2023回族自治区银川一中高二下学期期末考试数学（文科）试题含答案

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高二期末数学(文科)试卷参考答案(2023下)一、选择题：题号123456789101112答案BDCADACDDACD 二、填空题：13．或.   14．    15. 6..    16. .三、解答题：17．【详解】（1）当时，p：，即，由，得，若为真，即，所以实数x的取值范围；（2）若，p：，即；q：，：或，且p是的充分不必要条件，则或，即或，故实数m的取值范围为．18.【解析】（1）由题意可得，解得，所以，经检验满足奇函数.设，则，，，且，则，则，即，所以函数在上是增函数．（3），，是定义在上的增函数，，得，所以不等式的解集为．19．【详解】（1）因为，故．令，得，，所以曲线在点处的切线方程为，由点在切线上，可得，解得；（2）由（1）知，，．令，解得，．当或时，，故的递增区间是，；当时，，故的递减区间是．，，因为，所以在(0， 4]上的最大值为.20．【详解】（1）由题意得，则，故曲线段MPN的函数关系式为， 又得，所以定义域为．（2），设，由得，， ，得直线方程为，得，故点P为AB线段的中点，由即.得时，，所以，当时，经点A至P路程最近．21.【详解】（1）解：当时，，该函数的定义域为，，由可得，由可得或.故当时，函数的增区间为和，减区间为.（2）解：函数的定义域为，，由，得，，由可得，由可得或.所以，函数的增区间为、，减区间为，所以，函数的极大值为，极小值为，当时，，令，其中，则，即函数在上单调递增，故当时，，此时，，所以在上不存在零点；①当时，，此时函数无零点；②当时，，此时函数只有一个零点；③当时，，，则在与上各有一个零点.综上所述，（i）当时，在上不存在零点；（ii）当时，在上存在一个零点；（iii）当时，在上存在两个零点.22.【解析】(1)因为y＝cos 2θ＝2cos2θ－1，x＝cos θ，所以曲线C：y＝2x2－1(－1≤x≤1)，由得y＝2x－5，所以直线l的普通方程为y＝2x－5.(2)作直线l′：y＝2x＋b与曲线C相切，则|PQ|的最小值为直线l与直线l′的距离.将l′与C的方程联立，消去y，可得2x2－2x－(b＋1)＝0，则Δ＝8＋8(b＋1)＝0，解得b＝－2，故直线l′：y＝2x－2，从而直线l与直线l′的距离为＝1，即|PQ|的最小值为1(当且仅当切点Q的横坐标为 时取到最小值.  23.【详解】（1）若,则,即,解得,即,若,则,解得,即,综上,不等式的解集为.（2）.画出的草图,则与坐标轴围成与，的高为,所以，所以,解得