新高考数学二轮复习 第1部分 专题1 培优点2 基本不等式的综合问题(含解析)课件PPT
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利用基本不等式求最值时,要坚持“一正、二定、三相等”原则,解题时可以对条件灵活变形,满足求最值的条件要求.
例1 (1)已知x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是_________.
解析 由(x+y)2=xy+1,
∴2x+y=2x+(y+1)-1≥3(当且仅当x=1,y=1时取等号),故2x+y的最小值为3.
≥20,∴2t≥20,即t≥10.
=100,∴t2≥100,即t≥10.
(1)运用基本不等式求最值时,可通过配凑变量的系数或加减常数项出现定值,满足基本不等式求最值的条件.(2)将目标函数式中的常数用已知式进行等量代换,或者将目标函数式与已知代数式相乘,然后通过化简变形,求得目标函数的最值.
解析 因为a>0,b>0,ab=1,
即a+b=4时,等号成立.
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