黔西南布依族苗族自治州安龙县2022-2023学年数学六年级第二学期期末联考模拟试题含解析

黔西南布依族苗族自治州安龙县2022-2023学年数学六年级第二学期期末联考模拟试题

一、仔细填空。

1．把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是（______），它的分数单位是（______），再添上（______）个这样的单位就是最小的质数。

2．1.5立方米=（___）立方分米3670mL=（___）L

3．用黑白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案．

 第1个          第2个                第3个  

①拼第4个图案需要白色的正六边形（_________）个．

②拼第n个图案需要白色的正六边形（_________）个．

4．聪聪用一根36dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是（________）dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（________）dm2的纸，得到的正方体的体积是（________）dm3。

5．一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是（______）。

6．一个三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，如果第三边长度为质数，那么第三边边长为（________）厘米。

7．把一根7米的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的________，每段长________米。

8．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是__，最小公倍数是__。

9．一个仓库长9米、宽6米、高10米，要求仓库装小麦多少立方米是求仓库的（________）。

10．_____和3互为倒数．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．最小的质数是1 。  （_____）

12．一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（____）

13．正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．（_____）

14．一个正方体的棱长是acm, 它的棱长之和是6acm.（____）

15．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．                     （_______）

16．两个质数的积一定是这两个质数的倍数。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（    ）。

A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变

18．下面（    ）号图形不能折成正方体。

A． B． C． D．

19．自然数甲除以自然数乙，商是9，那么甲和乙的最大公因数是(  )。

A．甲    B．乙    C．9

20．奇思在妙想的北偏东50°方向上，则妙想在奇思（    ）方向上。

A．南偏西50° B．西偏南50° C．北偏西40° D．东偏北50°

21．一堆煤，先烧去它的，又烧去它的，还剩下（   ）．

A．这堆煤的 B．t C．这堆煤的

四、细想快算。

22．直接写出得数．

1-=        +=       -=         +=        －=

-=          2+=        －=         ＋=       +2=

23．计算下面各题，能简算的要简算．

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧．

24．解方程

(1)x﹣ x=15

(2)x÷ =

(3)+ =

五、能写会画。

25．操作题

（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B．

（2）把原三角形向右平移6格．

26．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

27．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

六、解决问题

28．根据小票的信息，你能提出什么数学问题？并解决？

29．一个正方体玻璃容器，从里边量棱长4dm，向容器中倒人32L的水，再把一块石头完全浸入水中，这时容器内水深2.5dm，这块石头的体积是多少立方分米？

30．在如图长方形铁皮的四角分别切掉一个边长为5cm的正方形，再做成高5cm的盒子，这个无盖铁盒的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

31．一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小的正方形，且没有剩余．剪成正方形的面积最大是多少平方厘米？可以剪成多少块？

32．计算下图的表面积。

参考答案

一、仔细填空。

1、        11   

【解析】最小的质数是2，而=2，所以要加上11个这样的分数单位。

2、1500，3.2

【解析】试题分析：这两个题都是体积、容积的单位换算，第一小题立方米化立方分米，是由高级单位化低级单位，乘进率1；第二小题由mL化L，是低级单位化高级单位，除以进率1．

解：1.5立方米=1500立方分米；

320mL=3.2L；

故答案为1500，3.2．

点评：本题是考查体积、容积的单位换算．关键是掌握单位间的进率．

3、21    5n+1   

【解析】略

4、3    54    27   

【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】36÷12＝3（分米）

3×3×6＝54（平方分米）

3×3×3＝27（立方分米）

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体棱长总和＝棱长×12。

5、

【分析】根据“一个分数约分之后是”，可求出分子与分母的总份数，再根据“原分数的分子与分母的和是81”，就是原分数的分子占和81的，分母占和81的，进而写出原分数即可。

【详解】总份数：2＋7＝9（份），

原分数的分子：81×＝18

原分数的分母：81×＝63或81－18＝63

原来的分数是：

故答案为：

此题属于按比例分配的应用题，解决关键是要找准被分配的总量是多少，然后搞清是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。

6、7

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是质数确定第三边的长。

【详解】根据三角形三边关系，得：第三边大于8－3＝5厘米，小于8＋3＝11厘米，又因为第三边为质数，则第三边为7厘米

此题主要考查了三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以此确定第三边的取值范围，同时注意第三边是质数这一条件。

7、       

【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这条绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位“1”÷平均分的段数=每段占这根绳子的分率；要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。

【详解】1÷8=；

7÷8=（米）。

故答案为：；。

8、10    60   

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】A和B公有质因数的连乘积2×5＝10；

共有质因数与独有质因数的连乘积2×5×2×3＝60；

故答案为10；60。

此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

9、容积

【解析】略

10、

【解析】解：1÷3＝

故答案为．

【点评】

此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、√

【详解】略

13、√

【解析】正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍；它的体积扩大到原来的3×3×3＝27倍；因此，正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．这种说法是正确的．

故答案为√．

14、×

【解析】略

15、√

【详解】略

16、√

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】两个质数的积一定是这两个质数的倍数，说法正确。

故答案为：√

本题考查了质数和倍数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

18、D

【详解】试题分析：根据正方体展开图的11种特征，①、②、③号图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，能折成正方体；④号图不属于正方体展开图，不能折成正方体。

解：根据正方体展开图的特征，④号图不能折成正方体。

故答案为④。

【点评】

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

19、B

【解析】略

20、A

【分析】据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解。

【详解】如图：

很容易看出，妙想在奇思的南偏西50°方向上。

故答案为：A

正确画出方位角，明确观测点是解答问题的关键。

21、A

【分析】先把总量看成单位“1”，先烧去它的了，又烧去它的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天烧的分率，即得还剩下这堆煤的几分之几.

【详解】1--=

故答案为：A

本题作出单位“1”后，应用分数的加减法即可解答此题。

四、细想快算。

22、           0          

【详解】略

23、①；

②；

③2；

④；

⑤1；

⑥；

⑦；

⑧．

【解析】试题分析：①运用加法结合律，和结合较简便；②用加法结合律，和结合；③④题运用加法交换律和结合律简算；⑤⑥题利用减法的性质简算；⑦⑧按运算顺序计算即可．

解：①+﹣，

=（﹣）+，

=，

=；

②，

=（）﹣，

=，

=，

=；

③，

=（）+（），

=1+1，

=2；

④，

=（），

=1﹣，

=；

⑤，

=2﹣（），

=2﹣1，

=1；

⑥，

=+，

=；

⑦，

=+，

=；

⑧，

=﹣，

=，

=．

【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，以及灵活运用所学知识进行简算的能力．

24、（1）解：x﹣ x=15

x=15

x ="15"

x=40

（2）解： x÷ =

x÷ × = ×

x=1

x÷ ="1"

x=

（3）解： + =

x=

x÷ = ÷

x=

【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以 ，再两边同时除以 求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解．本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．

五、能写会画。

25、（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B（下图红色部分）：

（2）把原三角形向右平移6格（下图绿色部分）：

【解析】（1）根据旋转的特征，ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

（2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．

26、

【解析】略

【点评】

此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

27、

【解析】略

六、解决问题

28、问题：小明买了几个文具盒？

买了9个文具盒．

【详解】略

29、8dm³

【分析】用水的体积÷正方体容器底面积＝水的高，浸入石头，水面上升的体积就是石头的体积，水面上升了2.5－2分米，用正方体容器底面积×上升的水的高度＝石头体积。

【详解】32÷（4×4）

＝32÷16

＝2（dm）

4×4×（2.5－2）

＝16×0.5

＝8（dm³）

答：这块石头的体积是8dm³。

本题考查了长方体和不规则物体的体积，要用转化思想，将不规则物体转化为规则物体再计算。

30、1.5升

【解析】（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5

＝20×15×5

＝1500（立方厘米）

1500立方厘米＝1.5升

答：这个无盖铁盒的容积是1.5升．

31、9平方厘米；12块

【详解】12和9的最大公因数是3.

3×3=9（平方厘米）

12×9÷9=12（块）

32、150cm²

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。

【详解】正方体的表面积：5×5×6

＝25×6

＝150（cm²）

熟练掌握正方体的表面积公式是解题的关键。