高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行图片ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了两直线的位置关系，引入问题，引入新课，课堂典例，变式二，课堂探究等内容，欢迎下载使用。

问题：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
注：1、直线a，b，c 两两平行，可记为a // b // c
2、基本事实4所表述的性质，叫做空间平行线的传递性
3、证明空间两直线平行 的方法： (1) 定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点(反证法) (2) 基本事实4
例1： 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
变式一： 在例1中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?
分析： 在例题1的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。
空间四面体A--BCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且 ，求证:四边形ABCD为梯形.
分析：需要证明四边形ABCD有一组对边平行，但不相等。
在平面内, 我们可以证明 “ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ”．空间中这一结论是否仍然成立呢？
当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如下图所示的两种位置
定理（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补．
[例2]　已知E，E1分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点．求证：∠BEC＝∠B1E1C1.
[思路点拨]　欲证两个角相等，可先证角的两边分别平行，然后再通过等角定理来说明这两个角相等．