2022-2023学年人教版八年级下册数学期末综合检测卷

2022-2023学年人教版数学八年级下册期末综合检测卷

（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）

姓名            班级             学号             成绩              

一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．下列关系式中y不是x的函数是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当时，是菱形

B．当时，是矩形

C．当时，是菱形

D．当且时，是正方形

5．已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（　　）

A．10，4 B．7，4 C．3，1 D．7，1

6．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（　　）

A．（-3， 2） B．（3， -2） C．（3， 2） D．（2， 2）

7．课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（　　）

A．①行，②不行 B．①不行，②行

C．①，②都行 D．①，②都不行

8．若一次函数y=（k－3）x－1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k>0 B．k<0 C．k<3 D．k>3

9．如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　） 

A．100° B．95° C．90° D．85°

10．某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（　　）

A．22.5 B．23 C．23.5 D．24

11．两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（　　）

A．120cm B．160cm C．200cm D．280cm

12．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（　　）

A． B．3 C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中表示铅球与投掷点的水平距离，表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为　     　，嘉淇投掷铅球的成绩为　     　．

14．如果式子有意义，那么x的取值范围是　              　．

15．直线和直线的交点的坐标是　         　．

16．已知：如图，线段AB＝6cm，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB作等边APC、等边BPD，连接CD，点M是CD的中点，当点P从点A运动到点B时，点M经过的路径的长是　     　cm．

三、解答题（本答题共8小题，共56分）

17．计算：

18．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？

19．如图，在中，，，交边于点，．求边的长．

20．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．

21．如图，在中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，，求四边形DECF的周长．

22．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

23．为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：

该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？

24．北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：

①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．

②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？

参考答案：

1．D  2．D  3．A  4．A  5．B  6．C  7．A  8．C  9．C  10．C  11．C  12．A

13．1.5；7

14．且

15．（2，0）

16．3

17．解：原式=3－2 －（3－2+2）

=3－2－5+2

=－2．

18．解：由的函数值不小于的函数值可得：

去分母得：

整理得：

解得：

∴当时，的函数值不小于的函数值．

19．解：∵，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ADB中，AB=17，AD=8，

则由勾股定理得：，

∴，

在Rt△ADC中，由勾股定理得：．

20．解：在Rt△ACB中AC2+BC2＝AB2，

设秋千的绳索长为xm，则AC＝（x﹣1）m，

故x2＝42+（x﹣1）2，

解得：x＝8.5，

答：绳索AD的长度是8.5m．

21．解：∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，，

∴，，

∴四边形DECF的周长．

22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥CB， ∴∠BCE=∠DAF 又∵BE∥DF，

∴∠BEC=∠DFA

在△CEB和△AFD中，∴△CEB≌△AFD（AAS） ∴BE=DF

∴四边形DEBF为平行四边形

23．解：设购进甲种防护口罩x袋，则乙种防护口罩（40-x）袋，总利润为W元，根据题意得：

，

∵甲种防护口罩不少于30袋，

∴，

∵-2＜0，

∴W随x的增大而减小，

∴当x=30时，W最大，最大值为元，

此时40-x=10，

答：购进甲种防护口罩30袋，乙种防护口罩10袋，才能使总获利最大，最大利润为220元．

24．解：①10.13出现了2次，最多，所以众数为10.13；排序后位于中间位置的数是9.93，所以中位数为9.93，

平均数为： ．

②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元