湖南省株洲市攸县2022--2023学年下学期八年级期末学业质量测试数学试卷（含答案）

2023年上学期八年级期末学业质量测试试卷

数   学

（考试时量：120分钟   试卷满分：150分）

注意事项：

1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.

2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：

1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(   )
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等

2. 在3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（   ）

A. l B. 2 C. 3 D. 4

3．在平面直角坐标系中，点（3，2）位于的象限是（    ）   

A. 第一象限    B.  第二象限    C. 第三象限     D.  第四象限

4．一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(     )

A.八边形      B.六边形      C.五边形      D.四边形

5．平行四边形ABCD的周长为50 cm,△ABC的周长为30 cm,则对角线的长为                                                              (   )

A.5 cm B.6 cm C.15 cm D.16 cm

6．一次函数 (k，b为常数，k≠0)的图象经过点和，那么这个一次函数的表达式为                                         (    )
  A. B.  C.  D.

7. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为                                        (    )

A.1 B.2 C.3 D.5

8．要得到函数的图象，只需将函数的图象           (    )

A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位

9．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为   (   )

A. 4 B.14 C.14或4 D.以上都不对

10．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO。若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM=CM；     ②△EOB≌△CMB；

③四边形EBFD是菱形；   ④。

其中正确结论的个数是(    )

A.4 B.3 C.2 D.1

二 、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：

11．若点M在y轴上，则t=____。

12．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E。若∠D=65°，

则∠BCE=_________。

13．已知点关于y轴的对称点Q的坐标是,则的值为          。

14．画频数直方图时，其中两个小长方形的高之比是3 : 5,则落入这两个小组的频数之比是________。

15．若从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形

是          边形。

16．一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是       。

17．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得方程组的解是_________。

18．如图，已知菱形ABCD的边长为4，点P是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则∠BAP=      ， PA+PB+PD的最小值是______。

三 、 解答题（本大题共8小题，共78分）:

19.（本小题满分6分）已知一次函数与x轴的交点为A，与y轴的交点为B。

(1)求出点A和点B的坐标？

(2)求出△AOB的面积？

20. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中， ，，。

（1）        求出△ABC的面积；

（2）        在图中画出△ABC关于y轴对称的图形；

（3）        写出点 的坐标。                                              

21.（本小题满分8分）已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在经过点和点的直线上。

22.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AC＝6，BC＝8，CD＝3。

(1)求DE的长；

(2)求△ADB的面积。

23. （本小题满分10分）为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x (分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:

请根据表格提供的信息,解答以下问题:
1.本次决赛共有__________名学生参加;
2.直接写出表中a=__________,b=__________;
3.请补全如图所示的频数分布直方图;

4.若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为__________。

24. (本小题满分10分）如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F.

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若，，求菱形的面积。

25. (本小题满分13分）如图，一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1。

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标；

（3）若，请直接写出x的取值范围。

26. (本小题满分13分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从点A向点B运动，连接DP交AC于点Q。

(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

(2)当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的时，求DQ的长；

(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形。

2023年上学期八年级期末学业质量测试数学答题卡

一、选择题：（每小题4分，共计40分）

二、填空题：（每小题4分，共计32分）

11、             12、______    13、          14、_________

15、___________  16、_________ 17、________  18、     、    

三、解答题：（共8小题，6＋8＋8＋10＋10＋10＋13+13＝78分）

2023年上学期八年级期末学业质量测试数学参考答案

一 、选择题（40分）：

二 、填空题（32分）：

11.  1；            12.  25° ；       13.  25；         14.；   

15. 十；            16.  ；      17.  ；    18. 30°，

三 、解答题（78分）：

19（本小题满分6分）.

解：（1），                                  ……4分 

(2)                           ……6分

20（本小题满分8分）．

解：（1）                   ……3分 

(2)图略                                               ……5分 

（3）                               ……8分 

21（本小题满分8分）．

解：（1）由点P在x轴上可得：   ……2分 

(2)依题意可得：       ……4分 

(3) 依题意可得：过点和点的直线可设为，

由                  ……6分 

由点在直线

于是                                                 ……8分 

 22（本小题满分10分）.

解：（1）∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD=3

∴DE=CD=3                                           ……5分

（2）由∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则       ……7分

又由DE⊥AB得                ……10分

（其他解法同样给分）

23(本小题满分10分)．

解：（1）50；                                               ……2分 

（2）a=16, b=0.28;                                        ……6分 

   （3）图略；                                              ……8分 

（4）48%                                                ……10分 

24（本小题满分10分）．

解：（1）四边形AEBO是矩形，理由如下：                           ……2分

∵BE∥AC，AE∥BD，四边形AEBO是平行四边形。                ……3分

又菱形ABCD对角线交于点O，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°

四边形AEBO是矩形。                                           ……5分

（2）四边形ABCD是菱形，∴

四边形AEBO是矩形，∴,

∴,                                ……8分

∴,

∴                            ……10分

25（本小题满分13分）.

解：（1）由已知可得：             ……1分

将代入得：

            ……5分

（2）                ……6分

                           ……7分

                                            ……10分

（3）观察图象可知， x的取值范围是x＞1。   ……13分

26（本小题满分13分）．

(1)证明：四边形ABCD是正方形，  ∴AD=AB，∠DAQ=∠BAQ=45°

又AQ=AQ     ∴△ADQ≌△ABQ

即无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ          ……4分

 (2)如图，作QE⊥AD于E，由(1)得△ADQ≌△ABQ，

      ∵△ABQ的面积是正方形ABCD面积的，

又∵QE⊥AD，∠DAQ =45°∴∠AQE=∠DAQ=45°

在中，    

                                                                  ……8分

(3)若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD。      ……9分

①当点P运动到与点B重合时，由正方形知QD=QA，此时△ADQ是等腰三角形；

②当点P与点C重合时，点Q与点C重合，此时DA=DQ，△ADQ是等腰三角形；

……10分

③如图，设点P在BC边上运动到时，有AQ=AD，

∵AD∥BC，∴∠ADQ=∠CPQ

又∵∠AQD=∠CQP，∠ADQ=∠CPQ

∴∠CQP=∠CPQ  

     ……12分               

 故综上有当点P与点B重合或点P与点C重合或时，△ADQ恰为等腰三角形。                                                              ……13分