数学八年级上册5.4 一次函数的图象优秀随堂练习题

2023年浙教版数学八年级上册

《5.4 一次函数的图象》课时精品练习

一              、选择题

1.正比例函数y=3x的大致图像是(    )

2.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是(   )

A.   B.  C.     D.

3.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是(    )

A.k1＜k2＜k3＜k4                 B.k2＜k1＜k4＜k3   C.k1＜k2＜k4＜k3                  D.k2＜k1＜k3＜k4

4.对于一次函数y＝x＋6，下列结论错误的是(　　)

A.函数图象与x轴交点坐标是(0，6)

B.函数值随自变量的增大而增大

C.函数图象与x轴正方向成45°角

D.函数图象不经过第四象限

5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为(　　)

A.  B. C.  D.

6.若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝(a﹣2)x＋1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是(　　)

A.a＜0       B.a＞0      C.a＜2      D.a＞2

7.关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是(　　)

A.图象经过第一、二、三象限

B.向下平移3个单位长度，可得到y＝5x

C.y随x的增大而增大

D.图象经过点(﹣3，0)

8.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为(　　)

A.(－1，4)       B.(－1，2)      C.(2，－1)       D.(2，1)

二              、填空题

9.已知函数：①y＝0.2x＋6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；⑥y＝﹣(2﹣x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是　   　(填序号)

10.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第　 　象限.

11.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3).若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为______.(写出一个即可)

12.如图，点A(a，4)在一次函数y＝﹣3x﹣5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________.

13.若直线y＝ax＋7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的图象的交点，则a的值是　　　.

14.如图，直线y＝-x与y＝ax＋3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x＞ax＋3a＞0的整数解为________.

三              、解答题

15.已知正比例函数图象经过点(－1，2).

(1)求此正比例函数的表达式;

(2)画出这个函数图象;

(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？

(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.

16.已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(﹣1，4).

(1)求k的值；

(2)画出该函数的图象；

(3)当x≤2时，y的取值范围是　    　.

17.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.

18.如图：直线 y1＝﹣2x＋3 和直线 y2＝mx﹣1 分别交 y 轴于点 A、B，两直线交于点 C(1，n)．

(1)求 m，n 的值．

(2)求△ABC 的面积．

(3)请根据图象直接写出：当 y1＜y2 时，向变量 x 的取值范围．

19.如图，已知一次函数y1＝x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y2＝kx＋b的图象经过点B(0，3)，且分别与x轴及y1＝x＋1的图象交于点C，D，点D的横坐标为.

(1)求k，b的值；

(2)当x　   　时，y2＞0；

(3)若在一次函数y1＝x＋1的图象上有一点E(-，n)，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2＝kx＋b的图象上.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B.

6.C.

7.C.

8.D.

9.答案为：①⑤⑥.

10.答案为：三

11.答案为：2.

12.答案为：7.5

13.答案为：﹣6.

14.答案为：﹣2.

15.解：(1)y=－2x;

(2)画图略；

(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；

(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).

16.解：(1)∵一次函数y＝kx＋2的图象经过点(﹣1，4)，

∴4＝﹣k＋2，得k＝﹣2，

即k的值是﹣2；

(2)∵k＝﹣2，

∴y＝﹣2k＋2，

∴当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝1，函数图象如图所示；

(3)当x＝2时，y＝﹣2×2＋2＝﹣2，

由函数图象可得，当x≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，

故答案为：y≥﹣2.

17.解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴.解得，

∴点C(3，2)；

(3)根据图象可得x＞3.

18.解：(1)∵点 C(1，n)在直线 y1＝﹣2x＋3 上，

∴n＝﹣2×1＋3＝1，

∴C(1，1)，

∵y2＝mx﹣1 过 C 点，

∴1＝m﹣1， 解得：m＝2；

当 x＝0 时，y＝﹣2x＋3＝3， 则 A(0，3)，

当 x＝0 时，y＝2x﹣1＝﹣1， 则 B(0，﹣1)，

△ABC 的面积2；

(3)∵C(1，1)，

∴当 y1＜y2 时，x＜1．

19.解：(1)当x＝时，y＝，∴D(，)，

由B(0，3)，D(，)可得

，解得.

(2)∵y2＝﹣2x＋3，

∴C(，0)，

观察图象可知当x＜时，y2＜0.

(3)由题意n＝时，E′(，)，当x＝时，y2＝0≠，

∴点E′不在一次函数y2＝kx＋b的图象上