数学必修 第二册6.2 平面向量的运算课文课件ppt

这是一份数学必修 第二册6.2 平面向量的运算课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，引入新课，力的合成，探究新知，探索新知，知识归纳，例题讲解，课堂探究，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
１.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；２.掌握向量的加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算；３.通过对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，增强学生的识图能力，为今后培养用数形结合的方法解题奠定基础．
1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？
思考：用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？
2008年12月16日以前，由于大陆和台湾没有直航，因此王先生春节回老家探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?
数的加法启发我们，从运算的角度看， 可以认为是 的和，F可以认为是 的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法.
（1）某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和怎么表示？
（2）若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和怎么表示？
（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和怎么表示？
上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于下列两个向量 ，如何用三角形法则求其和向量？
如何用平行四边形法则求其和向量？
用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？
三角形法则：首尾相接连端点；平行四边形法则：起点相同连对角.
思考1：零向量 与任一向量 可以相加吗？
思考2：若向量 为相反向量，则 等于什么？反之成立吗？
向量加法的代数运算性质
当且仅当 同向时取等号；
当且仅当 反向时取等号.
思考5：实数的加法运算满足交换律，即对任意a，b，c∈R ，都有 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？
结论：向量的加法满足交换律
思考6：实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，c∈R，都有 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？
结论：向量的加法满足结合律
1.练习：P10 1,2
2.练习：P10 3
例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如下图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以15km/h的速度向垂直对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东6km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）;（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示,精确到1度）.
解：（1）如图所示, 表示船速, 表示水速，以AD、AB为邻边作平行四边形ABCD，则 表示船实际航行的速度.
答:船实际行驶速度的大小为5.4km/h,方向与水流速度间的夹角约为68°.
课本第10页 练习第4、5题