湖南省岳阳市岳阳县2023年数学六下期末学业水平测试模拟试题含解析

湖南省岳阳市岳阳县2023年数学六下期末学业水平测试模拟试题

一、仔细填空。

1．的分数单位是（__________），再（__________）个这样的分数单位就等于最小的质数。

2．在下列题的里填上“＞”“＜”或“＝”。

    2    1 

2.5  

3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。

4．求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在（　　）里写每组的最大公因数，在[]里写每组的最小公倍数．

5．0.3的平方等于多少？______________

6．A=2×2×3,B=2×3×5,这两个数的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

7．分子是10的最大假分数是（____），最小假分数是（____）；分母是7的所有最简真分数的和是（____）。

8．在括号里填入合适的单位名称。

①手掌的大小约是 1（_____） ②一根跳绳长 20（_____）

③一扇门的面积大约是 150（_____） ④一瓶矿泉水大约 300（_____）

9．在括号里填“＞”、“＜”或“＝”。

（________）        （________）0.5      250克（________）千克      （________）

10．＝（　　）÷（　　）＝=（     ）小数

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．＋＋－ ＝。（________）

12．兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。（________）

13．一个自然数最少有两个因数．（____）

14．18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数．（_______）

15．表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。（________）

16．一个数乘分数，积一定小于这个数．（___）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．甲、乙两同学从A出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图形如图，根据图中提供的信息，下列说法正确的：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了1小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲比乙先到目的地。

其中符合图像描述的正确的有（    ）。

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

18．A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。

①A，②B，③1，④AB。

A．A；AB B．B；AB C．1；AB D．A；B

19．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有（    ）个月。

A．2 B．3 C．4 D．5

20．和这两个数（    ）。

A．都是最简分数 B．意义相同 C．大小相等 D．分数单位相同

21．下面的四个式子中，是方程的是（    ）。

A．－=    B．0.75x    C．x÷16=0    D．1.2x﹤6

四、细想快算。

22．直接写得数。

23．脱式计算,能简算的要简算．

++　　　　　　+(-)　　　　　　3--

24．解方程．

0.75x－x＝3.5                             x÷＝6

五、能写会画。

25．画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。

26．从正面、右面和上面观察下面的物体，请把你看到的形状画在下面的方格中。

27．下图是长方体的展开图。在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。

六、解决问题

28．某粮店有面粉吨，上午卖了吨，下午又运来吨，粮店现在有多少吨面粉？

29．用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的三个长方体模型，至少需要多少分米的铁丝？

30．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。这个土豆的体积是多少立方分米？

31．根据统计图回答问题。

（1）羊毛衫的销售量在（    ）月最大，衬衫的销售量在（    ）月最大。

（2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现（    ）趋势，你认为这种状况会不会改变？为什么？

32．小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。

做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？

参考答案

一、仔细填空。

1、    减去1   

【解析】分数单位就是分子为1的分数。最小的质数是2，所以是减去1个分数单位得，也就是2。

2、＞  ＝ ＜ ＞ ＞

【解析】略

3、扩大到原来的4倍

【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。

【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2

后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2

所以表面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：扩大到原来的4倍。

本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。

4、（4）[24]； （11）[33]

【分析】先把几个合数数分解质因数，两个数公有的质因数相乘得最大公因数，两个数公有的质因数和独有的质因数相乘得最小公倍数．

【详解】①8=2×2×2，

12=2×2×3，

（4）[24]；

②33=3×11，

（11）[33]．

故答案为（4）[24]； （11）[33]．

5、0.09

【解析】略

6、6    60   

【解析】略

7、      3

【解析】略

8、平方分米    分米    平方分米    毫升   

【解析】略

9、＜    ＜    ＝    ＞   

【分析】分母相同，分子越大分数值越大，分子分母不同的分数先通分在比较大小；分数与小数比较先把分数化成小数在比较；单位不同的整数与分数比较，先统一单位在比较。

【详解】（＜）        ＝0.375（＜）0.5      250克（＝）千克     ＝ ，＝ 所以（＞）

本题考查分数之间的大小比较和分数与整数、小数之间的大小比较，选择合适的方法比较即可。

10、4；16；4；0.25

【详解】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】＋＋－，利用交换结合律，进行简算，与题干结果比较即可。

【详解】＋＋－

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

故答案为：√

本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。

12、×

【分析】根据题意可知，哥哥图书本数＋妹妹图书本数＝24，其中哥哥图书本数＝妹妹图书本数×3，综合两个等量关系得：妹妹图书本数×3＋妹妹的图书本数＝24。据此判断即可。

【详解】兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。相加的是两个哥哥的图书本数，原题说法错误。

故答案为：错误。

根据题目描述数学信息找等量关系是列方程解应用题的基础。认真读题解答即可。

13、×

【详解】略

14、×

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．

【详解】18÷9=2，我们就说18是9的倍数，9是18的因数；故答案为×．

15、√

【分析】用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析。

【详解】6÷6＝1（平方米） 1＝1×1   1×1×1＝1（立方米）

所以原题说法正确。

本题考查了正方体表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

16、×

【详解】例如：0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；

一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；

一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；

所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。

故答案为：×。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】根据图像对每个选项逐个分析找出正确个数即可。

【详解】（1）项，根据图象可知，甲乙行驶的距离都为18千米。故（1）项正确。

（2）项，根据甲的行驶距离和行驶时间的图象可得，在0.5 ~ 1小时时间段内，甲行驶距离没有变化，此时甲在途中停留了0.5小时。故（2）项正确。

（3）项，根据乙的行驶距离和行驶时间的图象可得，乙在t ＝ 0.5时出发，比甲晚出发0.5小时。故（3）项错误。

（4）项，根据图象可知，相遇后，乙图象倾斜程度比较大，即乙的速度比较大。故（4）项正确。

（5）项，甲在t＝2.5时到达目的地，乙在t＝2时到达目的地，乙比甲先到目的地。故（5）项错误。

综上所述，符合图象描述的说法有（1） （2） （4），共3个。

故答案为：B。

此题考查了复式折线统计图与行程问题的综合应用，认真分析图像解答即可。

18、C

【分析】由题意可知A、B是两个连续的自然数，连续的自然数是互质数，互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。据此解答。

【详解】由分析可知，A和B的最大公因数1，A和B的最小公倍数是AB。故选择：C。

此题主要求两数最大公因数和最小公倍数的方法，牢记两个连续的自然数最大公因数1，最小公倍数是两数之积。

19、A

【分析】由图可知，实线为甲城市，虚线为乙城市，所以在此统计图中，虚线高于实线的只有3月和4月。

【详解】从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有3月和4月即2个月。

故选A。

此题考查对复式折线统计图的熟练掌握，能正确找到图中信息是解题的关键。

20、C

【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；

把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；

分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

【详解】A． 不是最简分数，选项说法错误；

B． 意义不相同，选项说法错误；

C． ＝，大小相等，说法正确；

D． 的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，选项说法错误。

故答案为：C

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、 ； ；0.25； ；

【分析】根据异分母分数加、减法法则小数乘法法则计算，两位小数化分数，先写成分母是100的分数再化到最简即可。

【详解】         0.25       

此题考查基础计算能力，看准数字和符号，注意结果用分数表示时一定要化到最简。

23、　 　 2

【详解】++

=++

=1+

=　

+(-)

=+(-)

=+

=　

3--

=3-(+)

=3-1

=2

24、x＝5　x＝5

【详解】略

五、能写会画。

25、

【解析】略

26、

【分析】从正面看，有两层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，中间空一格；从右面看有两层，上下各1个小正方形；从上面看有一排，并排3个，据此画图即可。

【详解】由分析可知，从正面、右面、上面看到的图形如下：

此题考查立体图形的三视图画法，认真观察，分析各个面上小正方形的相对位置再画图。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、吨

【解析】（吨）

答：粮店现在有吨面粉。

29、156分米

【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中，互相平行的一组4条棱的长度相等，求至少需要多少分米的铁丝，就是求3个长方体的棱长总和，（长+宽+高）×4×3，由此解答．

【详解】（6+4+3）×4×3

=13×4×3，

=52×3，

=156（分米）；

答：至少需要156分米的铁丝．

30、0.2立方分米

【分析】加入土豆后，底面积没有变，只是水的高度变高了，根据正方体的体积＝底面积×高，算出加入土豆后的体积，再用加入土豆后的体积减去原来水的体积即可。

【详解】7升＝7立方分米

2×2×1.8－7

＝7.2－7

＝0.2（立方分米）

答：这个土豆的体积是0.2立方分米。

理解底面积不变，只是高度变高是解决此题的关键，正方体的体积＝底面积×高。

31、（1）11；7    

（2）下降；会改变，因为天气会变暖。

【分析】（1）观察统计图可知，羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大；

（2）观察统计图，代表衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以销量下降，当天气回暖时，销量还会上升，由此解答即可。

【详解】（1）羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大；

（2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现下降趋势，这种状况会改变，因为天气会变暖。

读懂折线统计图的数据并能根据数据进行合理的分析是解答本题的关键。

32、2900cm²

【分析】由“从上向下看”可知第一个图形是玻璃鱼缸的底面（无盖），因为长方体底面＝长×宽，所以长方体的长和宽是“20厘米和35厘米”。由“从前向后看”可知第二个图形是玻璃鱼缸的前面，因为长方体前面＝长×高，所以长方体的长和高是“20厘米和20厘米”。综上可知，玻璃鱼缸的长、宽、高分别是20厘米，35厘米，20厘米。因为长方体左面＝宽×高，所以左面面积是35×20＝700（平方厘米）；我们计算出长方体5个面的面积即可。

【详解】底面：35×20＝700（cm2）

前后2个面：20×20×2＝800（cm2）

左右2个面：35×20×2＝1400（cm2）

需要的玻璃面积：700＋800＋1400＝2900（cm2）

答：做这个鱼缸至少需要2900cm2的玻璃。

首先根据三视图确定玻璃鱼缸的长、宽、高，由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可。