1.1集合 导学案-2024届高三数学一轮复习备考
展开课题：1.1集合
学习目标：
1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.
2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.
3.会求两个集合的并集、交集与补集.
4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．
课前复习：
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特性：
(2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示．
(3)集合的表示法： 、 、 、 ．
(4)常见数集的记法
集合 | 非负整数集(或自然数集) | 正整数集 | 整数集 | 有理数集 | 实数集 |
符号 | N | N*(或N＋) | Z | Q | R |
2.集合的基本关系
(1)子集：
子集的个数：
(2)真子集：
(3)相等：
(4)空集：不含任何元素的集合称为空集，记为.空集是 的子集，是 的真子集．
(5)全集：
3．集合的基本运算
表示 运算 | 集合语言 | 图形语言 | 记法 |
并集 |
| ||
交集 |
| ||
补集 |
|
4.集合的运算性质：
（1）并集的性质：
（2）交集的性质：
（3）补集的性质：
（4）集合中的元素的个数：card（）=card+card-card
自助餐：
1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)集合，用列举法表示为．( )
(2)．( )
(3)若，则或.( )
(4)对任意集合A，B，都有．( )
2．(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合，，则等于( )
A． B
C． D
3．下列集合与集合A＝{2 ,1}相等的是( )
A．(1,2 )
B．
C．
D．
4．设全集U＝R，集合，则A∪B＝________＝________.
课中合学：
题型一 集合的含义与表示
例1 (1)设集合，，则集合A∩B的元素个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
(2)已知集合，若，则实数a的值为( )
A．1 B．1或0
C．0 D．－1或0
自测 (1)(多选)若集合，则下列四个命题中，错误的命题是( )
A． B．
C． D．
(2)已知集合，，则集合B中元素的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
例2 (1)已知集合，，则下列结论正确的是( )
A． B．
C． D．
(2)设集合，当时，集合A的真子集有________个；当时，实数m的取值范围是________．
自测 (1)(多选)已知非空集合M满足：①，②若，则则集合M可能是( )
A． B．
C． D．
例3 (1)(2021·全国乙卷)已知集合，，则等于( )
A． B．S C．T D．Z
(2)设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为( )
A． B．
C． D．
例4 已知集合，，若则实数的取值范围为( )
A． B．
C． D．
自测 (1)(2022·全国甲卷)设全集，集合，，则等于( )
A． B．
C． D．
(2)已知集合，，若，则的取值范围是( )
A． B．
C． D．
例5 (1)(多选)当一个非空数集F满足条件“若，则且当时，”时，称F为一个数域，以下说法正确的是( )
A．0是任何数域的元素
B．若数域F有非零元素，则2023∈F
C．集合为数域
D．有理数集为数域
(2)已知集合，，集合A中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合的累积值为.
①若，则这样的集合共有________个；
②若为偶数，则这样的集合共有______个
自测 设集合，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大．最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依此类推．若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第6位的子集是________．
课堂总结：
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念导学案及答案： 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念导学案及答案，共5页。学案主要包含了集合的基本概念，集合的表示方法， 集合的表示方法等内容，欢迎下载使用。
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1.2 常用逻辑用语 导学案-2024届高三数学一轮复习备考： 这是一份1.2 常用逻辑用语 导学案-2024届高三数学一轮复习备考，共3页。
