上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

2020-2021学年曹杨二中高一期中数学试卷

一.     填空题

1. 已知,则           (填“>”或“<”)
2. 已知等式(其中为整数)成立,则      
3. 已知集合,则      
4. 若,则的值为      
5. 不等式的解集为      
6. 已知,用表示和分别为      
7. 已知关于的不等式的解集为,且,则的取值范围是      
8. 设,已知关于的不等式的解集为,求不等式的解集为      
9. 已知集合,若,则的取值范围      
10. 设则取到最小值时,      
11. 已知关于的不等式有唯一解,则实数的取值集合为      
12. 已知且满足,则的最大值为      

二.     选择题

13.若是满足的实数,那么下列结论中成立的是(    )

14.已知,则下列四个命题正确的个数是(    )

①若,则; ②若,则

③若,则  ④若,则;

A.1

B.2

C.3

D.4

15.已知,则是的(     )

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.非充分非必要条件

16.满足对所有正实数都成立,实数的最小值为(    )

A.8

B.9

C.10

D.前三个答案都不对

三.     解答题

17.已知关于的不等式的解集为.

(1)时,求集合;

(2)若且求实数的取值范围.

18.已知,求证：

19.某工厂生产某产品件所需成本费用为元,且,而每件售出的价格为元,其中.

(1)问:该工厂生产多少件产品时,使得每件产品所需成本费用最少?

(2)若生产出的产品能全部售出,且当产量为150件时利润最大,此时每件价格为30,求的值.

20.设函数的最大值是.

(1)求的值;

(2)若正实数满足求最小值及此时的值;

(3)若正实数满足，求的最小值及此时的值.

参考答案

一.填空、选择题

三.解答题

17.(1) ; (2) .

18.略

19.(1)该工厂生产100件产品时,使得每件产品所需成本费用最少;

(2)

20.(1) ;

(2)最小值为,此时;

(3)最小值为, 此时.