初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形优秀复习练习题

2023年浙教版数学八年级上册

《1.1 认识三角形》课时精品练习

一              、选择题

1.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是(   )

A.2          B.3         C.4           D.8

2.三角形的角平分线是(　　)

A.射线     B.线段         C.直线       D.射线或直线

3.一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是(    )

A.21      B.22       C.23          D.24

4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（    ）

A.两点之间线段最短

B.长方形的对称性

C.长方形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

5.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，

则S△ABC等于(     )

A.16               B.14                 C.12              D.10

6.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是(    )

A.锐角三角形       B.钝角三角形       C.直角三角形       D.无法确定

7.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，

∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75°       B．80°       C．85°       D．90°

8.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　）

A.∠1与∠2                    B.∠2与∠3       C.∠1与∠3       D.三个角都相等

二              、填空题

9.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.

其中具有稳定性的是_________.(填序号).

10.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是     三角形.

11.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是          .

12.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为          .

13.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=      ．

14.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.

三              、作图题

15.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）

（1）作出△ABC的角平分线CD；

（2）作出△ABC的中线BE；

（3）作出△ABC的高AF和BG．

四              、解答题

16.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

17.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.

18.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

19.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

20.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.

(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　 　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　 　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　   　. 

(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.

(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.B.

9.答案为：③.

10.答案为：直角

11.答案为：3＜a＜6

12.答案为：3.

13.答案为：24°．

14.答案为：120  

15.解：如图所示.

16.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．

17.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.

故周长x的范围为12＜x＜20.

（2）①因为周长为小于18的偶数，

所以x=16或x=14.

当x为16时，c=6；

当x为14时，c=4.

②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；

当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.

综上，△ABC是等腰三角形.

18.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°         ∴∠D=43°

19.

20.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ. 

(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.

理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,

∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.

(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,

又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,

∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,

即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.