人教版九年级数学上册21．1　一元二次方程同步练习题（无答案）

这是一份人教版九年级数学上册21．1　一元二次方程同步练习题（无答案），共3页。试卷主要包含了下列5个关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
21．1　一元二次方程1．下列5个关于x的方程：①2x＋1＝0；②y2＋x＝1；③x2－1＝0；④x2＋＝1；⑤x2＋5x＝(x＋3)(x－3)．其中是一元二次方程的是________(填序号)．2．一元二次方程－2(x－1)2＝x＋3化成一般形式ax2＋bx＋c＝0后，若a＝2，则b＋c的值是________．3．如上图所示，有一块矩形的土地，宽为120 m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划在甲部分建住宅区，乙部分建商场，丙部分开辟成面积为3200 m2的公园．若设这块矩形的土地长为x m，则根据题意列出的方程是______________．(将答案写成ax2＋bx＋c＝0(a>0)的形式)4．根据方程x2＋3x－4＝0所列的表格如下：x01234x2＋3x－4－4061424根据表中的数据写出方程x2＋3x－4＝0的一个根为________．5．已知关于x的方程(a－1)x|a|＋1－2x－1＝0是一元二次方程，则a的值为(　　)A．－1  B．1  C．0  D．1或－16．已知关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0.(1)当m为何值时，原方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，原方程是一元二次方程？7．将一元二次方程5x2－2x＝4右边的项移到左边化成一般形式后，其一次项系数与常数项的和为(　　)A．－6  B．1  C．3  D．98．⑦将下列方程化为一般形式后，常数项为0的方程是(　　)A．(x＋3)(x－4)＝8  B．(x＋2)(x－2)＝4C．(2x－5)(3x＋4)＝－20  D．x(x＋5)＝2(x＋4)9．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个根，则m的值为(　　)A．2  B．0C．0或2  D．0或－210．已知a，b，c满足a＋c＝b，4a＋c＝2b，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解的情况为(　　)A．x1＝1，x2＝2  B．x1＝－1，x2＝－2C．方程的解与a，b的取值有关  D．方程的解与a，b，c的取值有关11．已知x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则代数式m2＋2mn＋n2的值为(　　)A．－1  B．1  C．－2  D．212．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0满足a－b＋c＝0，那么我们称这个方程为“美好”方程．如果某一元二次方程2x2＋mx＋n＝0既是“和谐”方程又是“美好”方程，那么mn的值为(　　)A．2  B．0  C．－2  D．313．已知x＝m是一元二次方程x2－9x＋1＝0的一个根，则m2－7m－＝________.14．根据一元二次方程根的定义，解答下列问题：一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求这个三角形的周长．解：由题意可得4＜a＜10.(第一步)∵a是整数，∴a可取5，6，7，8，9.(第二步)当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，只有a＝7是方程的根．(第三步)∴这个三角形的周长是3＋7＋7＝17(cm)．上述过程中，第一步的根据是_____________________________________________，第三步应用了____________的数学思想，确定a的值是根据__________________．15．2019·台州有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　)A.x(x－1)＝45  B.x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45  D．x(x＋1)＝4516.某学校为美化校园，准备在长35 m，宽20 m的矩形场地上修建若干条宽度相同的道路，余下部分为草坪，并请全校学生参与方案设计．现有甲、乙、丙3名同学各设计了一种方案，图纸分别如图①②③所示(阴影部分为草坪)．请求出每种方案中的道路的宽度(只列方程不求解)．(1)甲同学的设计图纸为图①，设计草坪的总面积为400 m2；(2)乙同学的设计图纸为图②，设计草坪的总面积为600 m2；(3)丙同学的设计图纸为图③，设计草坪的总面积为540 m2.17．若关于x的方程x2＋ax＋1＝0和x2－x－a＝0(a≠－1)只有一个相同的根，则a的值是(　　)A．0  B．4  C．2  D．318．若两个关于x的方程x2＋ax＋b＝0和x2＋bx＋a＝0(a≠b)只有一个相同的根，则a，b的关系是______________．19．在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：已知a是关于x的方程x2－(2k＋1)x＋4＝0和3x2－(6k－1)x＋8＝0的公共解，求a和k的值．