2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第11章 第1讲　磁场及其对电流的作用

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1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用.
考点一　安培定则　磁场的叠加
考点二　安培力的分析与计算
考点三　安培力作用下的平衡和加速问题
1.磁场、磁感应强度(1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用.(2)磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和 .②定义式：B＝ (通电导线垂直于磁场).③方向：小磁针静止时N极所指的方向.④单位： ，符号为T.⑤矢量：合成时遵循 .
2.磁感线的特点(1)磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向.(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的 .(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 指向 ；在磁体内部，由 指向 .(4)同一磁场的磁感线不中断、不 、不相切.(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在.
3.几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小 、方向 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线.(4)地磁场①地磁的N极在地理 附近，S极在地理 附近，磁感线分布如图所示.②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度 ，且方向水平 .③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量.
1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的.(　　)2.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零.(　　)3.由定义式B＝ 可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小.(　　)4.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的.(　　)
例1　有人根据B＝ 提出以下说法，其中正确的是A.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比B.磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比C.磁场中某点的磁感应强度B不一定等于D.通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零
考向1　磁感应强度的理解
例2　如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是A.a 　　　B.b 　　　C.c　　　 D.d
考向2　安培定则的应用和磁场的叠加
根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确.
例3　如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.下列说法正确的是A.B0的方向平行于PQ向右
(1)确定磁场场源，如通电导线.(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场.
磁场叠加问题的解题思路
1.安培力的大小F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角，如图所示)(1)磁场和电流垂直时：F＝ .(2)磁场和电流平行时：F＝ .
2.安培力的方向左手定则判断：(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内.(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向 的方向.(3) 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
1.在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大.(　　)2.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直.(　　)3.通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了.(　　)
1.安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面.2.安培力公式F＝BIl的应用条件(1)I与B垂直.(2)l是指有效长度.
弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示.
例4　(2023·山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为
考向1　通电导线有效长度问题
考向2　判断安培力作用下导体的运动情况
例5　(2022·江苏卷·3)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误.
例6　如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是A.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大
根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效于S极在里、N极在外的小磁针，P等效于左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P
将逆时针转动，Q顺时针转动；转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小，故C正确，A、B、D错误.
安培力作用下的平衡和加速问题
解题思路：(1)选定研究对象.(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：
例7　(2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示.导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线　中电流方向由N指向MB.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉　力不变C.tan θ与电流I成正比D.sin θ与电流I成正比
考向1　安培力作用下的平衡问题
当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝　 ，FT＝mgcs θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确.
例8　如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计.金属杆与导轨垂直且接触良好.空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止.取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.(1)求磁感应强度B的大小；
考向2　安培力作用下的加速问题
由安培力公式和平衡条件可得mgsin θ＝BILcs θ
(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度.
答案　1.2 m/s2，方向沿导轨向上
由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有
解得a＝1.2 m/s2，方向沿导轨向上.
1.(2023·广东广州市执信中学高三测试)关于磁场的说法正确的是A.通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大B.因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象　最明显C.垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向D.地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力为零，故A错误；根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；垂直磁场放置的通电导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误.
2.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导
线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B
两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度大小为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度大小为2B，综上分析B正确.
3.光滑水平面内固定两根平行的长直导线A和B，通以等大反向的电流I1、I2；通有图示方向电流I的短导线C垂直于A、B放在正中间，三者处于同一平面内.释放C，它将A.沿着水平面向右运动B.沿着水平面向左运动C.顺时针转动，同时向B靠近D.逆时针转动，同时向A靠近
根据安培定则可知，A、B两条平行导线间的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，直导线C所受安培力水平向右，则将沿水平面向右运动，故选A.
4.(多选)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平且静止的状态，条形磁体的正下方固定一直导线ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90°的过程中，下列说法正确的是A.条形磁体的N极向纸面内偏转B.条形磁体的N极向纸面外偏转C.条形磁体受到的拉力小于其受到的重力D.条形磁体受到的拉力大于其受到的重力
直导线通入由a指向b的电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁体的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A错误，B正确；
磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁体受到的拉力大于其受到的重力，选项C错误，D正确.
5.(2023·北京市模拟)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈.电表指针固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流
入线圈.蹄形磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行.关于磁电式电表，
下列说法不正确的是A.磁电式电表的原理是通电线圈在　磁场中因受安培力而转动B.改变线圈中电流的方向，指针会　反向偏转C.增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度D.用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上
磁电式电表的内部，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在
改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确，不符合题意；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电表的灵敏度，故C正确，不符合题意；
安培力的作用下转动，故A正确，不符合题意；
用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致穿过铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，而塑料做骨架达不到此作用，故D错误，符合题意.
6.如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止.已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是A.绳1受到的拉力先增大后减小B.绳2受到的拉力先增大后减小
对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cs 60°＋BIl，竖直方向F2sin 60°＝mg，电流逐渐变大，则F1增大，F2不变，故A、B错误；
7.(2023·安徽省定远县民族中学质检)边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边通入的电流为I时，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为
8.(多选)(2021·浙江6月选考·15)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是A.两导线受到的安培力Fb＝125FaB.导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度　为零的位置
两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；
因为磁场与导线垂直，导线所受的安培力可以用F＝BIL计算，故B正确；
移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向垂直纸面向里，移走后，p点磁场方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确.
9.在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置.如图所示，已知一根金属长直管线平行于水平地面，为探测其具体位置，首先给金属管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L.
用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说明a点离金属管线最近；找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直
10.(多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的电源，滑轨间距L＝50 cm，将一个质量m＝40 g，电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上.若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示.已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，下列说法正确的是A.磁感应强度有最小值，为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下B.磁感应强度有最大值，为0.4 T，方向水平向右C.磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下D.磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左
当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，金属棒不可能平衡，故D错误.
11.(多选)某同学设计了一种天平，其装置如图所示.两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距.初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡.设从上往下看顺时针方向为正向.当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是A.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误.