初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定同步测试题，共7页。
 18.1.2平行四边形的判定（解答题） 
 姓名：                            得分：                            日期：                         
 1、已知：如图所示， ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点：      (1)求证： ≌ ；(2)四边形AECF是平行四边形．







 2、如图，D是 的边AB上一点， 交AC于点F，若FA=FC．
(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；
(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积．







 3、如图，在 中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．

(1)如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证： ；
(2)如图2，写出线段AB、AC、EF的数量关系，并证明你的结论．






 4、如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.求证： 是等腰三角形．







 5、已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF， 求证：四边形ABCD是平行四边形．







 6、如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接 交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
(1)求证：DE=BF；
(2)求证：四边形MFNE是平行四边形．







 7、已知：如图，在▱ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形．
 







 8、如图，P是面积为 的正 内任意一点， ，求PD+PE+PF的值．







 9、如图1，平行四边形ABCD，点E为AD的中点，连接BE，将 沿BE翻折，得到 ，EF交BC于点G
 (1)求证：BG=EG；
 (2)如图2，连接DF，交BC于点P，求证：四边形BEDP是平行四边形；
 (3)在(2)的条件下，若AD=10， ，求DF的长．







 10、如图，点O是 内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
 (1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
 (2)如果 ， ，OC=4，求EF的长．







 11、已知：如图，平行四边形ABCD， E、F是直线AC上两点，且AE=CF求证：四边形EBFD为平行四边形．







 12、如图，BD是 的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
(2)若 ，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．







 13、 如图所示，直线 与x轴、y轴交于A、B两点，点C是y轴负半轴上一点，BA=BC．
      (1)求 的面积和点C的坐标；
      (2)在平面内是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．







 14、 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点， ，∠ABC=∠ADC，CD =3，求OE的长．






 15、如图，已知在 是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上， ，EF=DC
 (1)求证：四边形EFCD是平行四边形；
 (2)若BF=EF，求证：AE=AD．







 16、(10分) 如图，在 Rt ABC中，∠ C ， BC=8， AC=6，动点 P从点 A开始，沿边 AC向点 C以每秒1个单位长度的速度运动，动点 D从点 A开始，沿边 AB向点 B以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线 PD⊥ AC，动点 Q从点 C开始，沿边 CB向点 B以每秒2个单位长度的速度运动，连结 PQ.点 P， D， Q分别从点 A， C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为 t秒( t ．
(1)当 t为何值时，四边形 BQPD的面积为 ABC面积的一半？
(2)当四边形 PDBQ为平行四边形时，求出 t的值。
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 17、如图，AM是 的中线，D是线段AM上一点(不与点A重合 交AC于点F， ，连结AE．

(1)如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如图2，当点D不与M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
(3)如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．
①求∠CAM的度数；
②当 ，DM=4时，求DH的长．






 18、(本题6分)已知 ， ， 均为直线BC的同侧的正三角形．

  求证：四边形ADEF为平行四边形