天津市河西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

河西区2022-2023学年度第二学期八年级期末质量调查

数  学  试  卷

试卷满分100分，考试时间90分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

祝你考试顺利！

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

注意事项：

每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

1. 计算的结果等于（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

2. 正比例函数过点，则的值为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

3. 已知直角三角形的两条直角边分别为和，则斜边为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

4. 方程的根为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

5. 下列各曲线中哪个不能表示是的函数（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

6. 已知，，若以所在直线为对称轴，作出点的对称点；再以所在直线为对称轴，作出点的对称点，连接，，，则四边形是（  ）

A. 正方形 B. 矩形

C. 菱形 D. 任意四边形

【答案】C

7. 学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共21场比赛．若比赛组织者计划邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

A. x（x+1）=21 B. x（x﹣1）=21

C. x（x+1）=21 D. x（x﹣1）=21

【答案】B

8. 已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

9. 在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，，，则这个矩形的面积为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

10. 如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在题中横线上）

11. 已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)

【答案】

12. 计算的结果为_____．

【答案】

13. 一列火车以100km/h的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为_____．

【答案】s＝100t

14. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人.

【答案】8

15. 若将一次函数图象向上平移个单位，平移后得到的直线的解析式为_____．

【答案】

16. 把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点，，在同一直线上．若，则=____．

【答案】

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. 用你认为简单的方法在坐标系中画出下列函数的图像：

（1）

（2）

【答案】（1）见解析；（2）见解析

18. 已知某一函数的图像如图所示，根据图像回答下列问题：

（1）当时，对应的函数值为             ；

（2）当值在             （用不等式表示）时，随的增大而增大；

（3）当              时，的最大值为             ；

（4）当的值在             （用不等式表示）时，．

【答案】（1）2；（2）；（3），；（4）

19. 如图，平行四边形的对角线的中点，过点且与，分别相交于点，．

求证：．

【答案】见解析

20. 已知关于的一元二次方程 (为常数）．

（1）当时，求这个方程的解：

（2）当为何值时，此方程有两个相等的实数根?为何值时，此方程没有实数根?

【答案】（1），；（2）时，方程有两个相等实数根；时，此方程没有实数根

21. 下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中表示张强离开家的时间，表示张强离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①张强从家出发到体育场的速度为               ；

②张强在体育场运动的时间为                ；

③张强从体育场到早餐店速度为               ；

④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为              ；

（3）当时，请直接写出关于的函数解析式．

【答案】（1）；（2）①；②；③；④或；（3）当时，；当时，；当时，

22. 矩形在如图所示的直角坐标系中，点的坐标为，．已知直线：过点，与边交于点．

（1）求点的坐标和的长；

（2）将直线沿轴上下方向平移，分别交边，于点、．四边形是菱形时，则需要将直线向          平移 个单位．

【答案】（1），；（2）下，

23. 如图①，矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．

（1）请直接写出点的坐标；

（2）如图②，点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，求线段的长度；

（3）如图③，点为直线在第一象限内的图象上的个动点，点在线段上(不与点、重合)，是否存在直角顶点为的等腰直角，若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

【答案】（1）点的坐标；（2）3；（3）存在，点坐标为．