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    新高考数学二轮复习 第1部分 专题5 规范答题5 概率与统计(含解析)

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    规范答题5 概率与统计[命题分析] 概率统计问题有两个考查方向:(1)通过阅读各种统计图表,寻找规律的统计类或综合类问题;(2)以综合事件为载体,通过对事件进行分解求事件发生的概率;也可能通过随机变量的分步求概率.典例 (12)(2020·全国)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.(1)求甲连胜四场的概率;(2)求需要进行第五场比赛的概率;(3)求丙最终获胜的概率.步骤要点规范解答阅卷细则(1)读懂题意:通过阅读题目找出最本质的事件及其发生规律.(2)确定模型:根据已知条件和要求结论确定问题模型,理清条件结论间的联系.(3)计算作答:通过分解事件计算概率或作出决策.解 (1)记事件M甲连胜四场P(M)42(2)记事件A甲输,事件B乙输,事件C丙输则四局内结束比赛的概率为PP(ABAB)P(ACAC)P(BCBC)P(BABA)4×4所以需要进行第五场比赛的概率为P1P.6(3)记事件A甲输,事件B乙输,事件C丙输记事件M甲赢,记事件N丙赢则甲赢的基本事件包括:BCBCABCBCACBCBBABCCBACBCBCACBBCABCBCBAC所以甲赢的概率为P(M)47×5.10由对称性可知,乙赢的概率和甲赢的概率相等,所以丙赢的概率为P(N)12×.12(1)(1)问只有式子没有文字表述扣1分;(2)事件没有标记但表述清楚可不扣分,否则酌情扣分;(3)后两问只要事件分解正确即得2分;(4)没有最后结论扣2分;(5)其它方法解答正确同样给分. 

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