2023鞍山一般高中协作校高一下学期6月月考数学试题扫描版含答案

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鞍山市一般高中协作校2022-2023高一六月月考数学答案一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1~4．BDDB   5~8．CBAD二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．ACD  10．AD  11．ABC 12．ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题两空，第一空2分，第二空3分） 13．  14．   15．  16．2，（第一空2分，第二空3分）四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）解：（1）设，则所以解得，所以（2）（法一）设，则由可设，则因为，所以  解得所以或（法二）设，，则因为且，所以解得或所以或18．（本题满分12分）（1）解：设，由题意得：，则．所以．（2）令，由，得，解得．故．19. （本题满分12分）解：（1）因为点C是直线OP上一点，所以，故设，．．当时，取得最小值，此时．2）当时，，，所以，，．所以，又由得所以20．（本题满分12分）（1）证明：因为三棱柱为正三棱柱，所以是等边三角形且平面ABC因为平面ABC，所以又因为D为BC中点，所以因为平面，平面，，所以平面又平面，所以平面平面（2）解：因为平面，所以评卷说明：其他计算体积方法可酌情给到10分或12分21．（本题满分12分）解：（1）由正弦定理可知所以，所以因为，所以又，所以（2）（法一）由余弦定理得即整理得，解得或（舍），所以所以（法二）显然C为锐角，所以所以所以22．（本题满分12分）（1）证明：连接OE，OC，OP，在四棱锥中，，O为AB的中点，所以，又平面平面ABCD，平面平面，平面PAB所以平面ABCD，平面ABCD，所以，在矩形ABCD中，，，，，，因为，，所以，所以又，所以平面POE，平面POE，所以（2）存在，F为线段PB上靠近点B的三等分点．证明：取BC的三等分点M（靠近点C），连接AM，易知，，所以四边形AECM是平行四边形，所以，取BM中点N，连接ON，所以，所以，因为N为BM中点，所以N为BC的三等分点（靠近点B），连接OF，NF，所以，又，，所以平面平面PEC，