云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

这是一份云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com峨山一中2020-2021学年上学期10月月考高一数学试卷 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求.）1．设集合，，则（    ）A． B． C． D．2．设全集，集合，集合，则图中阴影部分所示的集合是（    ）A． B． C． D．3．若集合，集合，则 “”是“”的（    ）A．充分不必要条件      B．必要不充分条件 C．充分必要条件                        D．既不充分也不必要条件4．命题：“，”的否定是（    ）A．， B．，使得C．，使得 D．，使5．已知下面关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ）A．4 B．3 C．2 D．16．设0<a<b，则下列不等式中正确的是(　　)A.a<b<< 　　B.a<<<bC.a<<b< 　　D.<a<<b7.集合A＝{－1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有(　　)A.2个          B.4个            C.6个          D.8个8．钱大姐常说 “好货不便宜”，她这句话的意思是：”好货”是”不便宜”的  （   ）A．充分不必要条件      B．必要不充分条件 C．充分必要条件                        D．既不充分也不必要条件9．下列命题中，正确的是（    ）A．若，则 B．若，，则C．若，则 D．若，，则10．学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班总共的参赛人数为（   ）A．20 B．17 C．14 D．2311．设集合”则=（  ）A.0或2                 B.2               C.0            D.0或112．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13．已知，，，则的最小值为______.14．若8<x<10，2<y<4，则的取值范围为________.15．集合中实数a的取值范围是________16．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）设 ，求：①   ②   ③    18．（本题满分12分）已知集合S＝{x|1<x≤7}，A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3≤x<7}.求：(1)(∁SA)∩(∁SB)；(2)∁S(A∪B)；(3)(∁SA)∪(∁SB)；(4)∁S(A∩B).     19．（本题满分12分）某校要建一个面积为平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个米的进出口（如下图所示）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．（1）列出与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用钢筋网的总长度最小？     20．（本题满分12分）　(1)已知a>b，e>f，c>0，求证：f－ac<e－bc.(2)a<b<0，求证：<.  21．（本题满分12分）已知集合，集合．（1）当时，求集合；（2）当时，求实数的取值范围．     22．（本题满分12分）（1）已知1≤a＋b≤4，－1≤a－b≤2，求4a－2b的取值范围.（2）若x<0，求＋3x的最大值；（3）已知x>2，求x＋的最小           答案一、单选题1．C   2．D  3．A  4．B  5．C  6．B  7．B  8．A  9．C  10．B  11．A  12．B二、填空题13．4    14．2<<5  15．且    16．　三、解答题17．①； ②； ③18．解：解　(1)如图所示，可得A∩B＝{x|3≤x<5}，A∪B＝{x|2≤x<7}，∁SA＝{x|1<x<2或5≤x≤7}，∁SB＝{x|1<x<3或x＝7}.由此可得：(1)( ∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2或x＝7}.(2) ∁S(A∪B)＝{x|1<x<2或x＝7}.(3)( ∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<2或5≤x≤7}∪{x|1<x<3或x＝7}＝{x|1<x<3或5≤x≤7}.(4) ∁S(A∩B)＝{x|1<x<3或5≤x≤7}.19．（1）；（2）长为米，宽为米时，所用钢筋网的总长度最小．20．证明　(1)因为a>b，c>0，所以ac>bc，即－ac<－bc.又e>f，即f<e，所以f－ac<e－bc.(2)由于－＝＝，∵a<b<0，∴b＋a<0，b－a>0，ab>0，∴<0，故<.21．（1）；（2）22．（1）解　法一　设u＝a＋b，v＝a－b得a＝，b＝，∴4a－2b＝2u＋2v－u＋v＝u＋3v.∵1≤u≤4，－1≤v≤2，∴－3≤3v≤6.则－2≤u＋3v≤10，即－2≤4a－2b≤10.法二　令4a－2b＝x(a＋b)＋y(a－b)，∴4a－2b＝(x＋y)a＋(x－y)b.∴∴又∴－2≤4a－2b≤10. (2) 因为x<0，所以＋3x＝－≤－2＝－12，当且仅当－＝－3x，即x＝－2时等号成立，所以＋3x的最大值为－12. (3)∵x>2，∴x－2>0，∴x＋＝x－2＋＋2≥2＋2＝6，当且仅当x－2＝，即x＝4时，等号成立.∴x＋的最小值为6.