2023年四川省自贡市中考数学真题
展开这是一份2023年四川省自贡市中考数学真题,共8页。试卷主要包含了单选题,未知,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年四川省自贡市中考数学真题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,数轴上点A表示的数是2023,,则点B表示的数是( )
A.2023 B. C. D.
2.自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约人.人数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
二、未知
3.如图中六棱柱的左视图是( )
A. B. C. D.
三、单选题
4.如图,某人沿路线行走,与方向相同,,则( )
A. B. C. D.
5.如图,边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合,点的坐标是( )
A. B. C. D.
6.下列交通标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是,则乙的成绩更稳定
B.某奖券的中奖率为,买100张奖券,一定会中奖1次
C.要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查
D.是不等式的解,这是一个必然事件
8.如图,内接于,是的直径,连接,,则的度数是( )
A. B. C. D.
9.第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角,算出这个正多边形的边数是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
10.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( )
A.小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米
C.报亭到小亮家的距离是米 D.小亮打羽毛球的时间是分钟
11.经过两点的抛物线(为自变量)与轴有交点,则线段长为( )
A.10 B.12 C.13 D.15
四、未知
12.如图,分别经过原点O和点的动直线a,b夹角,点M是OB中点,连接AM,则的最大值是( )
A. B. C. D.
13.计算:________.
五、填空题
14.请写出一个比小的整数________.
15.化简_______.
16.端午节早上,小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽,3个鲜肉粽,她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶,请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________.
17.如图,小珍同学用半径为,圆心角为的扇形纸片,制作一个底面半径为的圆锥侧面,则圆锥上粘贴部分的面积是________.
六、未知
18.如图,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点D是线段AB上一动点,点H是直线上的一动点,动点,连接.当取最小值时,的最小值是 ________.
七、解答题
19.计算:.
20.如图,在平行四边形中,点、分别在边和上,且.求证:.
21.某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位;租用5辆,还空10个座位.求该客车的载客量.
八、未知
22.某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生课外读书数量(单位:本)数据如下:2,4,5,4,3,5,3,4,1,3,2,4.
(1)补全学生课外读书数量条形统计图;
(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3)该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.
九、解答题
23.如图1,一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起,,分别是斜边,的中点,.
(1)将绕顶点旋转一周,请直接写出点,距离的最大值和最小值;
(2)将绕顶点逆时针旋转(如图),求的长.
24.如图,点在反比例函数图象上.一次函数的图象经过点A,分别交x轴,y轴于点B,C,且与的面积比为.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)请直接写出时,x的取值范围.
十、未知
25.为测量学校后山高度,数学兴趣小组活动过程如下:
(1)测量坡角
如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡AB,BC,CD,山的高度即为三段坡面的铅直高度BH,CQ,DR之和,坡面的长度可以直接测量得到,要求山坡高度还需要知道坡角大小.
如图2,同学们将两根直杆MN,MP的一端放在坡面起始端A处,直杆MP沿坡面AB方向放置,在直杆MN另一端N用细线系小重物G,当直杆MN与铅垂线NG重合时,测得两杆夹角的度数,由此可得山坡AB坡角的度数.请直接写出之间的数量关系.
(2)测量山高
同学们测得山坡AB,BC,CD的坡长依次为40米,50米,40米,坡角依次为;为求BH,小熠同学在作业本上画了一个含角的(如图3),量得.求山高DF.(,结果精确到1米)
(3)测量改进
由于测量工作量较大,同学们围绕如何优化测量进行了深入探究,有了以下新的测量方法.
如图4,5,在学校操场上,将直杆NP置于MN的顶端,当MN与铅垂线NG重合时,转动直杆NP,使点N,P,D共线,测得的度数,从而得到山顶仰角,向后山方向前进40米,采用相同方式,测得山顶仰角;画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米,再画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米.已知杆高MN为1.6米,求山高DF.(结果用不含的字母表示)
十一、解答题
26.如图,抛物线与x轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线解析式及,两点坐标;
(2)以,,,为顶点的四边形是平行四边形,求点坐标;
(3)该抛物线对称轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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