解答题（1）数与式——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

这是一份解答题（1）数与式——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)，共6页。试卷主要包含了先化简，再求值，计算等内容，欢迎下载使用。
解答题（1）数与式——2023届中考数学二轮复习题型强化1.定义运算“”对于任意有理数a和b, 规定, 如.(1)求的值;(2)若, 求a的值.2.先化简，再求值：，其中，.3.《算法统宗》是中国古代数学名著, 它记载了多位数相乘的方法, 如图 (1) 为计算的步骤: (1), 将 3,2 写在方格的上边, 4,5 写在方格的右边; (2)把数字乘积的十位 (不足写 0 ) 与个位分别填入小 正方形的斜线两侧 (例如:, 则 1 写在对应的小正方形左上角, 2 写在右下角); (3)沿斜线将 数字相加, 记录在方格的左边和下边 (例如 ) ; (4)所得数字从上到下再到右依次排列 (满十进一, 例如1,3,14,0应记录为1,4,4,0, 即乘积为 1440).(1)如图 (2), 若，, 求 m的值;(2)如图 (2), 若，, 求该图表示的乘积.4.计算:.5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）比较大小（填“>”或“>”号）①c_______0；②_______0；③_______0.（2）如图所示，化简.6.先化简，再求值：，其中.7.定义 如果一个正整数等于两个连续偶数的平方差, 那么称这个正整数为 “奇巧数”.发现 数28,32,36 中, 是 “奇巧数” 的是探究 已知正奇数的 4 倍一定是 “奇巧数”, 设一个正奇数为 (n为正整数), 请你论证这个结论.8.先化简，再求值：；其中.9.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，则有，，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里，，由于，.即，..(1)填空：__________，___________；(2)化简：.10.如果一个自然数M能分解成，其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方加数”，并把数的过程，称为“方加分解”，例如：，12与92的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以238是“方加数”.(1)判断212是否是“方加数”？并说明理由；(2)把一个四位“方加数”M进行“方加分解”，即，并将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位数字之和能被3整除，求出所有满足条件的M.
答案以及解析1.答案：(1)-9(2)解析：(1)(2)由题意得，，解得2.答案：8解析：，当，时，原式.3.答案： (1)6(2)2173解析：(1)若,, 则. 又,.此时各数据如图所示,(2)由, 可知n,b一值为 1 , 一值为 3 .,,,,,4.答案：0解析：原式5.答案：（1）<，>，<（2）解析：（1）由图可知，，①；②；③；故答案为：<；>；<；（2），，，，.6.答案：解析：原式当时，原式.7.答案：见解析解析：发现 28,36，，32不是两个连 续偶数的平方差,28,36 是“奇巧数”.探究 正奇数的 4 倍为. 总能表示为两个连续偶数的平方差,正奇数的 4 倍一定是“奇巧数”.8.答案：，2解析：原式，，，，当时，原式.9.答案：(1)，(2)解析：(1)略(2)，即，，又，，，，.10.答案：(1)212是“方加数”(2)满足条件的M有1032和5510和2276解析：(1)解：212是“方加数”；理由如下：，212是“方加数”；(2)解：设p的十位数是m，个位数是n，则q的十位数是，个位数是n，N的各位数字之和是，N能被3整除，或或，当时，，N能被7整除，，；当时，，N能被7整除，；；当时，，N能被7整除，；；综上所述：满足条件的M有1032和5510和2276.