黑河市2022-2023学年数学六下期末综合测试试题含解析

黑河市2022-2023学年数学六下期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．两个质数的最小公倍数是51,这两个质数是（____）和（____）;18和30的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

2．3÷（    ）＝0.375＝（    ）÷40＝＝

3．一个数的最大因数是8，这个数是（______），它在100以内的最大倍数是（______）。

4．三个连续奇数的和是57，其中最大的一个是（______）。

5．根据统计图完成下面各题。

林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图

（1）林叔叔家________月份用电量最多，第二季度平均每月用电________千瓦时。   

（2）张叔叔家二月份的用电量是林叔叔家二月份的用电量的________（填最简分数）。   

（3）根据统计图请估计7月份林叔叔家的电费大约是________千瓦时，理由是________。

6．小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（      ）小时，还剩全程的没有走．

7．物体所占（________）的大小叫做物体的体积．

8．在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有________，5的倍数有________，3的倍数有________，既是2、5又是3的倍数有________。

9．算一算，比一比．

一个圆的半径是5厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．

一个圆的半径是10厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．

一个圆的半径是20厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．

一个圆的半径是R厘米，半径增加r厘米，周长增加（__________）厘米．

通过计算和比较，你能想到什么？

____________________________________________________

10．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个数同时是2和3的倍数，那么这个数也一定是6的倍数．（___）

12．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。（______）

13．一个最小质数和一个最小合数的和是8。           （_______）

14．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定是6的倍数．   （_______）

15．一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（____）

16．大于而小于的真分数有无数个。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。

A．16 B．64 C．48 D．45

18．从10里面每次减去，减去(  )次得0.

A．10    B．100    C．1000

19．下列几组数中，只有公因数1的两个数是(    )

A．13和91 B．26和18 C．9和85

20．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该变为（ ）

A．2a+b B．2ab C．3b D．3ab

21．的分母增加 2 倍，要使分数的大小不变，分子应该．（    ）

A．扩大 1 倍    B．扩大 2 倍    C．扩大 3 倍    D．扩大 4 倍

四、细想快算。

22．直接写得数。

＋＝　　    1－＝　　    ＋＝　    －＝

－＝      ＋＝      0.5－＝      ＋＝

23．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．

－(＋)          －＋          －＋－ 

＋－          ＋＋＋        ＋＋＋＋

24．解方程．

-x= x-x=15 +x=

25．计算下面正方体的表面积和体积。

五、能写会画。

26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

27．下面是4个小正方体摆成的立体图形从不同方向看到的平面图形，画出立体图形。

28．.以给定的0点为圆心，画一个直径是6厘米的圆

• 0

六、解决问题

29．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？

30．厨房的地面是长3米、宽2.4米的长方形，要给它铺上正方形地砖，需要边长是多少分米的方砖，最大是多少分米？

31．有一批零件，李师傅完成，王师傅完成，这两个师傅一共完成这批零件的几分之几？

32．为支持文明城市创建，新星小学五（1）班给人民广场环卫工人送去了30袋面包和48瓶矿泉水。他们把这些面包和矿泉水平均分给环卫工人，结果面包正好分完，矿泉水还剩3瓶。人民广场最多有多少名环卫工人？

33．五（1）班有四十多名学生，上体育课玩分组游戏。这个班有多少名同学？

参考答案

一、仔细填空。

1、3    17    6    90   

【解析】略

2、8；15；6；32

【分析】略

【详解】略

3、8    96   

【分析】根据“一个数的最大因数是它本身”可知这个数是8，然后根据求一个数的倍数的方法进行解答即可。

【详解】一个数的最大因数是8，这个数是8；

96÷8＝12，所以它在100以内的最大倍数是96。

故答案为：8；96。

本题主要考查因数和倍数的知识点。

4、21

【解析】略

5、四    90        90    月份也是用电量比较大的，与四五六月份的用电量差不多   

【分析】（1）直线表示林叔叔家每月的用电量，根据每月对应的用电量确定用电量最多的月份；把四、五、六月份的用电量相加再除以3即可求出平均每月的用电量；

（2）两家二月份的用电量分别是60、75，用60除以75，然后用最简分数表示即可；

（3）根据林叔叔家每月的用电量估计7月份的用电量并说出合理的理由即可。

【详解】（1）林叔叔家四月份用电量最多；

第二季度平均每月用电：（100＋80＋90）÷3＝90（千瓦时）；

（2）60÷75＝；

（3）估计7月份林叔叔家的电费大约是90千瓦时，理由是：七月份也是用电量比较大的，与四五六月份的用电量差不多。

故答案为：（1）四；90；（2）；（3）90；七月份也是用电量比较大的，与四五六月份的用电量差不多。

本题的关键是根据题目中的问题从复式折线统计图中找到相关的信息，找准对应的量。

6、 ;

【解析】略

7、空间

【详解】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．

8、18、30    15、25、30    15、18、57、30    30   

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

【详解】在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有18、30；5的倍数有15、25、30；3的倍数有15、18、57、30；既是2、5又是3的倍数有30。

考查了2、3、5的倍数的特征，学生要牢记。

9、2π    2π    2π    2π    一个圆半径增加1厘米，周长增加2π厘米．   

【解析】略

10、6    210   

【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。

【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。

故答案为：6；210。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【详解】同时是2和3的倍数的数一定是1的倍数，因为同时是2和3的倍数的数最小的数是1．

12、×

【详解】等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；

故答案为：×

13、错误

【解析】略

14、√

【详解】同时是2和3的倍数的数一定是1的倍数，因为同时是2和3的倍数的数最小的数是1．

15、√

【详解】略

16、√

【分析】根据分数的意义和性质、分数大小的比较判断即可。

【详解】把分母和分子同时乘以或除以2、3、4……，分数的大小不变，可以得出不同的分数。

所以判断错误。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数大小的比较方法。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】由“一个长方体的底面是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答。

【详解】4×16＝64（平方米）

故答案为：B

解答此题的关键是分析出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍。

18、B

【解析】略

19、C

【解析】试题分析：根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案．

解：A，13是质数，91=7×13，它们的最大公因数是13；

B，26=2×13，18=2×3×3，它们的最大公因数是2；

C，9=3×3，85=5×17，它们的公因数只有1；

D，1是质数，22=2×1，它们的最大公因数是1．

故选C．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法．

20、C

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．据此解答．

【详解】根据题意，分子加上2a，即分子变为a+2a=1a，也即分子扩大了1倍，则要使分数大小不变，分母也应乘以1．因而选：C．

21、C

【解析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以（0 除外）一个数，分数的大小不变．分母增加 2 倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加 2 倍，增加 2 倍，就比原来扩大了（2+1）倍．

四、细想快算。

22、；；；

；；；

【分析】横着分析:

第一个根据同分母分数的加法进行计算；

第二个把1看成然后根据同分母分数的减法进行计算；

第三个根据同分母分数的加法进行计算；

第四个根据同分母分数的减法进行计算；

第五个根据异分母分数的减法进行计算；

第六个根据异分母分数的加法进行计算；

第七个先把0.5化成分数然后根据分数的减法进行计算；

第八个根据异分母分数的加法进行计算。

【详解】＋＝　　    1－＝－＝　　    ＋＝　    －＝＝

－＝－＝      ＋＝＋＝      0.5－＝－＝      ＋＝＋＝

此题主要考查学生分数加减的计算速度。

23、 ; ;

;2;

【详解】略

24、－x＝

解： x＝－

x＝－

x＝

x－x＝15

解： x＝15

x＝15÷

x＝20

＋x＝

解： x＝－

x＝

x＝

【解析】略

25、表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米

【分析】正方体的表面积＝6a2，正方体体积＝a3，据此带入数据求解即可。

【详解】6×5×5＝150（平方厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

答：表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

考查正方体表面积和体积公式掌握情况，基础题，牢记公式是解题关键。

五、能写会画。

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

27、如图：

【解析】略

28、

【解析】略

六、解决问题

29、4.375平方米

【分析】求至少需要用布多少平方米，就相当于求除了底面之外的5个面的面积，根据长方体的表面积公式代入数据解答即可。

【详解】（0.75×1.6+0.5×1.6）×2+0.75×0.5

=4+0.375

=4.375（平方米）

答：至少需要用布4.375平方米。

本题是有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是几个面的面积和，知识点：长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2。

30、需要边长是1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，其中最大的是6分米

【解析】3米=30分米，2.4米=24分米

30、24的公因数有1、2、3、6

最大公因数是6

31、

【分析】单位“1”相同，李师傅完成这批零件的分率＋王师傅完成这批零件的分率即可。

【详解】＋

＝

＝

答：这两个师傅一共完成这批零件的。

此题主要考查了异分母分数的加法计算，两个分数分母的最小公倍数做公分母，通分计算。

32、15人

【分析】由题意可知，环卫工人人数是30和（48－3）的公因数，人数最多是30和（48－3）的最大公因数，据此解答。

【详解】30＝2×3×5

48－3＝45

45＝3×3×5

所以30和45的最大公因数是3×5＝15

即环卫工人最多有15人。

答：人民广场最多有15名环卫工人。

本题主要考查最大公因数的的求法与应用，解题的关键是理解环卫工人人数最多是30和（48－3）的最大公因数。

33、48名

【解析】6和8的公倍数有24、48、72……

符合条件的只有48

答：这个班有48名同学。