山东省烟台市栖霞市（五四学制）2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

栖霞市2021-2022学年度第二学期期末六年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．下列各题的计算，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，已知，，则∠AOD的度数为(     )

A． B． C． D．

3．如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(     )

A．150° B．180° C．210° D．120°

4．以下调查方式比较合理的是（　　）

A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式

D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式

5．小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）

A．B．

C．D．

6．若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

7．下列说法错误的是（ ）

A．角与角互为余角

B．如果，那么与互为补角

C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角

D．一个角的补角比这个角的余角大

8．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中得出的结论：①占总体的；②表示的扇形的圆心角是；③和所占总体的百分比相等；④分别表示、、的扇形的圆心角的度数之比为．正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在中，下列说法错误的是（       ）

A．和是一对内错角 B．和是一对同位角

C．和是一对同旁内角 D．和是一对内错角

10．小明对本地一周的温度情况做了一个记录，现在他想把本地这一周的温度变化情况清楚地反映出来，那么应选择的统计图是（       ）

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以

11．如图，直线l1//l2，如果∠1=25°，∠2=20°，那么∠3的度数是（       ）

A．55° B．45° C．40° D．35°

12．如图，点是线段上一点，为的中点，且，.若点在直线上，且，则的长为（     ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果）

13．如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需添加条件____.(填一个即可)

14．“KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________．

15．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图15是夏季的白天7时～18时一般的绿色植物光合作用强度与时间之间的关系的曲线，观察图像可知大约________时的光合作用最弱．

16．一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1＝67.5°，则∠2的度数为____．

17．如果两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少300°，求这两个角的度数_______

18．如图反映的是双十中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中骑车的学生人数所占的圆心角是 _________ °．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．如图，点C在线段AB上，AB：BC＝3：1，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝4cm，求线段AB的长．

20．如图，E为上一点，F为线段上一点，请用直尺和圆规作，交线段于D点（不写作法，保留作图痕迹）．若//，那么与相等吗？为什么？

21．某学校教学楼前有一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为米．请你求出要铺地砖的面积是多少？

22．如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请说明AE∥PF的理由．

23．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．

（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．

（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．

（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．

24．图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元．

(1)将条形统计图补充完整；

(2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元?

(3)店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗?为什么?

25．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：

（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？

（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

1．C

解析：

解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；

B、（-3a2）3=-27a6，故此选项错误；

C、（-a）•（-a）6=-a7，故此选项正确；

D、a3+a3=2a3，故此选项错误；

故选：C．

2．A

解析：

解：∵∠AOC=80°， ∠BOC=30°，

∴∠AOB=80°－30°=50°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°，

故选A

3．B

解析：

解：∵∠DOB=∠AOC，∴∠AOE+∠DOB+∠COF=∠AOE+∠AOC+∠COF=∠EOF=180°．故选B．

4．B

解析：

解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；

B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；

C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；

D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；

故选：B．

5．D

解析：

解：小慧从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，离家的距离在增加，吃早餐用了20分钟，离家的距离不变，再用10分钟赶到离家1000米的学校，离家的距离又在增加，且与开始快慢相同，参加考试后离家的距离不变，故D项符合题意.

故选D

6．A

解析：

解：（2x2+m）（2x2+3）

＝4x4+6x2+2mx2+3m，

=4x4+(6+2m)x2+3m，

∵2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，

∴6+2m＝0，

∴m＝﹣3．

故选：A．

7．D

解析：

解：选项、，

角与角互为余角，说法正确，

故本选项不符合题意；

选项、根据补角的定义可知与互为补角，说法正确，

故本选项不符合题意；

选项、两角互补即两角之和为，

一角小于，另一角一定大于，说法正确，

故本选项不符合题意；

选项、设这个角为，则这个角的补角为，余角为，

所以，说法错误，

故本选项符合题意．

故选：．

8．D

解析：

解：①×100%=25%；故符合题意；

②表示B的扇形的圆心角是360°×5%=18°，故符合题意；

③∵C所占总体的百分比=1-5%-25%-35%=35%，故符合题意；

④表示A、B、C的扇形的圆心角的度数分别为90°，18°，126°，

∴表示A、B、C的扇形的圆心角的度数之比为5：1：7，故符合题意；

故选：D．

9．D

解析：

A选项：和是一对内错角， 正确，不符合题意；

B选项：和是一对同位角，正确，不符合题意；

C选项：和是一对同旁内角，正确，不符合题意；

D选项：和不是内错角，错误，符合题意；

故选D．

10．B

解析：

解：小明对本地一周的温度情况做了一个记录，现在他想把本地这一周的温度变化情况清楚地反映出来，那么应选择的统计图是折线统计图，

故选：B．

11．B

解析：

解：如图，过∠3的顶点作

，

l1//l2，

，

，

∠1=25°，∠2=20°，

，

故选B．

12．D

解析：

∵为的中点，BD=5cm，

∴BC=10cm，CD=5cm，

∵AB=12cm，

∴AD=7cm，AC=2cm，

①如图：当点E在线段AB上时，

∵AE=3，

∴DE=7-3=4cm，

②如图：当点E在线段BA的延长线上时，

∵AE=3cm，

∴DE=7+3=10cm.

故选D.

13．∠1=∠3（答案不唯一）

解析：

∵∠1=∠3，

∴a∥b(同位角相等,两直线平行).

故答案为∠1=∠3（答案不唯一）

14．

解析：

解：，

故答案是：．

15．7和18

解析：

由函数图像可得：

大约在7时和18时光合作用最弱，

故答案为：7和18．

16．

解析：

解：根据题意，得：∠1+∠2=90°，

∵，

∴．

故答案为：．

17．150°、150°或120°、60°

解析：

解：如图，∠1的两边和∠2的两边平行，则∠1=∠4=∠2，

∠1的两边和∠3的两边平行，则∠1+∠3=180°，

设∠1=x，则：

∠2=3x-300°=x，解得：x=150°，即∠1=∠2=150°；

∠3=3x-300°=180°-x，解得：x=120°，∠3=60°；

故答案为：150°、150°或120°、60°．

18．108

解析：

根据频数直方图可知，乘车的学生人数为20人，骑车学生人数为12人；

根据扇形统计图可知，乘车人数所占百分比为50%，

总人数为：人，

骑车的学生人数所占百分比为：

扇形图中骑车的学生人数所占的圆心角为：

故答案为：108．

19．AB=12cm．

解析：

解：∵AB∶BC=3∶1，

∴设AB=3x,   BC=x，

∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，  

∴BM=1.5x， BN=0.5x，

∴MN=BM-BN=x，

∵MN=4cm，

∴x=4．

∴AB=12cm．

20．作图见解析；；理由见解析

解析：

解：如图所示，∠AED即为所求；

；理由如下：

，

，

，

，

，

．

21．要铺地砖的面积是（22a2+16ab+2b2）平方米

解析：

解：（6a+2b）（4a+2b）-2（a+b）2

=24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2

=（22a2+16ab+2b2）平方米，

答：要铺地砖的面积是（22a2+16ab+2b2）平方米．

22．见解析.

解析：

证明：如图所示，

∵∠BAP+∠APD=180°，

∴PD∥AB，

∴∠CPD=∠CAB，

又∵∠1=∠2，

∴∠CPD-∠2=∠CAB-∠1，即∠CPF=∠CAE，

∴AE∥PF．

23．（1）∠AOF的余角是：∠COE或∠BOC或∠AOD；∠AOF的补角是∠BOF；（2）30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由见解析

解析：

解：（1）∵OC⊥CD，

∴∠DOF=90°，

∴∠AOF+∠AOD=90°，

又∵∠BOC=∠AOD，

∴∠AOF+∠BOC=90°，

∵OC平分∠BOE，

∴∠COE=∠BOC，

∴∠AOF+∠COE=90°；

∴∠AOF的余角是，∠COE，∠BOC，∠AOD；

∵∠AOF+∠BOF=180°，

∴∠AOF的补角是∠BOF；

（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE=60°，

∴∠BOC=30°，

又∵∠AOD=∠BOC，

∴∠AOD=30°；

（3）∠AOF=∠EOF，理由如下：

由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，

∵OF⊥OC，

∴∠DOF=∠COF=90°，

∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，

∴∠AOF=∠EOF．

24．(1)作图见解析；

(2)1.2万元；

(3)不同意店长的看法，理由见解析．

解析：

（1）解：35-10-8-4-8=5（万元），补图如下，

（2）解： （万元）

该店最畅销饮品去年12月的销售额是1.2万元；

（3）解：不同意店长的看法，理由如下：

11月最畅销饮品的销售额为 （万元），

12月最畅销饮品的销售额为 （万元），

1月最畅销饮品的销售额为 （万元），

2月最畅销饮品的销售额为 （万元），

3月最畅销饮品的销售额为 （万元），

，

今年1月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，

不同意店长的看法．

25．（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱

解析：

解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；

（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；

（3）根据表格中的数据，学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．