辽宁省凌源市第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

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2020-2021学年度凌源三高上学期第一次

月考数学试卷

时间：120分钟； 

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2. 请将答案正确填写在答题卡上

一．单选题，（每小题5分，共40分）

1、已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2、命题“x≤0，x2+x+1＞0”的否定是（　　  ）

A．x＞0，x2+x+1≤0    B．x＞0，x2+x+1＞0

C． x0≤0，x02+x0+1≤0  D．x0≤0，x02+x0+1＞0

3、若集合中只有一个元素，则（   ）

A.4 B.2 C.0 D.0或4

4、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）

A． B． C． D．

5、已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为（     ）

A．1或－1 B．1或3

C．－1或3 D．1，－1或3

6、设集合,,则下列结论正确的是（  ）

A． B． C． D．

7、设集合，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件.

C．充分必要条件   D．既不充分又不必要条件

8、不等式的解集为　　

A．       B．或

C．   D．或

二．多选题，共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9、对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　）

A．若a＞b，则

B．若a＞b，则ac2≥bc2

C．若a＞0＞b，则a2＜﹣ab

D．若c＞a＞b＞0，则

10．设全集，集合，，则（    ）

A．  B．CU(B)={4}

C． D．集合的真子集个数为

11．已知集合，，且，则实数的值可以为（    ）

A． B． C． D．

12．下列说法正确的是（    ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的必要而不充分条件

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

三．填空题（每空5分。共20分）

13、已知集合,,,则_______.

14、已知集合，则实数的取值范围是________．

15、设，，则的大小关系为__________．

16、若不等式的解集为，则实数的值为________．

四．解答题（写出必要的解题步骤）

17、（10分）已知全集为，集合=或，，

求；； CR A    

18、（12分）设集合，，；

（1）求，；

（2）若，求由实数为元素所构成的集合．

19、（12分）已知集合，

（1）若只有一个元素，试求的值，并求出这个元素；

（2）若是空集，求的取值范围；

（3）用列举法表示集合.

20、（12分）已知集合，，，全集为实数集R.

（1）求， (CR A )∩B

（2）如果，求实数a的取值范围.

21、（12分）已知集合,

且，求实数a的取值范围.

22、（12分）设全集，集合，.

（1）求CU(A∩B)；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围.

参考答案

一、单项选择

1A  2C  3A  4A  5B  6C  7A  8B二．9、BD   10.AC      11ABD    12BD

三、填空题13、【答案】     14、【答案】    15、【答案】    16、【答案】四、解答题17、【答案】,或，.

18、【答案】（1），；（2）（试题解析：（1），

，（2），

当时，此时，符合题意当时，，此时

，；解得： 综上所述：实数为元素所构成的集合

19、（1）①时，满足题意；②时，要使只有一个元素，则需：

，即，此时.综上：时，；时，.

（2）∵，显然不合题意，∴，即∴时，.

（3）由（2）得，当时，方程无解，即，

由（1）得时，方程的解为，即；

当时，方程的解为，即.

当时，由求根公式得的解为或，

即  综上可得：当时，；当时，，当时，；当时，.

20、【答案】（1）；或；（2）    详解：（1），，

或，或；（2），

21、【答案】    因为,所以,而的子集为:,,,.(1)当时,无解,所以,解得:,(2)当时, 有两个相等的实根1,

所以 ,解得;(3)当时, 有两个相等的实根2,

所以 ,此方程组无解,(4)当时, 有两个不等的实根1和2,

所以 ,无解.综上所述: 实数a的取值范围.是.  故答案为: .

22、【答案】（1）或；（2）

详解：（1）解不等式可得：，

又集合， 故  又

从而或（2）易知集合

由可得：故有

即所求实数的取值范围是