人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示图文课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了探究新知，两点间距离公式，向量模的坐标公式，向量的夹角坐标公式，向量垂直的充要条件，课堂练习，例题讲解，课堂探究·素养培育，答案1C等内容，欢迎下载使用。
(2)设i，j为正交单位向量，则i·i=______；j·j=______；i·j=_____．
(1)平面向量数量积的定义?
规定：零向量与任意向量的数量积为0.
问题2 向量的数量积的重要性质有哪些？
(4)csθ= .
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算
问题4 若a＝（x，y），如何计算向量的模|a|呢？
2.平面向量数量积的相关坐标公式
向量的坐标运算的意义：沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决.
1．若向量a＝(x, 2)，b＝(－1, 3)，a·b＝3，则x等于(　　) A．3　　　B．－3　　　C. 　　　D． 2．已知a＝(2, －1)，b＝(2, 3)，则a·b＝______，|a＋b|=______. 3．已知向量a＝(1,3)，b＝(－2，m)，若a⊥b，则m＝____. 4．已知a＝(3,4)，b＝(5,12)，则a与b夹角的余弦值为____
例6.已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断△ABC的形状，证明你的猜想.
题型三：向量的夹角和垂直问题
证明：如图, 在平面直角坐标系Oxy内作单位圆O, 以x轴的非负半轴为始边作角α, β, 它们的终边与单位圆O交点分别为A, B, 则
3.已知向量a=(3,1),b=(1,0),c=a+kb,若a⊥c,则k=　　　　. 
探究点一 数量积的坐标运算
解析:(1)a+2b=(4,-3),a-3b=(-1,2),所以(a+2b)·(a-3b)=4×(-1)+(-3)×2=-10.故选B.
[例1] (1)已知a=(2,-1),b=(1,-1),则(a+2b)·(a-3b)等于(　　)A.10 B.-10 C.3 D.-3
(2)已知a=(2,-1),a+2b=(6,3),若 b·c=14,|c|=5,则向量c的坐标为　 .
答案:(2)(3,4)或(4,3)
(3)已知a=(2,-1),b=(3,2),若存在向量c,满足a·c=2,b·c=5,则向量c等于　　　　. 
探究点二 平面向量的模
(3)已知向量a=(-2,-1),b=(t,1),且a与b的夹角为钝角,则实数t的取值范围是　　　　.