数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题

人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程（和差倍分问题）训练

一、单选题

1．中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足，问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够，问有几个人，羊的价格是多少？”设有人，羊的价格为元，可列方程组为（  ）

A． B． C． D．

2．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（    ）．

A．50 B．40 C．30 D．20

3．一天，李明和孙帅两位同学一起到饭店吃早餐，李明买了4个包子、1根油条，共付4.2元；孙帅买了2个包子、3根油条，共付4.6元．设包子每个x元、油条每根y元，则适合x、y的方程组是（    ）

A． B． 

C． D．

4．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是(　　)

A． B．

C． D．

5．某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（　　）

A． B． C． D．

6．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花(   )

A．25元 B．30元 C．35元 D．45元

7．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是

A． B． C． D．

8．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需34800元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名．

10．有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为__________.

11．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么竿子长为________尺．

12．七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人就多出3人，若每组8人就少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y小组，则可列方程组___________________.

13．某校购新书本，共付元，其中科技书每本元，文艺书每本元，则科技书买了_____本，文艺书买了______本．

14．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果5只饭碗摞起来的高度为，9只饭碗摞起来的高度为，李老师家碗橱每格的高度为，则李老师一摞碗最多只能放___________只．

15．某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每一人挑两筐．已知全班共用箩筐56只，扁担36根．设男生人，女生人，则可得方程组______．

16．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______ 钱

三、解答题

17．学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价．

18．在某工程建设中，有A、B两种卡车搬运沙土．据了解，3辆A种卡车与2辆B种卡车一次共可搬运沙土38立方米，2辆A种卡车与3辆B种卡车一次共可搬运沙土42立方米，求每辆A种卡车和每辆B种卡车分别可搬运沙土多少立方米？

19．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

20．某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．

（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？

（2）请你帮学校设计出所有的租车方案．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．C

5．A

6．C

7．C

8．A

9．23

10．

11．15

12．

13．         

14．14

15．

16．150

17．大、小两种垃圾桶的单价分别为元和元

18．每辆A种卡车可搬运沙土6立方米，每辆B种卡车可搬运沙土10立方米

19．购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元

20．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）租车方案有3种，①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆：③小客车2辆，大客车8辆