湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学试卷参考答案与评分标准

说明：

1.请每位阅卷教师对于自已所阅之题必须要做一遍，验证答案正确性和多种解法。

2.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.

3每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.

4.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.

5.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．B．2．B．3．B．4．C．5．D．6．C．7．B．8．C．9．B．10．C．

二．填空题（共8小题，满分18分）

11．　﹣2　．12． 9 ．13．115°．14．（2，3）．15．1500　．16．①③④．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（6分）解：原式＝5﹣2+1+（1）............4分

＝41............5分

＝3．............6分

18．（7分）解：，

由①×2+②得：7x＝7，解得：x＝1，............4分

把x＝1代入①中得：2×1﹣y＝4，解得：y＝﹣2，............6分

∴该方程组的解为．..........7分

19．（7分）解：，

解不等式①得：x；..........3分

解不等式②得：x≤2，.........5分

∴原不等式组的解集为：x≤2，.........6分

∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

..........7分

20．（5分）每空1分（ 　垂直定义　），　AB　∥　CD　；

（ 内错角相等，两直线平行　），（ 　平行于同一直线的两直线平行　）。

21．（8分）解：（1）12÷30%＝40，40﹣12﹣8﹣6＝14人，

故答案为：14．...........2分

（2）补全频数分布直方图如图所示：...........4分

（3）360°72°，

答：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为72°；.....6分

（4）240156人，

答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．...........8分

22.（8分）解：（1）△ABC的面积为4×4＝8；故答案为：8；...........2分

（2）如图，△A′B′C′即为所求；...........4分

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是AA′＝BB′，AA′∥BB′；

故答案为：AA′＝BB′，AA′∥BB′；...........6分

（4）如图点Q1，Q2，Q3，Q4即为所求，共有4个．故答案为：4．...........8分

23．（9分）解：（1）设生产一块金牌成本是x元，生产一块银牌成本是y元，

依题意得：，解得：．...........2.5分

答：生产一块金牌成本是150元，生产一块银牌成本是120元．...........3分

（2）设生产金牌m块，则生产银牌（20﹣m）块，

依题意得：，解得：m≤12，...........5分

又∵m为正整数，∴m可以为10，11，12，∴厂家共有3种生产方案，

方案1：生产金牌10块，银牌10块；

方案2：生产金牌11块，银牌9块；

方案3：生产金牌12块，银牌8块．...........6分

（3）方案1的生产成本为150×10+120×10＝2700（元）；

方案2的生产成本为150×11+120×9＝2730（元）；

方案3的生产成本为150×12+120×8＝2760（元）．...........8分

∵2700＜2730＜2760，

∴在（2）的方案中生产成本最低的是方案1，最低的生产成本是2700元．...........9分

24(10分）.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC＝180°，

∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∴∠GEF∠AEF，∠EFG∠EFC，

∴∠GEF+∠GFE（∠AEF+∠EFC）＝90°，

∴∠G＝180°﹣（∠GEF+∠GFE）＝90°，

∴EG⊥FG；┈┈3分

（2）解：∠M+∠N＝120°，┈┈4分

证明：过点M作MH∥AB，过点N作NK∥CD，如图2所示：

∵AB∥CD，

∴AB∥MH∥NK∥CD，∠AEF+∠EFC＝180°，┈┈5分

∴∠AEM＝∠EMH，∠HMF＝∠MFC，∠AEN＝∠ENK，∠KNF＝∠NFC，

∴∠EMF＝∠EMH+∠HMF＝∠AEM+∠MFC，∠ENF＝∠ENK+∠KNF＝∠AEN+∠NFC，

∵∠AEP∠AEF，∠CFP∠EFC，EM平分∠AEP，FN平分∠MFC，

∴∠AEM∠AEF，∠NFC∠EFC，┈┈6分

∴∠EMF∠AEF∠EFC，∠ENF∠AEF∠EFC，

∴∠EMF+∠ENF∠AEF∠EFC∠AEF∠EFC

∠AEF∠EFC

（∠AEF+∠EFC）

＝120°；┈┈7分

（3）解：∠EHF＝2∠FGQ，┈┈8分

证明：∵GQ⊥FM，∴∠GFQ＝90°﹣∠FGQ，分

∵FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，

∴∠GFQ＝∠GFE+∠QFE（∠HFE+∠EFC）∠HFC，┈┈9

∴∠HFC＝2∠GFQ，∵AB∥CD，∴∠EHF+∠HFC＝180°，

∴∠EHF＝180°﹣∠HFC＝180°﹣2∠GFQ＝2∠FGQ．┈┈10分

25．（12分）解：解：（1）∵，

∴，解得，┈┈2分

∴点A（2，4），B（6，2）；┈┈3分

（2）分别过点A，B作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，

∵点A（2，4），B（6，2）；

∴AC＝4，OC＝2，OD＝6，BD＝2，CD＝6﹣2＝4，┈┈4分

∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD．┈┈5分

（3）①如图，作CM⊥x轴于M，CN⊥y轴于N，连接OC，

∵点A（2，4），B（6，2），∴点E（0，2），点F（4，0），

即OE＝2，OF＝4，┈┈6分

∴，┈┈7分

又∵S△EOF＝S△EOC+S△COE，

∴4，┈┈8分

∴m、n满足的关系式为：m+2n＝4．┈┈9分

②∵点A（2，4），B（6，2），

∴点E（﹣4，0），OE＝4，

∵点D在直线EF上，且D点的纵坐标为t，

∴，┈┈10分

∵，∴，∴，┈┈11分

解得或，

∴当满足时，t的取值范围是或．┈┈12分