2023年天津市河北区中考三模数学试卷（无答案）

2023年天津市河北区中考三模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果等于（  ）

A．5 B． C．9 D．

二、未知

2．的值等于（　　）

A． B． C． D．

3．据年月日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共万人将用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

4．如图可以看作是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

三、单选题

5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．计算的结果是（    ）

A．2 B． C．1 D．

8．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．方程的根为，则的值为（    ）

A． B．1 C． D．

四、未知

10．如图，的顶点，顶点，分别在第一、四象限，且轴，若，则点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

五、单选题

11．如图，有一张矩形纸条，点M，N分别在边上，．现将四边形沿折叠，使点B，C分别落在点上．当点恰好落在边上时，下列结论不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

六、未知

12．二次函数是常数，的自变量与函数值的部分对应值如下表：

且当时，与其对应的函数值，有下列结论：；和是关于的方程的两个根：其中，正确结论的个数是（　　）

A． B． C． D．

七、填空题

13．计算的结果等于_______．

14．计算的结果等于___________．

15．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_______．

16．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的值可以是_________（写出一个即可）.

八、未知

17．如图，在边长为的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为______ ．

九、填空题

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，是小正方形边的中点．

(1)的长等于___________；

(2)是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．

十、解答题

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．

十一、未知

20．某养鸡场有只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位；），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中的值为______ ；图②中鸡的总数为______ ．

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计这只鸡中，质量为的约有多少只？

十二、解答题

21．已知是的直径，是的切线，，交于点，是上一点，延长交于点．

(1)如图（1），求和的大小；

(2)如图（2），当时，求的大小．

22．如图，两点被池塘隔开，在外选一点C，连接．测得，，．根据测得的数据，求的长（结果取整数）．

参考数据：，，．

23．已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地，丙地离乙地．一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为，离开甲地的时间记为t（单位：），两艘轮船离甲地的距离y（单位：）关于t的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早到达丙地．

根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①游轮在乙地停靠的时长为_______；

②货轮从甲地到丙地所用的时长为_______，行驶的速度为_______/；

③游轮从乙地出发时，两艘轮船的距离为_______．

(3)当时，请直接写出游轮离甲地的距离y关于t的函数解析式．

十三、未知

24．将两个等腰直角三角形纸片和放在平面直角坐标系中，已知点坐标为，，，，并将会绕点顺时针旋转．

(1)当旋转至如图的位置时，，求此时点的坐标：

(2)如图，连接，当旋转到轴的右侧，且点，，三点在一条直线上时，

①求证：≌；

②求的长．

(3)当旋转到使得的度数最大时，求的面积（直接写出结果即可）．

十四、解答题

25．已知抛物线交x轴于A，B两点，且点B的坐标为，其对称轴交x轴于点C．

（I）求该抛物线的顶点D的坐标；

（Ⅱ）设P是线段CD上的一个动点（点P不与点C，D重合）．

①过点P作y轴的垂线l交抛物线（对称轴右侧）于点Q，连接QB，OD，求面积的最大值；

②连接PB，求的最小值．