人教版八年级上册14.2.1 平方差公式学案

平方差公式

【学习目标】

1．经历探索平方差公式的过程．

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

【学习重难点】：

1.平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.

2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

【自学案】

一、自学指导（5分钟）

学生自学课本107—108页，会背平方差公式及语言叙述，

会做例1 例2

二、自学检测（8分钟）

1.下列各式中.可以用平方差公式计算的是            （    ）

A.（-a-b）（a+b）       B（-a-b）（a-b）

 C．（-a+b）（a-b）       D（a+b）（a+b）

2、填表：

2.计算

（1）（x+1）（x-1）    （2）（m+2）（m-2）

（3）（2x+1）（2x-1）  （4）（a+b）（a-b）

三、合作探究（10分钟）

1.已知（x+2）(x2-A)（x-2）=x4-16    则  A=_______

2．填空 （-5s+6t）(_______)=25s2 - 36t2

3. 运算结果为是（   ）                                                

A.(-3a+4b)(-3a-4b) B.(-4b+3a)(-4b-3a) 

C.(4b+3a)(4b-3a)  D.(3a+2b)(3a-2b)

4.计算

（1）（22-1）（22+1）（24+1）   （2）(3x+5) 2(3x-5) 2-（9x 2-25）

5.用简单方法计算

[1]97×103   [2]2019²-2019×2019

【课堂检测】（10分钟）

1．下列各式中.可以用平方差公式计算吗

(1）（a-b）（a+b）  (   )    (2)（-a+b）(a+)  （  ）

（3）(-a-b)(-a+b)  （  ）   (4)(a+b)(-a-b)  （   ） 

(5)（a-b）(-a-b)  （  ）   (6)（a+b+c）(a+b-c)（  ）

2.计算下列各题

  (1）（-2+3a）（-2-3a）            (2）（b-2）（b2+4）（b+2）

  (3）（5x+3）（5x-3）-3x（3x-7）   (4）（m2-）（m4+）(m2+)

3.计算

(1） （-3x2+）（-3x2-）     (2) (x+3)(x2+9)(x-3)  （3） (2x2-3y3)(3y3+2x2)

(4) （-+）（--）  (5) （x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x-y）

4．用简便方法计算

 ①1003×997  ②14 ×15    ③20192-20192

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？