辽宁省凌源市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版含答案

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2020-2021学年度凌源三高 高一第二次月考数学试卷

考试范围：集合与逻辑、不等式、函数的概念与表示；考试时间：120分钟；

满分150分；  科目代码：02   

1、已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2、已知命题，，则命题 的否定为（   ）

A.，    B.，

C.，    D.，

3、已知，则“”是“”的（    ）

A．充分非必要条件    B．必要非充分条件

C．充要条件         D．既非充分又非必要条件

4、不等式的解集（   )

A．  B．   C． D．

5、函数的最小值为( )

A．6  B．7  C．8   D．9

6、方程组的解集为(    )

A．   B．  C．   D．

7、函数的定义域是      （　  ）

A．  B．   C． D．

8、设函数若f（a）＝4，则实数a＝（ ）

A．－4或－2   B．－4或2   C．－2或4    D．－2或2

9、已知集合，集合，下列关系正确的是（    ）．

A．    B．   C．    D．

10、如果，那么下列不等式正确的是（    ）

A．    B．   C．  D．

11、下列说法中正确的是（    ）

A．“，”是“”成立的充分条件

B．命题，，则，

C．命题“若，则”的否定是假命题

D．面积相等的三角形相似

12、设，，，以下四个命题中正确的是（    ）．

A．若为定值，则有最大值

B．若，则有最大值4

C．若，则有最小值4

D．若总成立，则的取值范围为

13、已知全集，集合，则______.

14、不等式的解集为________

15、已知函数则的值是________.

16、已知，则=________.

17、（10分）设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，

A∩B＝{2}，C＝{2，－3}.

（1）求a，b的值及A，B；

（2）求(A∪B)∩C．

18、（12分）已知函数f(x)＝－，

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求f(－1),f(12)的值．

19、（12分）已知集合，集合．

（1）若，求a的取值范围；

（2）若全集，且，求a的取值范围．

20、（12分）(1)已知，求的最大值；

(2)已知，求的最大值．

21、（12分）已知函数.

（1）求关于的不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值围.

22、已知y＝f(x)的图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数的值域．

参考答案

一、选择题

1.C    2.D   3.A   4.D    5.C    6.C    7.C    8.B

9.ACD   10.CD   11.AC   12.CD

二、填空题

13、

14、

15、11

16、

三、解答题

17、【答案】（1）a＝－8，b＝－5，A＝{2，6}，B＝{2，－5}.（2）{2}

（1）∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，

即a＝－8，4＋6＋2b＝0，即b＝－5，

∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2，6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.

（2）∵A∪B＝{－5，2，6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.

18、【答案】(1)[－4,1)∪(1，＋∞);(2);

(1)根据题意知x－1≠0且x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，

即函数f(x)的定义域为[－4,1)∪(1，＋∞)．

(2).

f(12)＝＝.

19、【答案】（1）（2）

解:，．

（1）由，结合数轴（如图所示），

可知，因此a的取值范围为．

（2）∵，∴，要使，结合数轴（如图所示），

可知故a的取值范围为．

20、【答案】（1）；（2）

(1)因为，所以，

所以，

所以当且仅当，即，函数的最大值为.

(2)因为，所以，

所以，

当且仅当，

即时，的最大值为

21、【答案】(1)(2)

（1）由得，即，

所以的解集为；

（2）不等式对任意恒成立，

由

得，的最小值为1，

所以恒成立，即，

所以，

所以实数的取值范围为.

22、【答案】由图象可知：①当0≤x≤2时，

f(x)是一次函数，

设f(x)＝kx＋b(k≠0)，

则即

故f(x)＝2x＋2.

②当2<x<3时，f(x)＝2.

③当3≤x≤5时，f(x)是一次函数.

设f(x)＝mx＋n(m≠0)，

则

解得此时f(x)＝x-5.

综上可知，f(x)的解析式为

f(x)＝

由图可知该函数的值域为[-2，2]．