河北省石家庄市栾城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，把每小题的正确选项填涂在答题卡上）

1.（    ）

A. B. C. D.2

2.、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ）

A.与一定不平行  B.与一定平行

C.与一定互相垂直  D.与可能相交或平行

3.澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最大身长只有0.00000015米，甚至比已知的最小细菌还要小，将0.00000015用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

4.如图，下列说法中，正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

5.如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为的正方形.然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒.用表示其底面积与侧面积的差，则可因式分解为（    ）

A.  B.

C.  D.

6.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

7.下列计算不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8.下列命题中，真命题的个数是（    ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③图形平移前后，对应点连线平行；

④内错角相等；

⑤相等的角是对顶角；

⑥直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

A.3 B.1 C.2 D.0

9.如图，木条、、通过、两处螺丝固定在一起，且，，将木条、木条、木条看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（    ）

A.木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转

B.木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转

C.木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转

D.木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转

10.在中，已知两边长分别为3和6.若第三边长为奇数，则第三边的长为（    ）

A.3 B.5 C.7 D.5或7

11.下列变形中，错误的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12.如图，的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13.已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

14.在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（    ）

①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；

④同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

A.②④ B.③⑤ C.①②⑤ D.①③④

二、填空题：（每小题3分，共18分）

15.若，，则________，________，________.

16.已知在直角三角形中，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置（如图所示），其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积=________.

17.如图，点在的延长线上，于点，交于点.若，，则________.

18.小丽在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算.用类似的方法计算：________.

19.如图，长方形的周长为18，面积为20，则的值为________.

20.一副三角板如图放置，则________.

三、解答题：（本大题共5个小题，共54分）

21.（每小题6分，共12分）

（1）

（2）解不等式组：.

22.（本题满分10分）

若不等式的解集中，的每一个值都能使关于的不等式成立，求的取值范围.

23.（本题满分10分）

阅读下列材料，并完成相应任务.

小学我们就知道三角形内角和是，怎样说理呢？已知三角形，请对说理.（要求用两种方法）

24.（本题满分10分）

能被45整除吗？为什么？

25.（本题满分12分）

某经销商计划购进，两种农产品.已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元.

（1），两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进，两种农产品共40件，且种农产品的件数不超过种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照种每件160元，种每件200元的价格全部售出，那么购进，两种农产品各多少件时获利最多？

七年级数学

一、1-5DDBDA    6-10ACBCD    11-14BDBD

二、填空题：（每小题3分，共18分）

15.15；；9．     16.18．      17.70

18.2．            19.180        20.45

三、解答题:（本大题共5个小题，共54分）

21.（每小题6分，共12分）

（1）解：

整理得：，         …………………2分.

①-②得，                 …………………3分

解得：，                     …………………4分

把代入①解得：，         …………………5分

所以方程组的解为；           …………………6分

（2）解：由，得：，       …………………2分

由，得：，                …………………4分

则不等式组的解集为．       …………………6分

22.解：解不等式得，   …………………3分

解不等式得.…………………6分

由题意可知，                     …………………8分

解得.                             …………………10分

23.法一：如图，过点作直线，…………………2分

∵，

∴，（两直线平行，内错角相等）…………………4分

∵

∴，即三角形内角和是．…………………5分

法二：如图，延长至，过点作．…………………2分

∴，（两直线平行，同位角相等）    …………………3分

，（两直线平行，内错角相等）      …………………4分

∵

∴，即三角形内角和是．…………………5分

法三：过点作。（方法不唯一，酌情给分）

24.解析：，，，……………3分

所以

                …………………4分

              …………………5分

   …………………6分

…………………7分

   …………………8分

…………………9分

所以能被45整除. …………………10分

25.解：（1）设每件种农产品的价格是元，每件种农产品的价格是元，

依题意得：，…………………2分

解得：．        …………………4分

答：每件种农产品的价格是120元，每件种农产品的价格是150元．

（2）设该经销商购进件种农产品，则购进件种农产品，

依题意得：，     …………………6分

解得：．                        …………………8分

设两种农产品全部售出后获得的总利润为元，

则…………………9分

．                         …………………10分

∵，

∴随的增大而减小，                   …………………11分

∴当时，取得最大值，此时．

答：当购进20件种农产品，20件种农产品时获利最多…………12分