米的跳远用沙坑。

（1）可以挖出多少立方米的土？

（2）在它底部和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，求出两根木条长度的最大公因数即可。

【详解】12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

2×2＝4（分米）

12和16的最大公因数是4。

故答案为：B

本题考查了最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

2、A

【解析】略

3、C

【分析】因为同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需2×2×2＝8个小正方体，第2个较大的正方体需要3×3×3＝27个小正方体，第3个较大的正方体需要4×4×4＝64个小正方体，我们可以发现规律，就是求正方体的体积。第1个图的大正方体的棱长是2，第2个图的大正方体的棱长是3，第3个图的大正方体的棱长是4，第4个图的大正方体的棱长是5，据此即可解答。

【详解】5×5×5

＝25×5

＝125（个）

故选：C

本题主要考查规律的探索，熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键。

4、D

【解析】略

5、A

【解析】略

6、C

【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，一个大格是5个小格，一个大格是30度。

【详解】从10：00到12：00，时针旋转了2个大格，是60度；从1：30到1：50，分针旋转了4个大格，是120度。

故答案为：C

此题主要考查学生对时间表盘度数的理解与应用。

7、A

【解析】【考点】从不同方向观察物体和几何体  

【解答】解：根据图形的特征可知，从上面看到中层3个正方形，上层靠右一个正方形，下层靠左一个正方形，是A图.

故答案为A

【分析】先观察物体的摆放特征，然后从上面观察，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可.

8、B

【解析】略

9、C

【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】根据统计图的特点可知：护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成折线统计图；

故选C．

二、填空题。

10、＜0.25＜＜0.43＜

【详解】略

11、9;18;20;0.6

【解析】略

12、﹥,=,﹤

【解析】略

13、、    、、    、、、   

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此分类。

【详解】因为＜1；＜1，所以和是真分数；

因为＞1；＞1；＝1，所以、和是假分数；

因为中11和9的公因数只有1，所以11和9互质，所以为最简分数；

因为中7和2的公因数只有1，所以7和2互质，所以为最简分数；

因为中2和3的公因数只有1，所以2和3互质，所以为最简分数；

因为中3和4的公因数只有1，所以3和4互质，所以为最简分数；

因为＝1，所以它不是最简分数。

此题考查的是真分数、假分数和最简分数定义的理解及辨识。

14、5a

【分析】无盖的正方体铁箱，表面积＝棱长×棱长×5，据此列式化简即可。

【详解】a×a×5＝5a

本题考查了正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

15、           

【分析】（1）厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算成米，用3除以进率100，得即可；

（2）小时和分钟之间的进率是60，把50分换算成小时，用50除以进率60，得，分子和分母再同时除以50和60的最大公因数10即可；

（3）平方千米和公顷之间的进率是100，把40公顷换算成平方千米，用40除以进率100，得，分子和分母再同时除以40和100的最大公因数20即可。

【详解】3厘米＝米

50分＝＝＝时

40公顷＝＝＝平方千米

故答案为：；；

此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

16、＞＞

【详解】略

17、9.62    9.5    9.5

【解析】略

18、36,45,3，

【详解】略

19、               

【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1元＝10角；1吨＝1000千克。低级单位转化为高级单位除以进率，据此即可解答。

【详解】75厘米＝75÷100＝＝＝米；

36分＝36÷60＝＝＝时；

6角＝6÷10＝＝＝元；

240千克＝240÷1000＝＝＝吨。

此题考查的分数与除法之间的关系以及单位间换算，熟练掌握单位间的进率并细心计算是解题的核心。

20、    1.6   

【分析】把8米长的绳子看成单位“1”，平均分成5份，每一份占到总长的，每份的长度，可以用总长除以份数得到。
 

【详解】把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的 ；

分数指的是把单位“1”平均分成若干份，取走其中的一份或几份的数，平均分的份数是分母，取走的份数是分子。

21、   

【解析】略

22、7    12    11    7    7    1800   

【解析】略

23、       

【分析】求每段长多少米，用绳子长度÷段数；将绳子长度看作单位“1”，第7段是一段，求一段占全长的几分之几，用1÷段数。

【详解】5÷8＝（米）

1÷8＝

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

三、计算题。

24、；；

；

；；

【详解】计算异分母分数加减法时要先通分成同分母分数之后再进行相加减，通分成同分母分数后，分母不变，分子相加减，在通分要依据分数的基本性质进行通分；也就是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0数，分数的大小不变．在分数加减混合运算中，按从左到右的顺序计算，如果有括号要先算括号内的．

25、x=     x=

【详解】略

26、

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

28、

【分析】用纵轴表示台数（1个单位长度表示10台），横轴表示月份；根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。

【详解】统计图如下：

本题主要考查填补复式条形统计图，关键是根据题目中的数据进行填补。

五、解答题。

29、（1）1；21     （2）12；24

【解析】（1）3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21.

（2）12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24.

30、 小时

【解析】 （小时）

31、

【分析】

将图书馆的图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书及科技书所占的分率即是剩下的其他书占图书馆存书的几分之几。

【详解】

1﹣﹣，

＝，

＝

答：剩下的其他书占图书馆存书的。

本题也可用单位“1”减去故事书及科技书所占分率的和求得剩下的其他书占图书馆存书的几分之几：1﹣（）。

32、4厘米；225个

【分析】把长方形要锯成尽可能大的同样的正方形，则正方形的棱长应该是20，12，60的最大公因数，用长方形的总体积除以正方形的体积，就是能锯出小正方形的个数，即可得解。

【详解】20＝2×2×5

12＝2×2×3

60＝2×2×3×5

所以20、12、60的最大公因数是2×2＝4

（20×12×60）÷（4×4×4）

＝14400÷64

＝225（个）

答：锯出的正方体的棱长最长是4厘米，能锯出225个小正方体。

本题要求学生灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题。

33、16千米

【分析】用两地相距距离÷相遇时间，求出的是甲乙两人速度和，用速度和－甲的速度＝乙的速度。

【详解】75÷2.5－14

＝30－14

＝16（千米）

答：乙每小时行16千米。

本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。

34、（1）5立方米    （2）17平方米

【解析】（1）5×2×0.5=5（立方米）

（2）5×2+5×0.5×2+2×0.5×2=17（平方米）