谷城县2023年六年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

谷城县2023年六年级数学第二学期期末学业水平测试试题

一、认真填一填。

1．0.36里面有（_____）个，化成分数是（______），再添上（_____）个就是最小的质数．

2．图中正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（______）平方厘米．

3．小乐在教室里的位置用数对表示是(3，4)，他坐在第（____）列，第（____）行；李明在教室的位置是第6列第2行，用数对表示是（____）．

4．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的（______）倍,它的体积就扩大到原来的（______）倍．

5．粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋．               （_______）

6．四个连续自然数的和是94，最小的一个自然数是（________）。

7．下面是五（1）班7名同学在一次数学测验的成绩如下：

95   88    75    95     90    85      95

这组数据中，中位数是_____，众数是_____．

8．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做________．

9．在括号里填上合适的单位。

（1）一个热水瓶的容积约是2.5（_____）。

（2）一间教室地面的面积约是60（____）。

（3）一本词典的体积大约是800（____）。

（4）一个墨水瓶的容积约是60（____）。

10．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是__，最小公倍数是__。

二、是非辨一辨。

11．分母是14的最简真分数有6个。（_______）

12．和的大小相等，分数单位也相同。（________）

13．沿着圆锥体的高切割，截面的形状是扇形。（______）

14．长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形．      （_______）

15．把1分解质因数是2×3×5×7＝1．     （_______）

16．电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．12和30的最大公因数是（    ）。

A．1 B．2 C．4    D．6

18．观察下边的几何体，从上面看到的形状是（      ）．

A． B． C． D．

19．一个棱长和是172dm的长方体,它的一组长和宽之和为23dm,它的高是(   )dm

A．15 B．20 C．30

20．把5米长的花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块布的（     ）．

A． B． C．

21．a÷b=c（a，b都大于0），当b＜1时，（　　）

A．c＞a B．c＜a C．c=a

22．把1块棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(　　)dm1．

A．31 B．40 C．48

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

+=                    

1-              2+                       

24．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．

5－(－)              －－            ＋＋＋

－-          ＋－            +-

25．解方程。

（1）＋x＝   （2）x－＝   （3）x＋＋＝

五、操作与思考。

26．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

27．有两根木料，长度分别是18m和24m。现在要把它们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

28．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米．从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈．这根悬空的钢丝至少长多少米？

29．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

30．一种小汽车的长方体油箱，从里面量长是5dm，宽是4dm ,高是2dm，你知道这个油箱可以装油多少升吗?

31．有一个长方体的水池，长20米，宽15米，深2米，这个水池的占地面积是多少？如果给池底和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少？如果给池内注入1.5米深的水，注入的水的体积是多少？

32．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

33．有一个长方体,底面是一个正方形,高12cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米?

参考答案

一、认真填一填。

1、36        164   

【详解】略

2、31.4

【详解】略

3、3    4    (6，2)   

【解析】略

4、9    17   

【详解】正方体体积公式：V=a3，表面积：公式：S=6a1．根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．

5、√

【解析】试题分析：根据题意，就是求5000里面有多少个25，再比较即可．

解：5000÷25=200（袋）；

所以粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋正确．

故答案为√．

点评：此题考查了除法的意义及运用．

6、22

【分析】连续自然数的规律是后面数比前一个数大1，据此可设最小的一个自然数为x，则其余三个数分别为x＋1、x＋2、x＋3，列方程求解即可。

【详解】解：设最小的一个自然数为x，则其余三个数分别为x＋1、x＋2、x＋3；

x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＝94

4x＋6＝94

4x＝88

x＝22

故答案为：22

掌握自然数排列规律，相邻两个自然数相差1，是解题关键。

7、90    1   

【详解】试题分析：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数；据此解答即可．

解：将这组数据从小到大排列为：75、85、88、90、1、1、1；所以中位数是90；众数是1．

故答案为90；1．

【点评】

本题考查了确定一组数据的中位数和众数的求法．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

8、单位“1” 

【解析】解：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”．故答案为单位“1”

单位“1”是一个整体，例如把一箱苹果平均分成若干份，这箱苹果就是一个整体，这箱苹果就是单位“1”．

9、升    平方米    立方厘米    毫升   

【解析】略

10、10    60   

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】A和B公有质因数的连乘积2×5＝10；

共有质因数与独有质因数的连乘积2×5×2×3＝60；

故答案为10；60。

此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

二、是非辨一辨。

11、√

【解析】最简真分数是分子小于分母，并且分子和分母除了1之外没有其他的公因数。

【详解】分母是14的最简分数有：共6个，所以题中的说法正确。

故答案为：正确.

12、×

【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。

【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。

13、×

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。沿着圆锥体的高切割，截面是一个等腰三角形。

【详解】根据圆锥的特征，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。原题说法错误。

故答案：×。

圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆。

14、×

【解析】略

15、×

【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把1分解质因数，然后分析判断．

【详解】把1分解质因数是：1=2×3×5×7，所以把1分解质因数是2×3×5×7=1，这是错误的；

故答案为；错误．

16、×

【详解】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、D

【分析】根据短除法计算即可。

【详解】 ，2×3＝6，所以12和30的最大公因数是6。

故答案为：D

本题考查了最大公因数，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。

18、C

【详解】略

19、B

【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4

【详解】172÷4-23

=43-23

=20（dm）

故答案为：B

本题考察了长方体的特征，注意公式的灵活运用。

20、B

【详解】根据分数的意义可知，5米长的花布做了6条同样大小的童裤，即将这5米长的花布当做单位“1”，则每条裤子用这块布的1÷6=

21、A

【分析】本题利用赋值法，令a=2，b=0.5；求出c的值与a比较．

【详解】令a=2，b=0.5则：

a÷b=2÷0.5=4，

4＞2即c＞a．

故答案选：A．

22、B

【解析】略

四、用心算一算。

23、1        

【详解】略

24、；；2

；；

【详解】略

25、x＝；x＝；x＝

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据等式的性质，等式的两边同时减去和即可。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】（1）＋x＝

解：x＝－

x＝

（2）x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

（3）x＋＋＝

解：x＝－－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和分数加减法的计算。

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、6米；  7段

【解析】

18和24的最大公因数：2×3=6

18÷6=3（段）

24÷6=4（段）

4+3=（段）

28、28.26米

【解析】略

29、6.4升

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求去正方体铁块的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的体积和深2.8dm水的体积。

然后根据溢出来水的体积＝水的体积＋正方体铁块－长方体玻璃缸的体积，求出缸里的水溢出的体积。

【详解】4×4×4＋8×6×2.8﹣8×6×4

＝16×4＋48×2.8﹣48×4

＝64＋134.4﹣192

＝198.4﹣192

＝6.4（立方分米）

6.4立方分米＝6.4升

答：缸里的水溢出6.4升。

本题考查的是长方体和正方体的体积的应用题，灵活运用体积公式解答实际问题。注意水深2.8dm就是高为2.8dm，1立方分米＝1升。

30、40升

【解析】根据长方体容积的=长×宽×高可求出油箱的容积。

【详解】5×4×2=40(dm3)

40dm3=40L

31、300平方米；440平方米；450立方米

【解析】占地面积：20×15=300（平方米）

抹水泥的面积：20×15＋20×2×2＋15×2×2=440（平方米）

或（20×15＋20×2＋15×2）×2－20×15=440（平方米）

水的体积：20×15×1.5=450（立方米）

答：这个水池的占地面积是300平方米，抹水泥的面积是440平方米，注入的水的体积是450立方米

32、70平方米；280千克

【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。

【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8

＝36＋21＋21－8

＝70（平方米）

4×70＝280（千克）；

答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。

解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。

33、108cm³

【解析】12÷4=3（cm）  3×3×12=108（cm³）