华师大版2 单项式与多项式相乘学案设计

14.1.4 整式的乘法2 （单项式与多项式相乘）

学习目标：经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。

学习重点：单项式与多项式相乘的运算法则的探索．

学习难点：灵活运用法则进行计算和化简．

学习过程：

一、自主学习

1、单项式与单项式相乘法则：

(1)各单项式的       相乘; (2)相同                 分别相乘;

(3)只在一个单项式因式里含有的字母,                            的一个因式。

2、什么叫多项式? 几个                   和叫做多项式。

3、什么叫多项式的项? 在多项式中,每个                叫做多项式的项。

4、乘法对加法的分配律：12(2+1+3)=                .

二、合作探究

㈠探究单项式乘多项式的法则：________       ________      

⑴如果把下图看成一个大长方形，那么它的长为__________,面积可表示为________            

⑵如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为____、_____，____，这个大长方形的面积又可表示为                    .        

一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=___________.

⑶根据（1）（2）中的结果中可列等式：                                   

单项式乘多项式法则：                                                                           

讨论：单项式与多项式相乘是依据           律，把单项式与多项式相乘转化                 为                      乘法来做。

①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②单项式的乘法运算;

③再把所得的积相加.

三、讲解例题

1. 例5 计算：

（1） ；      （2）。

例6  化简求值:   (-3x)2 － 2x ( x+3 ) + x·x +2x ·(- 4x + 3)+ 2019

 其中：x = 2019 。

2．课堂练习：课本100页    练习1、2 。

四、当堂检测

计算

1．2ab（5ab2+3a2b）；               2．（ab2－2ab）· ab；

3．－6x（x－3y）；                 4．－2a2（ab+b2）．

5．（-2a2）·(1/2ab + b2)              6.  (2/3 x2y － 6x y)·1/2xy2

7.  (-3 x2)·(4x 2－ 4/9x  + 1)       8 . 3ab·(  6 a2b4 －3ab + 3/2ab3 )

五、小结归纳，知识升华；