江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下学期第二次阶段性学情评估

八年级数学

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）

A. B.

C.  D.

3.如果，那么下列各式中正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.某食堂购买了一批大米和面粉，已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元，如果设购买面粉袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（    ）

A. B. C. D.

5.如图，在中，，，，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且、、在同一条直线上，则的长为（    ）

A.3 B. C.4 D.

6.如图，在中，于点，于点，若，，且的周长为40，则的面积为（    ）

A.24 B.36 C.40 D.48

二、填空题（每小题3分，共18分）

7.当______时，分式无意义.

8.分解因式：______.

9.不等式组有4个不同的整数解，则的取值范围为______.

10.一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为______.

11.如图，在周长为24cm的平行四边形中，，对角线、相交于点，交于，则的周长为______cm.

12.如图，已知是等腰直角三角形，，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，，当是等腰三角形（不含等腰直角三角形）时，______.

三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）

13.（1）因式分解：

（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.

14.化简：，然后从0、1、2三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值.

15.如图，将沿着直线平移得到，与相交于点，若，，请求的度数.

16.已知：，求：的值.

17.如图，在平行四边形中，是的平分线，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）.

（1）在图中，以为腰作一个等腰三角形；

（2）在图中，以为边作平行四边形.

18.如图，在中，，，，沿方向平移至，若，.求：

（1）沿方向平移的距离；

（2）四边形的周长.

19.已知一次函数的图象过一、三、四象限.

（1）求的取值范围；

（2）对于一次函数，若对任意实数，都成立，求的取值范围.

20.阅读下列分解因式的过程：

.这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：；

（2）三边，，满足，判断的形状.

21.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

（1）根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

（2）为了尽快加工完，该公司计划让甲乙两个工厂共同来加工这批新产品，若甲工厂加工的费用是每天500元，乙工厂加工的费用是每天800元，则完成这批新产品的加工，该公司要支付多少费用？

22.如图，是平行四边形，对角线，相交于点，直线过点，分别交，于点，.

（1）求证：.

（2）如图，若是老张家的一块平行四边形田地，为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井相邻，请你帮老张家设计一下，画出图形，并说明理由？

23.（1）如图，在直角中，，，点为边上一动点（与点不重合），连接，绕点逆时针旋转90°，到，那么、之间的位置关系为______，数量关系为______；

（2）如图，中，，，、为上两点，且，求证：.

（3）如图，中，，，，，若以，，为边的三角形是以为斜边的直角三角形时，求的值.

2022—2023学年度下学期第二次阶段性学情评估

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

7、  8、  9、  10、12  11、12  12、30°或60°或150°

三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）

13、（1）解：原式 ……2分……3分

（2）解： ……1分

  ……2分

在数轴上正确表示 ……3分

14、解：原式……2分

……3分……4分

∵分母∴，……5分∴时，原式……6分

15、解：由平移可知：，……2分

∴……4分

∵，∴……6分

16、解：∵，，即……2分

，即……4分∴……6分

17、解：（1）作图正确……3分

（2）作图正确……6分

18、解：（1）由平移可知：，……2分

∵，，，∴……4分

（2）∵，，，……6分

∴四边形的周长……8分

19、解：（1）依题意得：……2分∴……4分

（2）依题意得：，∴……6分

∵对任意实数，都成立，∴，解得∵，∴……8分

20、解：（1）……4分

（2）∵，∴……5分

∴，，∴或或同时为0……6分

∴或或，∴为等腰三角形或等边三角形……8分

21、解：（1）设甲工厂每天加工件，则乙工厂每天加工件，得

解得：，经检验是分式方程的根，则甲工厂每天加工40件，乙工厂每天加工60件……6分

（2）（元）

22、解：（1）∵中，，，∴，，

可得，∴……5分

（2）理由：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心，由题意要满足两块地面积相等，且都与水井相邻就可以，所以只要找到对角线的交点与水井点的连接所在直线即可。……9分

23、解：（1），……3分

（2）把绕点顺时针旋转90°，得到，连接……4分

则，∴，，

∵，，∴，∴……6分

∴，，∴即……7分

（3）将绕点顺时针旋转120°，得，则……8分

易证：（由（2）可知），∵、、三边构成直角三角形

∴、、构成直角三角形，，……10分

∴，，∵，

∴，，，∴……12分