北师大版 (2019)2.2 等差数列的前n项和评课ppt课件

这是一份北师大版 (2019)2.2 等差数列的前n项和评课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案D，答案B，答案C，答案A，－110，或13，或15，易错警示等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点　等差数列{an}的前n项和公式两种不同形式(1)当已知首项a1和末项时，用Sn＝______________，(2)当已知首项a1和公差d时，用Sn＝______________．
[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)数列的前n项和就是指从数列的第1项a1起，一直到第n项an所有项的和．(　　)(2)若数列{an}的前n项和为Sn，则S1＝a1.(　　)(3)等差数列{an}的前n项和Sn的表达式一定为关于n的二次函数．(　　)(4)若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝Sn－Sn－1，n∈N＋.(　　)
2．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a9＝10，则S9等于(　　)A．45　　 　B．52C．108 D．54
3．在等差数列{an}中，已知a1＝2，d＝2，则S20＝(　　)A．230 B．420C．450 D．540
方法归纳a1，d，n称为等差数列的三个基本量，an和Sn都可以用这三个基本量来表示，五个量a1，d，n，an，Sn中可知三求二，一般通过通项公式和前n项和公式联立方程组求解，在求解过程中要注意整体思想的运用．
题型二　等差数列前n项和性质的应用例2　(1)等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为(　　)A．130 B．170C．210 D．260
解析：利用等差数列的性质：S3，S6－S3，S9－S6成等差数列．所以S3＋(S9－S6)＝2(S6－S3)，即30＋(S9－100)＝2(100－30)，解得S9＝210.
跟踪训练2　(1)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝8，S8＝20，则a11＋a12＋a13＋a14等于(　　)A．18　　　　　B．17C．16 D．15
(2)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝100，S100＝10，则S110＝________．
题型三　等差数列前n项和的最值问题例3　在等差数列{an}中，设Sn为其前n项和，且a1>0，S3＝S11，当Sn取得最大值时，n的值为________．  
变式探究　将本例中“a1>0，S3＝S11”换成“an＝26－2n”，当Sn取得最大值时，n的值为________．
跟踪训练3　在等差数列{an}中a1＝13，S3＝S11，试求Sn的最大值．
易错辨析　忽略等差数列中为零的项而致错例4　设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S11＝S18，则当n＝________时，Sn最大．
[课堂十分钟]1．已知数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，若a4＝3，a9＝5，则S12＝(　　)A．96 B．72C．48 D．60
2．在等差数列{an}中，若a2＋a10＝－70，则S11等于(　　)A．－770 B．－385 C．770 D．385
3．(多选题)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝－4，a7＝4，则(　　)A．S4>S6 B．S4＝S5C．S6>S5 D．S6＝S5
4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝__________.