浙江省温州市鹿城区实验中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
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2022-2023学年温州实验中学第二学期八年级下5月月考卷数学试卷
一、选择题
1. 在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算中正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 一元二次方程根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
4. 将一元二次方程化成的形式，则的值为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
5. 方方同学五次“实心球”的测试成绩分别4分，9分，8分，9分，10分，对这些数据分析正确的是（ ）
A. 平均数是9 B. 中位数是8 C. 众数是9 D. 方差是8
6. 把边形变为边形，内角和增加了，则的值为（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如图，周长为24的□ABCD对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD且BE=CE，若AC=6，则△AOE的周长为（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
8. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥－3 B. x＞3 C. x≥3 D. x≤3
9. 如图，在宽为m，长为m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，点M在边BC上，且BM=1，点N是直线AC上一动点，点P是边AB上一动点，则PM+PN的最小值为（ ）
A. B.
C. D. 4
二、填空题
11. 在某校举行的数学竞赛中，某班名学生的成绩统计如图所示，则这名学生成绩的众数是______分．
12. 解方程时，的值为__________．
13. 如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______．
14. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了棵树苗，则可列出方程__________．
15. 计算：________．
16. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
17. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 _____．
18. 在正方形中，点E为对角线上一点，交于点F，且F为的中点，若，则_____．
三、解答题
19.
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
22. 阅读材料，并完成任务．“平行四边形的判定”这节课上，研究了平行四边形的三个判定定理之后，老师问：“还有其它能够判定平行四边形的方法吗？”小禹说：“我发现一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”．老师说：“这个命题是真命题”．
要证明这个命题是真命题，需要先分清命题的题设和结论，然后画出相应的图形、写出已知和求证，最后完成证明，请你在表格中完成相应的任务．
已知： 求证：四边形是平行四边形． | 画图： |
证明： | |
23. 如图，在的方格纸中，有，请分别按要求作图．
（1）在图1中，找到一格点，使得与阴影部分组成的新图形为轴对称，但非中心对称图形（作出一个即可）；
（2）在图2中，找到一格点，使得与阴影部分组成的新图形为中心对称，但非轴对称图形（作出一个即可）．
24. 综合与探究
折纸是一种艺术，其中也包含了高超技术，数学折纸活动有益于开发智力，拓展思维，在折纸活动中体会数学知识的内涵，理解数学知识的应用，可以让我们感悟到严谨的数学之美，八（4）班数学兴趣小组的同学们在活动课进行了折纸问题探究．
【方法提示】
数学折纸问题的解决通常结合轴对称和全等的相关知识性质，要关注折叠前后对应的边和对应的角等一些不变的关系．
动手操作】
如图，将一张矩形纸片沿长边进行折叠（已知），使点落在边上，折痕为（点在边上，点在边上），折叠后点，的对应点分别为点，．
【问题探究】
（1）判断图中四边形的形状，并证明你的结论．
（2）随着点落在不同的位置，折痕位置也在变化，若矩形纸片中，，求线段长度的取值范围．
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