广西河池市环江县2021-2022学年八年级下学期期中测试数学试卷(含解析)

这是一份广西河池市环江县2021-2022学年八年级下学期期中测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了 的值为， 下列计算正确的是， 计算， 计算的结果是， 如图，在中，，则的度数是， 在菱形中，，，则等内容，欢迎下载使用。
环江县2022年春季学期期中测试八年级数学试题卷一．选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1. 的值为（    ）A. 25 B. ±5 C. -5 D. 52. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（      ）A.  B.  C.  D. 3. 下列计算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 4. 计算：，结果正确的是（    ）A. 3 B.  C.  D. 5. 计算的结果是（　　）A.  B.  C.  D. 6. 如图，在中，，则的度数是（     ）A.  B.  C.  D. 7. 如图，直线，，，垂足分别为，，则，之间的距离是（     ）A. 线段长度 B. 线段 C. 线段的长度 D. 线段8. 在菱形中，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在菱形中，，，则正方形的面积为（     ）A. 8 B. 12 C. 16 D. 2010. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（    ）A. 当是矩形时，B. 当是菱形时，C. 当正方形时，D. 当是菱形时，11. 如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 12. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度是（  ）A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区城内．13. 计算：=_______．14. 计算：＝___．15. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是_____．16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为 __________________．三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．）17. 计算：．18 计算：19. 计算：20. 已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE，求证：四边形ABCD平行四边形．21. 我国三国时期数学家赵爽在《周髀算经》中利用了“弦图”．如图，由4个全等的直角三角形()和与一个小正方形恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为，，斜边为．（1）根据题意，写出下列数量关系（用，表示）：         ，         ，          ；（2）现假设你未知勾股定理，请证明：．22. 如图，在菱形中，点，分别是边，中点．求证：．23. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：四边形OCED是菱形．24. 如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，，试判断的形状，并说明理由．25. 如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，FG⊥BE，垂足为O，OB=OE，BC=8，EC=3．求AF的长．
 
答案 1. D解：=5．故选：D．2. C解：根据题意得：x−4≥0，解得：x≥4．故选：C．3. D解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确．故选：D．4. B解：．故选：B．5. C解：÷＝＝＝．故选：C．6. D解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∵∠B＋∠D＝100°，∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝180°－∠B＝130°，故选：D．7. C解：根据从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，可知直线a，b之间的距离是线段CD的长度．故选：C．8. A在菱形ABCD∵∠ABC=80°，∴∠ABD=40°．∵BA=BE，∴∠BAE==70°．故选：A．9. C解：在菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的边长为4，∴正方形ACEF的面积为16，故选：C．10. C解：A. 当是矩形时，，故原结论错误，不合题意；B. 当是菱形时，，故原结论错误，不合题意；C. 当是正方形时，，故原结论正确，符合题意；D. 当是菱形时，，故原结论错误，不合题意．故选：C11. D解：∵四边形ABCD是矩形，O为BD的中点，AB与y轴平行，∴点O是矩形ABCD的对称中心，x轴，y轴都是矩形ABCD的对称轴，∴点A的坐标为（-2，1），点D的坐标为（2，1），点B的坐标为（-2，-1），∵当点A平移到y轴上时，点B平移到了原点O，∴△ABD的平移方式为，向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，∴点的坐标为（2+2,1+1）即（4，2），故选D．12. D解：设折断处离地面的高度OA是x尺，则折断处离竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝3.2故折断处离地面的高度OA是3.2尺．故答案选：D．13. 4解：原式==4．故答案为4．14. 解：．故答案为：．15. 45°由图可知：，，，∴，∴为等腰直角三角形，∴，故答案为：．16. （6，）解：如图，过点B作BD⊥OA于D，∵四边形OABC是菱形，点O（0，0），A（4，0），∴OA=AB=4，AB∥OC，∴∠BAD=∠AOC=60°，∵BD⊥OA，∴∠ABD=30°，∴AD=AB=2，BD=AD=2，∴DO=6，∴点B坐标为（6，2），故答案为：（6，2）．17. 解：原式．18. 解：原式．19. 解：原式        20. 证明：∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．21. （1）解：由题意得：，，，故答案为：，，；（2）由题意得：，∴，∴，∴．22. 证明：四边形是菱形，，点，分别是边，的中点，，在和中，，．23. 证明：∵DE//AC，CE//BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四边形OCED是菱形．24. 是等腰直角三角形，理由：四边形是正方形，，，与中，，，，，，，是等腰直角三角形．25. 证明：如图，连接BF、EF，∵FG⊥BE，O是BE的中点，∴BF=FE．在正方形ABCD中，∴AD=AB=DC=BC=8．∵EC=3，∴DE=5．设AF=x，则DF=8-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2=82+x2．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DF2+DE2=52+（8-x）2．∵BF=FE，∴BF2=EF2．即82+x2=52+（8-x）2，解得：x=．∴AF=．