福建省泉州市洛江区2022-2023学年八年级下学期数学试题（含答案）

这是一份福建省泉州市洛江区2022-2023学年八年级下学期数学试题（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度八年级下学期教学质量监测数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1.若分式的值等于0，则的值是（    ）A.-2    B.2    C.3    D.-32.在平面直角坐标系中，已知线段的两端点分别是．将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（    ）A.    B.    C.    D.3.下列各点一定在函数的图象上的是（    ）A.    B.    C.    D.4.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（    ）A.    B.    C.    D.5.如图，在矩形中，对角线交于点．若，，则的长为（    ）A.4    B.    C.6    D.56.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（    ） 甲乙丙丁平均数376350376350方差12.513.52.45.4A.甲    B.乙    C.丙    D.丁7.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套，正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做套，则应满足的方程为（    ）A.    B.C.    D.8.如图，已知的对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（    ）A.当时，它是菱形；B.当时，它是矩形；C.当时，它是菱形；D.当时，它是正方形．9.若点都是反比例函数的图象上的点，且，则下列各式中正确的是（    ）A.    B.C.    D.10.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于两点，把线段绕点逆时针旋转90度，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（    ）A.-6    B.-10    C.-20    D.20二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11.计算：__________．12.已知点和点关于轴对称，则__________．13.菱形中，，对角线．则菱形的面积为__________．14.小王参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作分别得80分，85分，80分，若三项得分依次按照确定成绩，则小王的成绩是__________分．15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若直线与线段有交点，则的取值范围是__________．16.如图，在中，是的中点，作于点，连接，，则下列结论中一定成立的是__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①；②；③；④三、解答题（本题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置解答）17.（8分）计算：18.（8分）先化简，再求值：，其中．19.（8分）如图，四边形和四边形都是平行四边形，求证：四边形是平行四边形．20.（8分）如表是某班20名学生的第一次数学测验成绩统计表：成绩（分）5060708090人数142已知该班学生的平均成绩为73分．（1）求和的值；（2）求该班20名学生第一次数学测试成绩的中位数．21.（8分）（1）如图矩形的对角线交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由．（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．22.（10分）甲、乙两人在同一路线上进行跑步，路程（米）随时间（分）变化的图象如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）求线段的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，两人第二次相遇？23.（10分）某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．①求y关于x的关系式．②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量大于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？24.（13分）在矩形中，，（1）若点是线段上的一动点，将沿直线翻折，点的对应点为点，①如图1，若点恰好落在线段上，求线段的长；②连接，若是以为腰的等腰三角形，求线段的长；（2）若点在射线上，沿直线翻折，点的对应点为点落在线段的延长线上，请作出（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写作法），并直接写出线段的长．25.（13分）如图，已知反比例函数的图象与直线将于交于、两点，直线交轴于点，点是轴正半轴上的一点，（1）求反比例函数及直线的解析式；（2）若，求点的坐标；（3）若点的坐标为，点为轴上的一点，点为直线上的一点，是否存在点和点，使得以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2022~2023学年度八年级下学期教学质量监测数学科参考答案及评分建议说明：（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．（二）如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．（四）评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1.B    2.C    3.A    4.D    5.A    6.C    7.D    8.D    9.A    10.B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11.2；    12.-3；    13.96；    14.81；    15.；    16.①②③．三、解答题（本大题共9小题，共86分．）17.（8分）计算：解：原式18.（8分）先化简，再求值：，其中．解：原式当时，原式19.（8分）证明：四边形是平行四边形且四边形是平行四边形且且四边形是平行四边形．20.（8分）解：（1）依题意得解得答：和的值分别是5和8.（2）把这20人的成绩从小到大排列后，处在第10位的是70，处在第11位的是80，因此中位数是．21.（8分）解：（1）四边形的形状是菱形，理由是：，四边形是平行四边形，四边形是矩形，，，平行四边形是菱形；（2）四边形的形状是矩形，理由是：，四边形是平行四边形，四边形是菱形，，平行四边形是矩形．22.（10分）解：（1）设线段的解析式为则解得线段的解析式为：（2）对于，当时，点求得线段的解析式为：当时，点设线段的解析式为则解得线段的解析式为：由得当，两人第二次相遇．23.（10分）解：（1）设乙文件袋每个进价为元，则甲文件袋每个为元，根据题意得：解得经检验，是原分式方程的解答：甲文件袋每个进价为8元，乙文件袋每个为6元．（2）①根据题意得：②随的增大而减小，且均为整数当时，有最大值为，答：甲文具袋进63个，乙文件袋进116个，获得利润最大为474元．24.（13分）解：（1）①如图1，设，则由翻折可得，在Rt中，在Rt中，解得，即②若，则．过作于点，交于点，则在Rt中，在Rt中，解得，即若，连接，如图3，则在矩形中，即由翻折可知，．（2）如图，为所求作的图形．．解答如下：设，则在Rt中，在Rt中，解得，即．25.（13分）解：（1）将代入，得，反比例函数的解析式为：；将代入，得，经过两点，直线的解析式为：；（2）在中，令，得；点的坐标为（3）存在．点的坐标为或或．设直线的解析式为则直线的解析式为：；设当为平行四边形的对角线时，的中点重合，解得；当为平行四边形的对角线时，的中点重合，解得；当为平行四边形的对角线时，的中点重合，解得．综上所述，点的坐标为或或．