2022-2023学年北京东城四年级上学期期末数学真题及答案

2022-2023学年北京东城四年级上学期期末数学真题及答案

1. 直接写出下面各题的得数。

16×5＝                37＋63＝                630÷9＝

150÷50＝                45÷3＝                85－58＝

12×30＝                50×0＝                42÷21＝

【答案】80；100；70；

3；15；27；

360；0；2；

【解析】

【详解】略

二、填空。

2. 截至2021年9月，东城区小学、初中和高中在校学生十一万一千七百二十八人。横线上的数写作（        ）；将这个数“四舍五入”到万位约是（        ）万。

【答案】    ①. 111728    ②. 11

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数“四舍五入”到万位也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。

【详解】截至2021年9月，东城区小学、初中和高中在校学生十一万一千七百二十八人。横线上的数写作111728；将这个数“四舍五入”到万位约是11万。

【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。

3. 在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。

850649（        ）8059462        64万－20000（        ）62万

105×50（        ）5000            1个平角－1个锐角（        ）1个直角

【答案】    ①. ＜    ②. ＝    ③. ＞    ④. ＞

【解析】

【分析】整数大小比较时，先比较位数的多少，位数多的那个数就大，位数相同再从高位到低位依次比较；

先将20000改写为以“万”为单位数，然后进行计算，即可比较；

将105×50计算出来，即可比较；

平角是180°的角，锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角，直角是等于90°的角，根据角的大小，即可进行判断。

【详解】850649是一个六位数，8059462是一个七位数，8059462的位数多，所以850649＜8059462；

20000＝2万，64万－2万＝62万，所以64万－20000＝62万；

105×50＝5250，5250＞5000，所以105×50＞5000；

平角是180°的角，锐角是小于90°的角，180°的角减去小于90°的角，剩下的角是一个大于90°的钝角，直角是等于90°的角，所以1平角－1锐角＞1直角。

【点睛】本题考查整数大小比较、整数的改写、三位数乘整十数和角的认识，属于基础知识，要熟练掌握。

4. 如图，将一个半圆对折两次后，得到的角是（        ）度。

【答案】45

【解析】

【分析】观察图形可知；将一张半圆形纸对折一次，得到的角是180°的一半，即90°，对折两次得到的角是90°的一半，即45°。

【详解】180°÷2÷2

＝90°÷2

＝45°

【点睛】本题是考查简单图形势折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。

5. 一块长方形菜地，长500米，宽400米，这块菜地的面积是（        ）平方米，合（        ）公顷。

【答案】    ①. 200000    ②. 20

【解析】

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这块菜地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。据此解答

【详解】500×400＝200000（平方米）

200000平方米＝20公顷

这块菜地的面积是200000平方米，合20公顷。

【点睛】本题考查长方形的面积计算和面积单位的换算，属于基础知识，要熟练掌握。

6. 小明在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是（        ）厘米。

【答案】5

【解析】

【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；由此可知，用直角梯形下底的长度减去3厘米就等于原来直角梯形的高，依此解答。

【详解】

8－3＝5（厘米），即原来直角梯形高是5厘米。

【点睛】此题考查的是直角梯形的特点，直角梯形的高，以及正方形的特点，应熟练掌握。

7. 如下图所示，小明在计算□□□÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的乘积，差是26。请你判断正确的商是（          ），余数是（          ）。

【答案】    ①. 5    ②. 1

【解析】

【分析】观察图形可知，商是4，除数是25，余数是26，在有余数除法中，被除数＝商×除数＋余数，将数据代入到公式中，即可算出被除数是多少；又因为在除法计算过程中，余数总比除数小，26＞25，说明商小了，需要加1，列出正确的竖式即可知道商和余数是多少。据此解答。

【详解】4×25＋26

＝100＋26

＝126

被除数是126。

126÷25＝5……1

正确的商是5，余数是1。

【点睛】本题考查学生对除数是两位数除法计算方法的掌握。牢记余数总比除数小是解决此题的关键。

三、选择正确答案的序号填在括号里。

8. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（    ）。

A. 大 B. 小 C. 一样大 D. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，四条边的长度没变，那么它们的周长也不会发生变化，据此选择。

【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长一样大。

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生变化，但边的长度没有变，周长就不会发生变化。

9. 小明用不同的方法表示出了5004000，其中正确的是（    ）。

①

②

③

④

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②③

【答案】A

【解析】

【分析】①百万位上5，千位上是4，其余各位都是0，故①正确；

②每一千一千的数，从500万开始，又数了四千，表示5004000，故②正确；

③百万位上5，千位上是4，其余各位都是0，故③错误；

④，故④错误，据此解答。

【详解】小明用不同的方法表示出了5004000，其中正确的是（①②）。

故答案为：A

【点睛】本题考查大数的组成，熟练掌握并灵活运用。

10. 清代高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的情景。下面示意图画的是A、B、C、D四只放飞的风筝，风筝线的长度均是20米，飞得最高的风筝是（    ）。

A. A B. B C. C D. D

【答案】D

【解析】

【分析】因为线的长度是固定的都是20米，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的风筝飞得就高。据此解答。

【详解】由图可知，A、B、C、D四个点，D点的风筝线与地面形成的角最接近90°，由分析可知，D点的风筝飞得最高。选项D符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题考查学生对角的大小的掌握。将风筝与地面的高度转化为风筝线与地面形成的夹角大小，是解决此题的关键。

11. 学校计划购买11套《中国载人航天科普丛书》，每套284元。一共要花多少钱？竖式计算过程如下图，第一步的得数为甲，第二步的得数为乙，甲和乙的关系是（    ）。

A. 甲＜乙 B. 甲＝乙 C. 甲＞乙 D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】笔算三位数乘两位数时，将两位数看成一个整十数和一个一位数，分别去乘三位数，用哪位上的数字去乘三位数，积的末尾就对齐那位，最后再把两次的积相加。根据笔算三位数乘两位数的计算方法，分别对甲和乙代表的意义进行分析，即可解答。

【详解】由分析可知，甲数代表的是1套《中国载人航天科普丛书》需要284元，乙代表的是10套《中国载人航天科普丛书》需要10个284元，也就是2840元。

2840＞284，所以甲＜乙，选项A符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题考查学生对三位数乘两位数笔算方法的掌握，理解三位数乘两位数笔算方法每一步的意义是解决此题的关键。

12. 下面问题中不可以用180÷20这个算式来解决的是（    ）。

A. 新一年级有180人，每20人组成一个班。可以组成多少个班？

B. 篮球每个180元，买20个要多少钱？

C. 学校买了20个同样的鸡毛毽子，花了180元。平均每个鸡毛毽子多少钱？

D. 科技书有180本，科技书的本数是童话书的20倍，童话书有多少本？

【答案】B

【解析】

【分析】分别将四个选项的算式列出来，即可解答。

【详解】A．要求可以组成多少个班，用一年级总人数除以每班的人数即可，列式为：180÷20，不符合题意；

B．要求买20个篮球要多少钱，用每个篮球的价格乘20即可，列式为：180×20，符合题意；

C．要求平均每个鸡毛毽子多少钱，用总价除以数量即可，列式为：180÷20，不符合题意；

D．要求童话书有多少本，用科技书本数除以倍数即可，列式为：180÷20，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】本题考查学生对数量关系的掌握。理解每个选项中数量之间的关系是解决此题的关键。

13.

如果把每个○看作100，那么这幅图还可以表示（    ）

A. 700÷3＝200……100 B. 700÷30＝20……10

C. 700÷300＝2……10 D. 700÷300＝2……100

【答案】D

【解析】

【分析】由图可知，一共有7个○，3个○分成一组，可以分2组，还剩1个○，如果每个○看作100，那么这个图表示的就是把7个100以每组3个100的平均分，可以分2组，还剩下1个100。据此解答。

【详解】由分析可知，如果把每个○看作100，那么图中表示的可以列式为700÷300＝2……100。选项D符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题考查有余数除法的商变化规律，在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原数的几倍，商不变，余数也扩大到原数的几倍。

四、计算下面各题。

14. 竖式计算（带*号的题目要验算）。

（1）165×23＝                *（2）629÷16＝验算：

【答案】（1）3795；（2）39……5（验算见详解）；（竖式见详解）

【解析】

【分析】（1）三位数乘两位数计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

（2）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。

【详解】（1）165×23＝3795                *（2）629÷16＝39……5

            验算：

15. 用你喜欢的方法计算。

（1）850÷50                （2）180÷36

【答案】17；5

【解析】

【分析】（1）可以利用商不变性质进行简算；（2）可以利用除法的性质进行简算。

【详解】（1）850÷50 

＝（850÷10）÷（50÷10）

＝85÷5

＝17             

（2）180÷36

＝180÷（9×4）

＝180÷9÷4

＝20÷4

＝5

五、按要求完成下面各题。

16. 在下面方框中按要求画图。

（1）画出直线AB。

（2）从直线AB外一点C，画出到这条直线的最短线段CD。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）根据直线的定义，用直尺画一条经过点A和点B的直线即可。

（2）直线外一点到直线上的距离，垂线段最短。根据点到直线的距离，从C点出发画一条垂直于直线AB的线段CD即可。

【详解】

【点睛】本题考查学生对直线和线段的认识，以及对作直线外一点到已知直线垂线段的掌握。解决此题时要注意看清题目要求。

17. 请你在下面的方格纸上按要求量一量，画一画。

（1）量出方格纸中角的度数，并在图上标出来。

（2）以这个角的两条边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的高。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（2）过一条边的另一个端点作与另一条长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另一个端点连结起来即可得到一个平行四边形，再从平行四边形的一个端点作对边的垂线段，即可得到平行四边形的一条高。

【详解】（1）（2）见下图：

【点睛】本题主要考查学生对角的度量方法和平行四边形知识的掌握。

六、解决问题。

18. 某小学的950名少先队员在操场上进行广播操展示，每排有25名少先队员，一共有多少排？

【答案】38排

【解析】

【分析】用学校少先队员总数除以每排少先队员数，即可算出一共有多少排。据此解答。

【详解】950÷25＝38（排）

答：一共有38排。

【点睛】本题考查除数是两位数除法的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。

19. 小新一家从市区开车到郊区的野生动物园，用了2小时，汽车的速度大约是85千米/时，这段路程大约是多少千米？

【答案】170千米

【解析】

【分析】根据速度×时间＝路程，用汽车每小时行驶的距离乘行驶时间，即可算出这段路程大约是多少千米。据此解答。

【详解】85×2＝170（千米）

答：这段路程大约是170千米。

【点睛】本题考查学生对普通行程问题的掌握，牢记速度、时间和路程之间的关系是解决此题的关键。

20. 乐乐准备参加英语节比赛，按照规则他需要记忆400个新单词，他已经背了38天，还剩下20个单词没有记忆。这38天乐乐平均每天记忆多少个单词？

【答案】10个

【解析】

【分析】先用需要记忆单词的个数减去没有记忆的单词个数，算出一共记忆了多少个单词，再用一共记忆的单词数除以天数，即可算出平均每天记忆多少个单词。据此解答。

【详解】（400－20）÷38

＝380÷38

＝10（个）

答：这38天乐乐平均每天记忆10个单词。

【点睛】本题考查除数是两位数除法的实际应用，属于基础知识，要熟练掌握。

21. 2022年5月4日，中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”（1970年4月24日发射成功）和中国天宫空间站（2021年4月29日发射成功）擦肩而过，两个极具标志性的航天器就这样在天空中遥遥相望。“东方红一号”绕地球一圈大约要用114分钟，中国天宫空间站绕地球一圈大约要用90分钟。如果它们都绕地球运行10圈，“东方红一号”比中国天宫空间站多用多长时间？

【答案】240分钟

【解析】

【分析】用“东方红一号”绕地球运行一圈需要的时间减中国天宫空间站运行一圈需要的时间，得出的差值再乘圈数，即可算出绕地球运行10圈“东方红一号”比中国天宫空间站多用多长时间。据此解答。

【详解】（114－90）×10

＝24×10

＝240（分钟）

答：“东方红一号”比中国天宫空间站多用240分钟。

【点睛】本题主要考查两位数、三位数乘整十数，属于基础知识，要熟练掌握。解决此题也可以分别算出两者运行10圈需要的时间，再相减。

22. 高阿姨有247元，最多能买多少桶图中这样的洗衣液？还剩多少钱？

【答案】7桶；3元。

【解析】

【分析】由图可知，1桶的价格是37元，2桶的价格比1桶单独买要便宜，所以先算出247元能买多少组2桶，算出能买多少桶，再将余数与37元比较，看能否再买1桶，最后再加起来即可。据此解答。

【详解】247÷69＝3（组）……40（元）

3×2＝6（桶）

40－37＝3（元）

6＋1＝7（桶）

答：最多能买7桶这样的洗衣液，还剩3元。

【点睛】本题考查学生运用有余数除法解决经济问题的掌握。解决此题时要注意，购买2桶装剩下的钱，还可以单独买1桶。

23. 按要求完成下面各题。

在北京2022年冬奥会上，中国队摘得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，共15枚奖牌，金牌榜排名第三，创造了历届冬奥会的最佳成绩。小明收集了金牌榜排名前六的国家获得的金牌数，情况如下。

（1）纵轴1格表示（    ）枚金牌。

（2）由图可知，（    ）获得了金牌榜的冠军，（    ）获得了金牌榜的亚军，（    ）获得了金牌榜的季军。

（3）小明发现美国、瑞典和荷兰都获得了8枚金牌，他想知道这三个国家在本届冬奥会上哪个国家的成绩更好，你觉得他还需要收集哪些数据？请把你的想法写出来。

【答案】（1）2

（2）挪威；德国；中国

（3）收集银牌枚数。

【解析】

【分析】（1）观察统计图，发现图中纵轴第一格的数是由0至2，据此解答；

（2）观察统计图中直条的高度，根据直条的高度比较出第一、第二、第三名，即可解答；

（3）美国、瑞典和荷兰由于金牌数量相同，想要比较长哪个国家在冬奥会上表现更好，需要统计其他奖牌的数量，比较其他奖牌数量，也可以比较总奖牌数量。据此解答。

【详解】（1）由分析可知，纵轴1格表示2枚金牌。

（2）由图可知，挪威获得了16枚金牌，金牌数量最多，德国第二，获得了12枚金牌，中国第三，获得了9枚金牌。

所以挪威获得了金牌榜的冠军，德国获得了金牌榜的亚军，中国获得了金牌榜的季军。

（3）要比较美国、瑞典和荷兰哪个国家在本届冬奥会上表现更好，需要统计银牌的数量，比较银牌枚数。（答案不唯一）

【点睛】本题考查学生对条形统计图的掌握。掌握条形统计图的特点和熟练运用数据分析能力是解决此题的关键。