湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

郧阳区2022-2023学年度下学期期末调研考试

七年级数学试题参考答案及评分说明

一、选择题

1. C   2.B    3. D   4.B   5.C   6.A   7. C   8. C    9. B   10. D

二、填空题

11. 扇形图     12.（4,0）    13. ④     14. -2   15.124°   16.（2022，-2）

三、解答题

17.解：（1）原式…………………………………………………………2分.

……………………………………………………………………3分

（2）原式=7+1-2………………………………………………………………………2分.

=6……………………………………………………………………………3分

18. 解：（1），

把①代入②得：3x+2(2x-3)=8，即：7x=14，

解得：x=2，……………………………………………………………………………1分

把x=2代入①得：y=2×2-3=1，………………………………………………………2分

∴方程组的解为： ；…………………………………………………………3分

（2），

①×2得：10x+4y=50  ③，

③-②得：7x=35，解得：x=5， ………………………………………………………1分

把x=5代入①得：5×5+2y=25，

解得：y=0 ………………………………………………………………………………2分

∴方程组的解为：．……………………………………………………………3分

19.解：

解①得，， ………………………………………………………………………1分

解②得，x≤1；………………………………………………………………………… 2分

故不等式组的解集为 ………………………………………………………4分

在数轴上表示为：（虚实点、长度单位，画图正确）………………………………7分

20.证明：∵∠M=∠N（已知  ）

∴AMNE（内错角相等，两直线平行）………………………………………………1分

∴∠MAE=∠AEN（两直线平行，内错角相等）………………………………………3分

∵∠BAE+∠AED=180°（已知）…………………………………………………………4分

∴ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ……………………………………………5分

∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等） ………………………………………6分

∴∠1+∠MAE=∠2+∠AEN………………………………………………………………7分

∴∠1=∠2（等式的性质）（每空一分）

21.（1）m=100；n=35.…………………………………………………………………………2分

（2）解：补全条形统计图如图所示．                             

……………………………………………4分

（3）解：2000×（40+35）/100=1500（名）…………………………………7分

答：最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生大约有1500名…………8分

22.解：（1）如图，线段AD即为所求， …………………………………………2分

（2）四边形ABCD的面积= ……………………………5分

（3）P……………………………………………………………………………………8分

23.解：（1）， ………………………………………………………………………1分

理由如下：

∵，

∴．

∴． …………………………………………………………………………2分

又∵，

∴．

∴；………………………………………………………………………………3分

（2）∵，∠1=70°，

∴∠BDC=70°． …………………………………………………………………………4分

∵平分，

∴

∴∠2=∠ADC=35°．……………………………………………………………………5分

∵，

∴． …………………………………………………………………………6分

∵，

∴．  ………………………………………………………………7分

∴55°……………………………………………………………8分

24.解：（1）设甲种茶叶每斤是x元、乙种茶叶每斤是y元，

根据题意得：， ………………………………………………………1分

解得，…………………………………………………………………………2分

答：甲种茶叶每斤是200元、乙种茶叶每斤是150元；……………………………3分

（2）设购买乙种茶叶a斤，则购买甲种茶叶（20-a）斤，

根据题意得：，……………………………………………4分

解得10≤a≤12，……………………………………………………………………………5分

∵a为整数，

∴a=10，11，12，…………………………………………………………………………6分

故该茶店有3种采购方案，

方案一：购买甲种茶叶10斤，乙种茶叶10斤；

方案二：购买甲种茶叶9斤，乙种茶叶11斤；

方案三：购买甲种茶叶8斤，乙种茶叶12斤．………………………………………7分

（3）13．………………………………………………………………………………………10分

25.解：（1）a=2；c=3.…………………………………………………………………………2分

（2）∵a=2；c=3.

∴

∵且在第二象限，

∴点到轴的距离为

过点作轴于点则,

∴,

∵

，

∴………………………………………4分

∵………………………………………………5分

∵

∴…………………………………………………………………6分

解得，，……………………………………………………………………………7分

（3）变化.………………………………………………………………………………………8分

理由如下：

∵x轴⊥y轴，

∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，

∴∠OAC+∠ACO=90°.

又∵∠DOA=∠DAO，

∴∠OCA=∠COD.（等角的余角相等）

∵y轴平分∠GOD，

∴∠GOC=∠COD.

∴∠GOC=∠OCA.

∴OG∥AC，………………………………………………………………………………9分

设∠CAE=α，∠GOC=β，则∠GOC=∠OCA=∠COD=β

如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，

∴HF∥AC，

∴∠FHA=∠CAE=α.

∵OG∥FH，

∴∠GOD=∠FHO=2β，

∴∠GOD+∠CAE=∠FHO+∠FHA，

即∠GOD+∠CAE=∠OHA，

∴∠OHA-∠CAE=∠GOD=2β． ………………………………………………………10分

过点E作OG的平行线，同理可得：

∠GOC+∠CAE=∠OEA，

∴∠OEA=∠CAE+∠GOC=α+β．

又∵∠OCA=∠GOC=β

∴∠OEA-∠OCA=α ……………………………………………………………………11分

∴=

∵点E是线段OC上一动点

∴α的大小在发生变化

又∵β是个定值

∴的值在变化.………………………………………………………12分

说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．