高二上期中考试数学试卷
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一、选择题（每小题5分，共12小题60分）
1. 命题“,是奇函数”的否定是( )
A. ,是偶函数
B. ,不是偶函数
C. ,不是奇函数
D. ,是奇函数
2. 已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
3. 已知,则函数与在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的是( )
A. 幂函数的图像恒过点 B. 指数函数的图像恒过点
C. 对数函数的图像恒在轴右侧 D. 幂函数的图像恒在轴上方
5. 已知函数且，若，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合，，若，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知,若,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8. 已知命题,若命题是假命题,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
9. 当时,函数的最小值为( )
A. B.
C. D.
10. 设一元二次不等式的解集为,则的值为( )
A. B.
C. D.
11. 设，则是成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
12. 若,则下列不等式中错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共4小题20分）
13. 已知函数，则__________.
14. 已知全集，集合，，且，，则__________．
15. 设集合,,则__________.
16. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则__________．
三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）
17. 解不等式：.
18. 若“满足：”是“满足：”的充分条件，求实数的取值范围.
19. 设集合,,其中、为常数,,当时,求、的值和.
20. 设集合，，为实数集， (1)当时，求与； (2)若，求实数的取值范围．
21. ，函数的定义域为集合． (1)求和； (2)若，，求实数的取值范围．
22. 已知指数函数的图像经过点. (1)求函数的解析式; (2)若,求的取值范围.
答案
第1题答案 特称命题的否定是全称命题,“是奇函数”的否定是“不是奇函数”. |
第2题答案 ∵,或, ∴,则可知:. |
第3题答案 ∵,∴函数为增函数,函数在上为减函数,在上为增函数.故选:A. |
第4题答案 幂函数不过点，部分图像在轴下方，指数函数的图像恒过点，只有C对. |
第5题答案 ∵且，，∴，即， ∴函数的解析式是.故选B． |
第6题答案 ∵，∴，∴. |
第7题答案 由题意可得:,求解不等式有:,即实数的取值范围是. |
第8题答案 由题:命题是假命题,其否定:为真命题, 即,解得. |
第9题答案 ,当且仅当时,. |
第10题答案 由题意可知方程的根为, 所以有,∴,∴. |
第11题答案 由，得.记，则是的真子集， 因此，反之，即是成立的充分不必要条件，故选A. |
第12题答案 由不等式的性质可得选项B,C,D正确.对于选项A,由于,所以,故,因此A不正确. |
第13题答案
，，所以. |
第14题答案
由可求出，所以． |
第15题答案
易得,,∴. |
第16题答案 ．
解：依题意得 所以 |
第17题答案
∵，所以方程有两个实数根.解该方程得，.所以原不等式的解为. |
第18题答案
由，得，即，由，解得或， 令或，由题意知时，即，即，实数的取值范围是. |
第19题答案 略
∵,∴.∴.∴.∴.又∵,∴.∴.∴.∴.∴. |
第20题答案 （1）见解析； （2）.
（1）当时，， 或， ∴， 或． （2）∵，∴， 当时，； 当时，即时， 解得． 综上． |
第21题答案 (1)； (2).
(1)根据题意得：； . (2)，，即； 解得. 的取值范围是. |
第22题答案 (1); (2)或.
(1)设(,且). ∵的图像经过点. ∴,即.所以. (2)∵在上为单调增函数, 若, 则,解得或. 所以的取值范围为或. |
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