初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系优秀习题

2023年浙教版数学八年级上册

《4.2 平面直角坐标系》课时精品练习

一              、选择题

1.下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是(　　)

A.(1，2)       B.(﹣1，2)       C.(1，﹣2)       D.(﹣1，﹣2)

2.若点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是(　　)

A.(﹣4，3)    B.(4，﹣3)    C.(﹣3，4)    D.(3，﹣4)

3.点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为(　　)

A.(2，0)    B.(0，﹣2)    C.(4，0)    D.(0，﹣4)

4.若a＞0，b＜﹣2，则点(a，b＋2)在(　　)

A.第四象限      B.第三象限      C.第二象限      D.第一象限

5.在直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限中，则点Q(﹣a，﹣b)所在的象限是(　　)

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

6.若P(a，0)中，a＜0，则点P位于(　　)

A.x轴正半轴      B.x轴负半轴      C.y轴正半轴     D.y轴负半轴

7.若点P(a，﹣b)在第三象限，则M(ab，﹣a)应在(    )

A.第一象限           B.第二象限         C.第三象限      D.第四象限

8.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(           )

A.(4，O)       B.(5，0)       C.(0，5)         D.(5，5)

二              、填空题

9.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　   　.

10.如果点P(m＋1，m＋3)在y轴上，则m＝　 　.

11.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为         .

12.在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a=________.

13.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)、B(0，2)、C(3，2)，那么△ABC的面积等于　 　.

14.对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(a，﹣b)如：f(1，2)＝(1，﹣2)；g(a，b)＝(b，a).如：g(1，2)＝(2，1).据此得g(f(5，﹣9))＝     .

三              、解答题

15.请写出点A，B，C，D的坐标.并指出它们的横坐标和纵坐标.

16.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3).

(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?

17.已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

(1)点P在y轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)点P在过A(2，﹣4)点，且与x轴平行的直线上.

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a﹣5，a+1)

(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.

(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标.

19.已知坐标平面内的三个点A(1,3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面积.

20.已知点P(a﹣2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.

(1)点P在x轴上；

(2)点P在y轴上；

(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴； 

(4)点P到x轴、y轴的距离相等.

参考答案

1.C.

2.C.

3.A.

4.A.

5.D.

6.B

7.B

8.B

9.答案为：(﹣3，﹣1).

10.答案为：﹣1.

11.答案为：(﹣2，3).

12.答案为：﹣1

13.答案为:3.

14.答案为：(9，5)；

15.解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；

B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；

C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；

D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.

16.解：(1)∵|2m＋3|＝1，

∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，

解得m＝－1或m＝－2.

(2)∵|m－1|＝2，

∴m－1＝2或m－1＝－2，

解得m＝3或m＝－1.

17.解：(1)令2m+4=0，解得m=﹣2，

所以P点的坐标为(0，﹣3)；

(2)令m﹣1﹣(2m+4)=3，解得m=﹣8，

所以P点的坐标为(﹣12，﹣9)；

(3)令m﹣1=﹣4，解得m=﹣3.

所以P点的坐标为(﹣2，﹣4).

18.解：(1)∵点A在y轴上，

∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，

点A的坐标为：(0，)；

(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

②3a﹣5=﹣(a+1)，解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

③﹣(3a﹣5)=a+1解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1)，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

所以a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)或a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1).

19.解：△ABO的面积为4.

20.解：(1)∵点P(a﹣2，2a＋8)，在x轴上，

∴2a＋8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，

则P(﹣6，0)；

(2))∵点P(a﹣2，2a＋8)，在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，

故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0，12)；

(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；，

∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a＋8＝14，

则P(1，14)；

(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴a﹣2＝2a＋8或a﹣2＋2a＋8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，

故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a＋8＝﹣12，则P(﹣12，﹣12)；

故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a＋8＝4，则P(﹣4，4).

综上所述：P(﹣12，﹣12)，(﹣4，4).