福建省泉州安溪县2022—2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省泉州安溪县2022—2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春季八年级期末质量监测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等于（    ）A.2023    B.    C.1    D.02.是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（    ）A.    B.    C.    D.3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（    ）A.    B.    C.    D.4.将直线向下平移3个单位长度得到直线，则直线的解析式为（    ）A.    B.C.    D.5.在中，，则的度数为（    ）A.    B.    C.    D.6.下列条件中，能够判定为矩形的是（    ）A.    B.C.    D.7.小安计算数据方差时，使用公式，下列关于这组数据的说法错误的是（    ）A.平均数是9    B.中位数是8.5C.众数是8    D.方差是18.如图，正方形的面积为2，菱形的面积为1，则两点间的距离为（    ）A.1    B.2    C.    D.．9.如图，在同一平面直角坐标系中，函数和的大致图象可能是（    ）A.    B.C.    D.10.如图，甲、乙两人于某日下午从地前往地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系．以下结论：①两地相距50千米；②甲出发1小时后，乙才开始出发；③甲在段路程中的平均速度是20千米/小时；④乙出发后经过0.5小时就追上甲．其中正确的有（    ）A.4个    B.3个    C.2个    D.1个第II卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11.若点在第四象限，则的值可以是__________．（写出一个即可）12.当__________时，分式的值为零．13.如图，直线经过两点，则不等式组的解集为__________．14.如图，点是正方形内一点，以为边作等边，连接，则的度数为__________．15.已知点，且实数满足，则点到原点的最短距离为__________．16.如图，直线与双曲线交于两点，与轴、轴分别交于点．若，则的值为__________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（8分）解方程：．18.（8分）先化简，再求值：，其中．19.（8分）如图，在矩形中，点分别在边上，．求证：．20.（8分）清溪中学八年级数学科期末总评成绩是由“完成作业”“期中考试”“期末考试”三项成绩组成的，如果期末总评成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小安和小溪两位同学的成绩记录： 完成作业期中考试期末考试小安709080小溪7572 （1）若按三项成绩的平均分记为期末总评成绩，请计算小安的期末总评成绩；（2）若完成作业、期中考试、期末考试三项成绩按2：3：5的权重来确定期末总评成绩，则小溪在期末考试（期末成绩为整数）至少考多少分才能达到优秀？21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，与轴交于点．（1）求的值；（2）过点的直线交轴正半轴于点，当是以为底边的等腰三角形时，求直线所对应一次函数的解析式．22.（10分）如图，在中，点在上，过点作交于点．（1）求作过点且平行于的直线，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若平分，求证：四边形为菱形．23.（10分）湖头米粉和官桥豆干是安溪的两大特产．已知一箱湖头米粉比一箱官桥豆干的价格高30元，且用400元购买湖头米粉的箱数和用250元购买官桥豆干的箱数相等．（1）求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元？（2）若要购进湖头米粉和官桥豆干共60箱，且湖头米粉的箱数不少于官桥豆干的箱数的2倍，试求购买这两种特产总费用的最小值．24.（12分）如图，点在正方形的边上（不与点重合），作点关于直线的对称点与相交于点，连接并延长，交的延长线于点．（1）求证：；（2）求证：．25.（14分）如图1，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点的交点在第一象限，且．（1）求满足的关系式；（2）若四边形的面积为22.①点分别在轴、直线上，当以为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标；②如图2，正方形中，顶点在轴的正半轴上，同时正方形的两个顶点在反比例函数的图象上，另两个顶点分别在轴、轴的正半轴上．当的值改变时，正方形的大小也随之改变，若变化的正方形与正方形有重叠部分时，直接写出的取值范围．安溪县2023年春季八年级期末质量监测数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）1.C    2.B    3.A    4.C    5.A    6.C    7.D    8.A    9.D    10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.（不唯一）    12.    13.    14.30°    15.    16.18三、解答题（共86分）17.（8分）解：方程两边同乘以，得解得：．检验：当时，，原方程的解是：．18.（8分）解：原式，当时，原式．19.（8分）证明：（法一）四边形是矩形，．在和中，，．（法二）四边形是矩形，．，，即．又，四边形是平行四边形，．20.（8分）解：（1）小安的期末总评成绩（分）．答：小安的期末总评成绩是80分．（2）设小溪的期末考成绩为分，则，解得：，期末成绩为整数，的最小值为87.答：小溪在期末考试至少考87分才能达到优秀．21.（8分）解：（1）把点代入得，，解得：，，．（2）过点作于，则，在中，令，得，，，，．设直线所对应一次函数的解析式为，则，解得：，直线所对应一次函数的解析式为．22.（10分）解：（1）法一：如图1，DF是所求作的直线．法二：如图2，DF是所求作的直线．（2）证明：，四边形是平行四边形．又平分，．，，，四边形是菱形．23.（10分）解：（1）设湖头米粉每箱元，官桥豆干每箱元，则解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意．．答：湖头米粉每箱80元，官桥豆干每箱50元．（2）设购进湖头米粉箱，购进官桥豆干箱，总费用为元，则由题意，得，解得：，随的增大而增大．当时，取得最小值，最小值为．答：购买这两种特产总费用的最小值为4200元．24.（12分）（1）证明：在正方形中，，，关于直线对称，，，，．（2）证明：如图，连接，设，则，关于直线对称，，，由，得：，又是的外角，，．25.（14分）解：（1）在中，令，得，令，得，即，在中，令，得，，，．（2）①在中，令，得：由解得由（1）得，解得或（舍去直线解法一：设当时，由平移，可得或或解得或或当时，由平移，可得解得：综上，或或．解法二：设，当与互相平分时，由，解得：当与互相平分时，由，解得：当与互相平分时，由，解得：综上，或或．②．