浙江省绍兴市绍初教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
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2022-2023学年第二学期绍初教育集团自主学力调研八年级数学一.选择题1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各界冬奥会会徽部分图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠D等于( )A 0° B. 60° C. 120° D. 150°3. 若有意义,则字母x的取值范围是( )A. B. C. 1 D. 4. 用配方法解方程,下列配方正确的是( )A. B. C. D. 5. 用反证法证明“”时应假设( )A. B. C. D. 6. 在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( )A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数7. 一元二次方程根情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根8. 平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为14,则a和b的值可能是下面各组的数据中的( )A. 8和4 B. 14和14 C. 18和20 D. 10和389. 某经济开发区,今年一月份工业产值达亿元,第一季度总产值为亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为,根据题意,可列方程为( )A. B. C. D. 10. 如图,在四边形中,,,分别是的中点,连接,若四边形的面积为,则的面积为( )A. B. C. D. 3二、选择题11. 十边形的内角和是______度.12. 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4,则这组数据的方差为________.13. 已知三角形的三边长分别是4,5,6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是________.14. 若点与关于原点对称,则____.15. 已知三角形两边长分别是3和5,第三边的长为一元二次方程的一个根,则这个三角形的周长为_______.16. 下列给出的四个命题:①若方程两根为-1和2,则;②若,则;③;④若方程的两个实根中有且只有一个根为,那么,.其中是真命题的是_______.三、解答题17. 计算:(1)(2)18. 解方程:(1)(2)19. 如图,在中,,平分交于点D.点E为的中点,连接,过点E作交的延长线于点F.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当,时,则的长为 .20. 2023年大年初一上映两部电影,其一《满江红》以岳飞抗金为背景,讲述了南宋绍兴年间的历史事件,其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下,人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结.为了解学生对这两部影片的评价,某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分(满分10分),并进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.《满江红》得分情况:7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.抽取学生对两部作品分别打分的平均数,众数和中位数: 平均数众数中位数《满江红》8.29b《流浪地球2》7.8c8根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述图表中的a,b,c的值;(2)根据上述数据,你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高?请说明理由(写出一条理由即可);(3)若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分,你认为这两部作品一共可得到多少个满分?21. 在国家积极政策的鼓励下,中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升,某汽车企业2020到2022这两年A型汽车年销售总量增加了,年销售单价下降了.(1)设2020年销售A型汽车总量a万辆,销售单价为b万元,请用代数式填表:年份年销售A型汽车总量/万辆年销售A型汽车单价/万元年销售A型汽车总额/亿元2020ab 2022 (2)该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率相同,求年增长率.22. 已知有关于x的一元二次方程.(1)求k的取值范围,并判断该一元二次方程根的情况;(2)若方程有一个根为,求k的值及方程的另一个根;(3)若方程的一个根是另一个根3倍,求k的值.23. 如图(1),在四边形中,,,,有动点从点出发,在线段上以的速度向点运动,有动点同时从点出发,在线段上以的速度向点运动,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动.连接,若运动时间是秒.(1)求当四边形和四边形其中一个是平行四边形时,的取值;(2)如图(2),取中点,中点,连接,,请求出使时间;(3)在(2)中,继续连接,与相交与点,如图(3)当时,请写出一个与EF有关的结论,并证明这个结论.
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