2021-2022学年北京怀柔四年级上学期期末数学真题及答案

2021-2022学年北京怀柔四年级上学期期末数学真题及答案

一、选择。

1. 下图中（    ）表示射线。

A.  B.  C.

【答案】A

【解析】

【分析】根据射线的概念及特征可知，射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。

【详解】据分析可得：

A． 是射线；   

B． 是线段；   

C． 是直线。

所以图中能表示射线的是A．。

故选：A

【点睛】此题主要考查射线的概念及特征的灵活运用。

2. 18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（    ）。

A. 周角 B. 平角 C. 直角

【答案】B

【解析】

【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。18时整，，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，夹角是6×30°＝180°，是一个平角。

【详解】6×30°＝180°

18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。

故答案为：B。

【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。

3. 黑袋子里装了6个红球，3个黄球和1个白球，如果从袋子里任意摸出1个球，摸到红球是（    ）。

A. 一定的 B. 可能性大的 C. 可能性小的

【答案】B

【解析】

【分析】黑袋子里只有红球、白球和黄球，任意摸出1个球，可能是红球，也可能是白球，也可能是黄球，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答。

【详解】6＞3＞1

所以从袋子里任意摸出1个球，摸到红球是可能性大。

故选：B

【点睛】本题考查了事件的确定性和不确定性，以及可能性的大小。

4. 如下图，杯中装了1800粒黄豆，如果将杯子装满，大约能装（    ）粒黄豆。

A. 4000 B. 6000 C. 10000

【答案】B

【解析】

【分析】观察上图可知，杯子的容积大约相当于现在黄豆所占容积的3～4倍，1800乘3等于等于5400，1800乘4等于7200，黄豆的粒数在5400粒～7200粒之间，据此即可解答。

【详解】杯子的容积大约相当于现在黄豆所占容积的3～4倍；1800×3＝5400（粒），1800×4＝7200（粒），装满后黄豆的粒数在5400粒～7200粒之间，所以选6000粒。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查学生的估算能力。

5. 角的大小与（    ）有关。

A. 边的长短 B. 边的粗细 C. 角的开口大小

【答案】C

【解析】

【详解】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。据此解答即可。

故答案为：C

6. 比最小的五位数大1的数是（    ）。

A. 100000 B. 99998 C. 10001

【答案】C

【解析】

【分析】找到最小的五位数是10000，比最小的五位数多1的数就是10000＋1＝10001。

【详解】据分析可得：

比最小的五位数多1的数是10001。

故选：C

【点睛】此题考查了整数的加法运算，解决此题的关键是弄清最小的五位数是几。

7. 下列各数中，（    ）四舍五入取近似值约是32万，并且最接近32万。

A. 320001 B. 324900 C. 317900

【答案】A

【解析】

【分析】根据省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，省略尾数后同时写上“万”字。

【详解】据分析可知：

A．320001≈32万

320001＝32万＋1   

B．324900≈32万

324900＝32万＋4900

C．317900≈32万

317900＝31万＋7900

所以320001四舍五入取近似值约是32万，并且最接近32万。

故选：A

【点睛】此题主要考查省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，省略尾数后同时写上“万”字。

8. 下面算式的商与42÷6的商不相同的是（    ）。

A. （42×30）÷（6×30） B. （42＋42）÷（6＋6）

C. （42×42）÷（6×6）

【答案】C

【解析】

【分析】商不变的规律：

1．被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变。

2．被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍，商扩大同样的倍数。

3．除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数，被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数。

【详解】据分析可得：

A．（42×30）÷（6×30），被除数和除数同时乘上30，商不变。

B．（42＋42）÷（6＋6），被除数和除数同时扩大2倍，商不变。

C．（42×42）÷（6×6），被除数扩大42倍，除数扩大6倍，商变大了。

故答案为：C

【点睛】本题考查商的变化规律的灵活运用。

9. 下图是一个组合图形，一个是长方形，一个是正方形，其中∠1（    ）∠2。

A. 大于 B. 等于 C. 小于

【答案】B

【解析】

【分析】长方形、正方形的角都是90°，按如图叉叠在一起，重合部分形成的与∠1、∠2相同顶点的角既是长方形角的一部分，也是正方形角的一部分，根据等式的性质，∠1与∠2相等。

【详解】因为正方形的对角线把正方形的直角平均分成两份，其中一份是∠2，

∠2＝90°÷2＝45°

∠1＝90°－∠2＝45°

所以∠1＝∠2。

故选：B

【点睛】叉叠在一起，重合部分形成的与∠1、∠2相同顶点的角，由于长方形、正方形的角都是90°，∠2＝90°÷2＝45°，∠1＝90°－∠2＝45°，因此，∠1＝∠2。

10. 奇思用不同方法表示出了6040000（如下图），其中正确的是（    ）。

A.  B.

C

【答案】C

【解析】

【分析】6040000读作六百零四万。

A．十万位上是6，是六十多万，不符合题意；

B．每小格表示10万，所以该图表示的是640万，不符合要求；

C．百万位上是6，万位上是4，其他位上都是0，所以表示的是6040000，符合题意。

据此解答。

【详解】根据上面的分析可知：

A．表示的是604000，不符合题意；

B．表示的是640万，不符合题意；

C．表示的是6040000，符合题意。

故选：C

【点睛】本题考查了大数的组成，关键要掌握大数的数位、计数单位等。

二、填空。

11. 12月26日北京白天的最高气温是零上3℃，记作（        ），夜间最低气温是零下11℃，记作（        ）。

【答案】    ①. 3℃    ②. ﹣11℃

【解析】

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作＋3℃，那么零下11℃记作－11℃，据此解答即可。

【详解】据分析可知：

零上3℃，记作：＋3℃

零下11℃，记作：－11℃

所以12月26日北京白天的最高气温是零上3℃，记作＋3℃，夜间最低气温是零下11℃，记作－11℃。

【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。

12. 笑笑爷爷的身份证号码是110227195901272716，根据这个身份证号码，请你推断出爷爷的出生日期是（        ）年（        ）月（        ）日。

【答案】    ①. 1959    ②. 1    ③. 27

【解析】

【分析】身份证号一共有18位数字，第7－14位表示的出生日期，其中第7－10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；身份证号的第17位表示性别，其中的奇数为男性，偶数为女性，据此即可解答题目。

【详解】根据分析可知，

笑笑爷爷的身份证号码是110227195901272716，根据这个身份证号码，请你推断出爷爷的出生日期是1959年1月27日

【点睛】这是一道关于编码问题题目，根据身份证号码的编码方法解答；熟练掌握身份证号码的编码方法，是解答此题的关键。

13. 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，北京市常住人口为21893095人，常住人口数的最高位是（        ）位，把它四舍五入到万位大约是（        ）万人。

【答案】    ①. 千万    ②. 2189

【解析】

【分析】根据整数的数位顺序表可知，北京市常住人口为21893095人，常住人口数的最高位是千万位；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”，据此进行解答。

【详解】21893095≈2189万

所以根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，北京市常住人口为21893095人，常住人口数的最高位是千万位，把它四舍五入到万位大约是2189万人。

【点睛】本题主要考查整数的数位顺序表以及用四舍五入法求近似数的方法，是常用的方法，要熟练掌握。

14. □18÷42的商是一位数，□最大可以填（        ）。

【答案】4

【解析】

【分析】在除法算式□18÷42中，当□1＜42时，商是一位数，即□里可以填1、2、3、4。

【详解】据分析可得：

□18÷42的商是一位数，□里可以填1、2、3、4；4最大，

所以□最大可以填4。

【点睛】本题考查判断三位数除以两位数商是几位数的方法，由此可以找出被除数和除数的取值范围。

15. 鼹鼠的拉丁文学名就是“掘土”的意思，这种动物适于地下掘土生活。如下图：A、B、C、D、E、F是鼹鼠挖的洞口，如果任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，鼹鼠有（        ）条不同的路线。

【答案】15

【解析】

【分析】若鼹鼠从A洞口进入，可以从B、C、D、E、F洞口钻出来，有5条不同的路线；

若鼹鼠从B洞口进入，可以从C、D、E、F洞口钻出来，有4条不同的路线；

若鼹鼠从C洞口进入，可以从D、E、F洞口钻出来，有3条不同的路线；

若鼹鼠从D洞口进入，可以从E、F洞口钻出来，有2条不同的路线；

若鼹鼠从E洞口进入，可以从F洞口钻出来，有1条不同的路线；

则一共有5＋4＋3＋2＋1条不同的路线。

【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）

则鼹鼠有15条不同的路线。

【点睛】本题考查搭配问题，可采用枚举法解答，要按照顺序数，才能做到不重不漏。

三、计算。

16. 直接写出得数。

301×3＝            300×11＝            232×3＝            984×0＝

450÷9＝            440÷20＝            320÷40＝            490÷7＝

【答案】903；3300；696；0

50；22；8；70

【解析】

【详解】略

17. 用竖式计算。

（1）102×32＝            （2）65×780＝            （3）968÷88＝

【答案】（1）3264；（2）50700；（3）11

【解析】

【分析】（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加；

（2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

【详解】（1）102×32＝3264      （2）65×780＝50700    （3）968÷88＝11

18. 观察下面算式特点并计算，请写出计算过程。

（1）251＋97＋149                （2）58＋39＋42＋61

（3）25×125×4×8                （4）14×99＋14

【答案】（1）497；（2）200；
（3）100000；（4）1400

【解析】

【分析】（1）利用加法交换律、加法结合律，先算251与149的和，可以简算；

（2）利用加法交换律、加法结合律，先分别计算58与42、39与61的和，可以简算；

（3）利用乘法交换律、乘法结合律，先分别计算出25与4、125与8的积，可以简算；

（4）利用乘法分配律可以简算。

【详解】（1）251＋97＋149

＝（251＋149）＋97

＝400＋97

＝497

（2）58＋39＋42＋61

＝（58＋42）＋（39＋61）

＝100＋100

＝200

（3）25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

（4）14×99＋14

＝14×（99＋1）

＝14×100

＝1400

四、解答下面各题。

19. 如下图，每个小方格的边长都是1厘米。

（1）在方格图中画出一个正方形，并用数对表示四个顶点的位置。

（2）请算出你所画正方形的周长。

【答案】（1）见详解；

（2）16厘米

【解析】

【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

（2）根据“正方形周长＝边长×4”，计算出所画的正方形的周长即可。

【详解】（1）在方格图中画一个边长4厘米的正方形，并用数对表示四个顶点的位置，如下：

（2）4×4＝16（厘米）

所以，所画正方形的周长是16厘米。

【点睛】本题考查数对的知识，掌握分析中的方法是解题的关键。

20. 涛涛在游泳池里游泳，目前他在A处，他想尽快游上岸，请你帮他设计一条游上岸的路线，在图上画出来。

【答案】见详解

【解析】

【分析】观察上图可知，从A点作左边的垂线段，沿该垂线段游上岸距离最短。

【详解】

【点睛】本题主要考查学生画垂线方法的掌握。

21. 如下图：农民伯伯有一块菜地，一部分种了萝卜，一部分种了白菜。农民伯伯的这整块菜地面积是多少平方米？

【答案】120平方米。

【解析】

【分析】先求出整块菜地的长，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】（10＋5）×8

＝15×8

＝120（平方米）

答：整块菜地的面积是120平方米。

【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22. 请用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等式（7＋8）×9＝7×9＋8×9为什么成立。

【答案】见详解

【解析】

【分析】如下图，求大长方形的面积，可以通过大长方形的长乘宽求出大长方形的面积，也可以通过分别求两个小长方形的面积，再相加求出大长方形的面积，两种算法最后结果相等来说明等式成立。

【详解】方法一：

（7＋8）×9

＝15×9

＝135（平方厘米）

方法二：

7×9＋8×9

＝63＋72

＝135（平方厘米）

所以说明（7＋8）×9＝7×9＋8×9

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的理解和掌握。

23. 笑笑每天步行上学，她每分钟大约走60米。

（1）她从家出发，需要几分钟才能到学校？

（2）笑笑晚上放学回家，走了3分钟后发现水壶忘在学校了，这时候笑笑大约在什么位置，请用△标出笑笑的位置。

【答案】（1）9分钟；

（2）

【解析】

【分析】（1）根据路程÷速度＝时间，计算出笑笑需要几分钟才能到学校。

（2）根据路程＝速度×时间，计算出笑笑走了3分钟后行的路程，再在图中做好标记。

【详解】（1）540÷60＝9（分钟）

答：笑笑需要9分钟才能到学校。

（2）3×60＝180（米）

这时候笑笑行了不到一半的路程，位置如图：

【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系：速度×时间＝路程；时间＝路程÷速度，列式计算。

24. 下图是书店某一天中儿童读物的销售情况。

（1）请估计这一天书店销售这四种儿童读物的总营业额大约是多少元？

（2）如果学校用800元购买《学科学》，估计大约可以买多少本？

【答案】（1）大约1600元

（2）大约40本

【解析】

【分析】（1）根据这一天书店销售这四种儿童读物的各营业额数相加，求出估算值即可求解；

（2）《学科学》的单价是19元/本，求800元可以买的本数，就是求800元里面有多少个19元，用800元除以19元求解，计算时估算即可。

【详解】（1）192＋390＋504＋494

≈200＋400＋500＋500

＝600＋500＋500

＝1600（元）

答：这一天书店销售这四种儿童读物的总营业额大约是1600元。

（2）800÷19≈800÷20＝40（本）

答：如果用600元钱购买《学科学》，估计大约可以买40本。

【点睛】解决本题根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意从统计表中读出数据。

25. （1）文具店从工厂批发了80个书包，每个140元，文具店要付给工厂多少元？

（2）文具店在卖出70个书包后，开始降价销售。如果这批书包全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？（用你喜欢的方式表达，可以列式计算，也可以把你的想法写下来……）

【答案】（1）11200元

（2）赚钱

【解析】

【分析】（1）用书包的进价140元，乘上书包的个数80个，求出书包全部的进价，即是文具店要付给工厂的钱；

（2）先用书包的原售价乘上70个，求出前70个书包的售价；同理剩下书包的个数乘上现在书包的售价138元就是剩下书包的售价，然后把这两部分价格相加，与总进价比较即可。

【详解】（1）80×140＝11200（元）

答：文具店要付给工厂11200元。

（2）第一步：70×160＝11200（元）

第二步：卖到70个书包时已经回本了，再卖10个书包就算降价也赚钱。

或通过列式计算出10×138＝1380（元）

1380＋11200＝12580（元）

12580元＞11200元，所以赚钱。

答：商店是赚钱的。

【点睛】本题弄清楚进价、原价、现价，然后根据总价＝单价×数量求解。