湖北省黄冈市浠水县兰溪初级中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试题（含答案）

浠水县兰溪镇兰溪初级中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试题

班级             姓名              考号            

一、单选题

1．若分式无意义，则（      ）

A． B． C． D．

2．下列函数中是一次函数的为（      ）

A．y＝8x2     B．y＝x＋1      C．y＝        D．y＝

3．＝（　　）

A．2 B． C．2 D．﹣2

4．下列计算正确的是（      ）

A．4－3＝1    B．＋＝    C．2＝    D．3＋2＝5

5．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为20，10，15，15，18，17，12，14，11（单位：元）．那么这组数据的中位数是（　　）

A．18 B．15 C．14 D．17

6．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的图象大致是（    ）

A．B．C．D．

7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（    ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为（      ）

A．y＝－3x－9      B．y＝－3x－2     C．y＝－3x＋2    D．y＝－3x＋9

9．化简－x的结果为（      ）

A．x－x        B．x－       C．2x      D ．0

10．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上是（      ）

A．（2， 3） B．（1， 6）    C．（—1， 6）  D．（—2，—3）

11．如图，在菱形ABCD中，垂足是点E，，则菱形ABCD的周长是（     ）

A．20 B．30 C．40 D．50

12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

13．代数式中，的取值范围是                   ．

14．已知，则的值等于__________．

15．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

16．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为                ．

17．矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是______．

18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于             ．

第16题图                   第18题图

19．将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是            .

20．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是                  ．

21．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．则△AOB的面积是__________；

第20题图                   第21题图

22．某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

上述结论正确的是_______（填序号）．

23．我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f（x）={2，|x﹣2|}．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3  ， 则x1x2x3的最大值为________．

三、解答题

24．计算：

（1）                    （2）

25．解方程：＝+1．

26．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

27．某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

成绩统计分析表

（1）张明第2次的成绩为__________秒；

（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；

（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？ 请说明理由.

28．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

29．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

30．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

31．将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为．

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形是不是平行四边形？证明你的结论．

32．如图，平行于正方形的对角线，点在上，且，，求的度数.

33．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；

(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，

①至少要购进多少件甲商品？

②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

答案：

1．D  2．B  3．D  4．C  5．B   6．C   7．B

8．B  9．D  10．C  11．C  12．D  13．x≥5．  14．3

15．20  16．150cm   17．   18．3   19．y=2x-1.

20．x=1,y=1   21．12   22．①②③．   23．1  24．（1）；（2）.

25．．  26．选择乙.

27．（1）13.4；（2）13.3 ，13.3；（3）选择张明  28．北偏西45°（或西北）

29．（1）甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元；（2）最多可购买30件甲种商品．

30．（1）DE=3；（2）.   31．（1）见解析；（2）是   32．

33．(Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．