江苏省江阴市华士高级中学2020-2021学年高一上学期数学周练三（10月） Word版含答案

这是一份江苏省江阴市华士高级中学2020-2021学年高一上学期数学周练三（10月） Word版含答案，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题;等内容，欢迎下载使用。
2020华高高一数学周练（三）10.28一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分1.已知集合则(     )．A． B． C． D．2. 命题“xR，x2－2x＋2≤0”的否定是(     )．A．xR，x2－2x＋2≥0     B．xR，x2－2x＋2＞0C． xR，x2－2x＋2＞0                D．xR，x2－2x＋2≤03.  “x>5”是“x2－4x－5>0”的(　　)．A．充分不必要条件             B．必要不充分条件C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件4.若x＞1，则  的最小值为(     )．A．   B．    C．   D． 5.已知A，B是非空集合，定义AB＝{x∣xAB 且xAB}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，N＝{x∣x＜2}，则MN＝(     )．A．{x∣－1≤x＜2}      B．{x∣2≤x≤4}C．{x∣x＜－1或2≤x≤4}     D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}6. (     )．A  -1或3    B   0或-1    C   3   D  -17. 已知，则下列各式中不一定成立的是(     )．A．   B. C.  D. 8. 设恒成立，则实数的最大值为(     )．A   2  B   4   C   8   D  16   二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分 9. （多选）下列命题正确的是  （     ）A．          B．，使得C．是的充要条件         D．若，则10．（多选）已知，，且，则 中的元素是（     ）A．-4 B． 1          C．  D．11. （多选）设，则则下列结论正确的是（     ）A    B       C    D  三、填空题：本题共3个小题，每小题5分.12.已知集合A＝{x|2x－6>0，x∈R}，B＝{x|x≥a，x∈R}，C＝{x|x≤5}，若A∩(B∩C)＝{x|4≤x≤5}，则实数a的值是____.13.已知集合至多有一个元素，则a的取值范围为           14. 若，则的范围                四、解答题;（本大题共4个大题，满分50分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）15. （ 12分）设集合，，（1）若a=3，求A∩B；（2）若， 求实数a的值构成的集合(3)若. 求实数a的值构成的集合   16（ 12分）（1）已知，求的最大值.（2）当的最小值.   17（12分）经观测，某公路段在某时段内的车流量 (千辆/小时)与汽车的平均速度 (千米/小时)之间有函数关系：．(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？      18. (14分)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．                         答案：1-8：CCAACCDB  9.AD  10. ACD  11.ABCD   12.4    13.      14. 15. （1）   （2）       （3）16. （1）当（2）解：-----10分当且仅当，即时，取到最小值。-----12分 17. [解]　(1)y＝＝≤＝≈11.08.当v＝，即v＝40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时．-----7分 (2)据题意有：≥10，化简得v2－89v＋1 600≤0，即(v－25)(v－64)≤0，所以25≤v≤64. -----------11分所以汽车的平均速度应控制在25≤v≤64这个范围内． -----------12分 18. 解析：由题意知A＝{1,2}．(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，将x＝2代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a2＋4a＋3＝0，所以a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，B＝{－2,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{2}，也满足条件．综上可得，a的值为－1或－3.(2)∵A∪B＝A，∴B⊆A.对于方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，①当Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)<0，即a<－3时，B＝∅，满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，这是不可能成立的．综上可知，a的取值范围是a≤－3.(3)∵A∩(∁UB)＝A，∴A⊆∁UB，∴A∩B＝∅.对于方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅，满足条件．②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，A∩B＝{2}，不满足条件．③当Δ>0，即a>－3时，只需1∉B且2∉B即可．将x＝2代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a＝－1或a＝－3；将x＝1代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a＝－1±，∴a≠－1，a≠－3且a≠－1±，综上，a的取值范围是a<－3或－3<a<－1－或－1－<a<－1或－1<a<－1＋或a>－1＋.