初一总复习知识点

初一总复习有理数的分类：注意：0既不是正数也不是负数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。绝对值:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|a|”表示。(1)      正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。(2)      两个负数比较大小，绝对值大的反而小。倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。（注意：0没有倒数。）有理数加法法则:(1)      同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)      异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；绝对值相等时，和为0。(3)      一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则：(1)      两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。(2)      任何数与0相乘，积仍为0。乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法的分配律：a×（b+c）=a×b＋a×c有理数除法法则：(1)      两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。(2)      0除以任何非0的数都得0。(3)      除以一个数等于乘这个数的倒数。注意：0不能作除数乘方：求n个相同因数a的运算叫做乘方。    乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数。乘方的正负：（1) 正数的任何次幂都是正数。（2) 负数的的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。6．整式：单项式与多项式统称整式。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
合并同内项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。（合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。）线段、射线、直线经过两点有且只有一条直线。两点之间的所有连线中，线段最短。1°=60′  1′=60″一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。等式的基本性质：（1）          等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍然是等式。（2）          等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍然是等式。同底数幂的乘法：底数不变，指数相加am÷an=am+n(m、n都是正整数) 幂的乘方：底数不变，指数相乘。（am）n=amn(m、n都是正整数) 积的乘法：积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ab）n=anbn (n都是正整数)同底数幂的除法：底数不变，指数相减am÷an=am-n(a0,m,n都是正整数，且m>n)a0=1(a=0)   a-p=(a0,p是正整数)整式的乘法：（1）          单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）          单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）          多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2整式的除法：（1）          单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。（2）          多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。对顶角相等。同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线平行的条件：（1) 同位角相等，两直线平行。（2) 内错角相等，两直线平行。（3) 同旁内角互补，两直线平行。（4) 平行与同一条直线的两条直线平行。平行线的性质：（1) 两直线平行，同位角相等。（2) 两直线平行，内错角相等。（3) 两直线平行，同旁内角互补。自变量：会引起其他变量发生变化的变量。因变量：由一些变量变化而被影响的量。常量：不发生变化的量。三角形的三个内角和等于180°。直角三角形的两个锐角互余。（1）          三角形的任意两边之和大于等三边。（2）          三角形的任意两边之差小于第三边。（1）          三角形的三条角平方线交于一点。（2）          三角形的三条高所在的直线交于一点。三角形的重心：三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。全等三角形的对应边相等，对应角相等。三角形全等的条件：（1) SSS（2) ASA（3) AAS（4) SAS在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。（1）          等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），且它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。（2）          等腰三角形的两个底角相等。垂直平分线（中垂线）：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。必然事件：一定会发生的事件。不可能事件：一定不可能发生的事件。随机事件：可能出现也可能不出现。必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；随机事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数。