江苏省扬州市邗江区2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

2022~2023学年度第二学期期末试题

                      八年级数学

 （考试时间：120分钟   满分：150分）    

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．体育是一个锻炼身体、增强体质、培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形且不是中心对称图形的是（     ）

A.B.   C.     D.

2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是             (      )      

  A．对长江水质情况的调查．           B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

  C．对某班50名同学体重情况的调查    D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.

3. 下列计算正确的是                                         (      ) 

A．   B．  C．  D．

4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是                         (      )

   A．内角和等于3600                  B．对角相等      

   C．对边平行且相等                  D．对角线互相垂直

5．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是                   (      )

  A．         B．        C．        D．

6．分式中，把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(      )

  A．不变          B．2倍           C．4倍            D．8倍  

7．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k为常数）的图象上，则下列判断正确的是                                              (      )

A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a

8．已知，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过作于点，连接，取的中点，连接，．点在运动过程中，下列结论：

①；       

②当点和点互相重合时，；

③；      

④．正确的有 　　个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．分式有意义的条件是         ．

10．比较实数的大小：　   　．（用＞或＜填空）.

11．一只袋内装有3只红球和2只白球，这5只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是          ．

12．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_        ．

13．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_________.21

14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是___________.

第13题              第14题              第18题

15.若直角三角形的两边长为a、b，且满足                       ，则该直角三角形的斜边长为__________.

16．关于的分式方程的解是正数，则的取值范为           ．纪

17．已知关于x的代数式                     有意义，满足条件的所有整数x的和是

   0，则a的取值范围为           ．

18．如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则点的坐标是           ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（8分）计算:

（1）                       (2)

20. （8分）解下列方程:

（1）                   (2)

21.（8分）先化简：然后请你在中择一个你喜欢的整数代入求值．

22.（8分）为了了解邗江区2022年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业；D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．

请问：（1）该区共调查了　     　名初中毕业生；    

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该区2022年初三毕业生共有4500人，请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

23.（10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

   求证：OE=BC．

24.（10分）2023年5月19日，慈善一日捐活动中，我校师生积极捐款，已知上午捐款4800元，下午捐款6000元，下午捐款人数比上午捐款人数多50人，且上午和下午的人均捐款数相等，那么当天参加捐款的人数是多少？

25. （10分）已知线段AB，请你用圆规和无刻度的直尺作图，需保留作图痕迹。

（1）请在图1中作以线段AB为底的等腰△ABC；

（2）请在图2中作∠BAP=30°．      

图1                           图2

26.（10分）在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：

已知a＝，求a+1的值．小华是这样解答的：

∵a＝＝＝2﹣，

∴a+1＝3﹣．

请你根据小华的解题过程，解决下列问题．

（1）填空：＝　        　；＝　　       ．

（2）化简：+++…+．

（3）若a＝，求（2a﹣）2﹣1的值．

27.（12分）问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数的图象是怎样的呢？

【探索】

（1）该函数的自变量的取值范围为 　       　；

（2）描点画图：

①列表：如表是x与y的几组对应值；

②描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点．

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整．

【应用】

观察你所画的图象，解答下列问题：

（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b＝　   　；

（4）直接写出当时，x的取值范围为 　               　．

28．（12分）如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接、．

（1）求证：；

（2）求GC的长；

（3）求的面积；      

（4）在的条件下，直接写出周长的最小值．